泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

福州大学：《数学物理方法》课程教学资源（PPT课件）第九章 傅立叶积分法

• §2.1 复变函数的积分 • §2.2 科希定理 • §2.3 科希公式

福州大学：《数学物理方法》课程教学资源（PPT课件）第十章 线性常微分方程的级数解法

• §1.1 复数 • §1.2 复变函数 • §1.3 解析函数 • §1.4 多值函数 • §1.5 平面向量场 复势

湖南人文科技学院：信息学院物理学专业《数学物理方法》理论课程教学大纲

苏州大学：物理科学与技术学院物理学专业《数学物理方法》课程教学大纲

苏州大学：物理科学与技术学院物理学专业《数学物理方法》课程教学大纲（英文）

苏州大学：物理科学与技术学院物理学（师范）专业《数学物理方法》课程教学大纲

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法