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复数定义设有一对有序实数(a,b),遵从下列运算规则: 加法(a1,b1)+(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2) 乘法(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则称这一对有序实数(a,b)定义了一个复数a,记为 a=(a,b)=a(1,0)+b(0,1), a称为a的实部,b称为a的虚部
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偏微分方程定解问题的最常用解法,分离变量法 解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解,由线性无关的特解 叠加出通解,而后用定解条件(例如初条件)定出叠加系数. 一阶线性偏微分方程的求解问题,基本的方法也是转化为一阶线性常微分方程组 的求解问题
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复变积分是复数平面上的线积分.设C是复平面上的曲线,函数f(z)在C上有定义.把曲线C任意分割为n段,分点为
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在第十一章“函数”中,已经初步接触过 Green函数,讨论了常微分方程 Green 函数的定义、对称性质及其求法 本章将继续这一话题,讨论偏微分方程定解问题 Green函数的概念、对称性质以 及常用的求法
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一个幂函数在它的收敛圆内代表一个解析函数 如何把一个解析函数表示成幂级数? 定理5.1(Taylor)设函数f(z)在以a为圆心的圆C内及C上解析,则对于圆内的任何 点,f(z)可用幂级数展开为(或者说,f(2)可在a点展开为幂级数) f()=>an(z-a)\
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泛函,简单地说,就是以整个函数为自变量的函数.这个概念,可以看成是函数概念的 推广. F 所谓函数,是指给定自变量x(定义在某区间内)的任一数值,就有一个y与之对应.y称 为x的函数,记为y = f(x).
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留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线.若除有限个孤立奇点bkk= 1,2,3,…,n外,函数f(2)在G内单值解析,在中连续,且在C上没有f(z)的奇点,则
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一、 电路模型与电路中基本变量 在集总假设的条件下,定义一些理想电路元件(如R、L、C 等),这些理想电路元件在电路中只起一种电磁性能作用,它 有精确的数学解析式描述,也规定有模型表示符号。对实际的 元器件, 根据它应用的条件及所表现出的主要物理性能,对 其作某种近似与理想化(要有实际工程观点),用所定义的一种 或几种理想元件模型的组合连接,构成实际元器件的电路模型
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一、几何空间中向量的内积 1. 空间向量及两向量的夹角 (回顾) 实际问题中, 既有大小又有方向的物理量称为向量
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控制领域提供了设计物理系统和信息系统的原理和方法,使这些系统可 以自动地适应环境的变化以保持期望的性能在过去的40年里,随着相关理 论和数学方面取得的突破性进展,以及传感技术和计算技术的改善,控制领 域已经取得了巨大进展。如今,控制系统在许多领域起着重要的作用,如制 造业、电子、通讯、运输、计算机和网络以及许多军事系统等
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