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同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分(9.1)二重积分的概念和性质
文档格式:PPT 文档大小:747.5KB 文档页数:29
二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从而提出了多元函数的积分学问题
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分(9.3)二重积分的计算法(2/2)
文档格式:PPT 文档大小:599KB 文档页数:19
二重积分的计算法(2) 一、利用极坐标系计算二重积分
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分(9.5)柱坐标系和球坐标系下的计算法
文档格式:PPT 文档大小:445KB 文档页数:26
在柱坐标系和蹴坐标系下的计算 一、在柱坐标系下的计算法
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第九章 二重积分的计算(习题课)
文档格式:PPT 文档大小:567KB 文档页数:27
一、主要内容 二重积分的计算方法是累次积分法,化二重 积分为累次积分的步骤是: ①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序,定出积分限 1。关于坐标系的选择 这要从积分区域的形状和被积函数的特点 两个方面来考虑
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第二章(2.2)初等函数微分法
文档格式:PPT 文档大小:788KB 文档页数:35
初等函数微分法 求导数的方法称为微分法。用定义只能求出 一些较简单的函数的导数(常函数、幂函数、 正、余弦函数、指数函数、对数函数),对于 比较复杂的函数则往往很困难。本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求出常见的函数初等函数的导数,从而是初等函数的求导问题系统化,简单化
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第二章(2.4)隐函数与参量函数微分法
文档格式:PPT 文档大小:888.5KB 文档页数:33
隐函数与参量函数微分法 一、隐函数的导数定义:由方程所确定的函数y=y(x)称为隐函数 y=f(x)形式称为显函数 F(x,y)=0y=f(x)隐函数的显化 问题隐函数不易显化或不能显化如何求导? 隐函数求导法则: 用复合函数求导法则直接对方程两边求导
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第五章 定积分(习题课)
文档格式:PPT 文档大小:1.02MB 文档页数:40
一、主要内容 问题1:曲边梯形的面积 问题2:变速直线运动的路程
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第五章 定积分(5.2)定积分的性质
文档格式:PPT 文档大小:727KB 文档页数:22
定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第五章 定积分(5.3)定积分的概念
文档格式:PPT 文档大小:801.5KB 文档页数:44
定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用。 重点定积分的概念和性质,微积分基本公 式,定积分的换元法和分部积分法 难点定义及换元法和分部法的运用
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第五章 定积分(5.5)微积分基本公式
文档格式:PPT 文档大小:535.5KB 文档页数:28
微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般的方法。我们将会发现定积分与不定积分之间有着十分密切的联系,从而可以利用不定积分来计算定积分
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