新乡学院：数学与统计学院数学与应用数学专业《泛函分析》课程教学大纲（2015）

新乡学院：数学与统计学院数学与应用数学专业《泛函分析》课程教学大纲（2012）

设计准则 1、分割准则: 分割后最底层的模块应适合用逻辑语言进行表达。相似的功能应尽量设计成共享模块,以减少重复设计,提高设计效率。接口信号线最少:以交互信号线最少的地方为边界划分模块。结构匀称。通用性好,易于移植

地下和边坡工程开挖常涉及岩体卸荷问题,采用ABAQUS软件中的扩展有限单元法(extended finite element method,XFEM)对开挖卸荷过程岩体内部裂纹的起裂扩展进行了模拟,通过计算裂纹尖端应力强度因子研究了其起裂特征,并探讨了起裂影响因素,通过记录裂纹扩展形态研究了其动态演化模式.结果表明,卸荷过程中卸荷速率越快,裂纹长度越长,倾角越大,其起裂越容易;并且裂纹面受到的正应力不断减小,剪应力不断增大,裂纹扩展主要由剪应力控制,这与理论分析结果一致.裂纹最终扩展演化形态也与物理试验相近,充分表明运用扩展有限单元法研究岩体裂纹问题的可靠性

采用轴向应变幅控制的低周疲劳试验研究了总应变幅对4Cr5MoSiV1热作模具钢700 ℃低周疲劳行为的影响，包括循环应力响应行为、循环应力应变行为、循环迟滞回线和应变疲劳寿命行为等。结果表明：随着总应变幅从0.2%增大到0.6%，4Cr5MoSiV1钢在700 ℃时循环应力响应均表现为先循环硬化再循环软化的特性，并且应力幅最大值从220 MPa增大到308 MPa。同时，随着总应变幅的增大，4Cr5MoSiV1钢在700 ℃下的低周疲劳寿命由6750循环周次降低到210循环周次，且其过渡寿命约为1313循环周次。疲劳断口形貌分析结果显示，高温低周疲劳过程中裂纹主要萌生于试样表面处，且随着应变幅增大，裂纹源逐渐增多，疲劳条纹间距变宽，其断裂方式由韧性断裂转变为脆性断裂。透射电镜分析结果显示，循环软化可能与板条结构转变为胞状结构、基体发生位错湮灭、碳化物的析出和粗化有关

1、上部结构与地下室共同工作分析及地下室设计 2、楼板刚度的各种假定及在特殊结构中的应用 3、多塔、错层及设缩缝结构的设计计算 4、温度应力与支座位移分析

（1）散点图概述 （2）散点图在回归分析中的应用 （3）散点图在HRV分析中的应用 （4）双信息图概述 （5）双信息图在心泵功能分析中的应用

分级加载压缩蠕变试验未能充分考虑稳定蠕变中的黏塑性应变，故采用三轴循环加卸载压缩蠕变试验来实现岩石的黏弹、塑性应变分离，从而使岩石黏弹、塑性应变在岩石蠕变的各个阶段得以充分考虑。以某水电站闪长玢岩为例，探讨该类岩石蠕变特性。在破坏前，岩石的瞬时弹性应变以及瞬时塑性应变随着偏应力逐级增大呈线性增长；随着偏应力的增加，黏弹性应变和黏塑性应变呈非线性增长。引入一个分数阶Abel黏壶与Kelvin模型串联形成新型黏弹性模型；用分数阶Abel黏壶代替传统的黏塑性模型中的线性牛顿体并基于损伤建立黏塑性损伤模型。然后将新型黏弹性模型和黏塑性损伤模型与瞬时弹性模型和瞬时塑性模型串联组成一个新的岩石蠕变损伤模型。最后将该模型与岩石蠕变曲线进行拟合，从而证明该模型的适用性

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小波是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学 工具，是继 110 多年前的傅立叶(Joseph Fourier)分析之后的一个重大突破，无论是对古老的 自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击。 小波理论是应用数学的一个新领域。要深入理解小波理论需要用到比较多的数学知识