西安建筑科技大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第十章 曲线积分与曲面积分 10.2 对坐标的曲线积分

教学内容：1.格林公式 2.第二型曲线积分与路线的无关性 3.全微分式及其原函数 教学难点：格林公式用于奇点的研究

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

曲率 前面讲了单调性、极值、最值、凹凸性。 我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向,但是朝同一方向弯曲的两条曲线,其弯曲的程度也不尽相同。曲率就是表征弯曲程度的量,它等于单位路程上方向(角度切线的倾斜角 )的改变量

§1复数及其代数运算  1. 复数的概念  2. 代数运算  3. 共轭复数 §2 复数的表示方法  1. 点的表示  2. 向量表示法  3. 三角表示法  4. 指数表示法 §3 复数的乘幂与方根  1. 复数的乘积与商  2. 复数的乘幂  3.复数的方根 §4 区域  1. 区域的概念  2. 简单曲线（或Jordan曲线)  3. 单连通域与多连通域

一、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域

(一)、古诺模型双头垄断理论 1、古诺模型的假定 1、市场中只有两个生产者A、B; 2、他们生产的产品是同质的,并且其生产成本都等于0,即MC=0; 3、他们共同面临着一条线性的市场需求曲线; 4、A、B都准确的了解市场需求曲线; 5、A、B都清楚对方的行为,都根据对方的产量调整自己的产量

一、滴定曲线的绘制 在滴定的不同阶段，相应的滴入比（或滴定分数）用f表示。即：

换气过程：从排气过程、扫气过程到进气终止 的整个气体更换过程 影响：柴油机的动力性、经济性、可靠性及排 气污染 角面值：气阀、气口流通面积随曲轴转角而变 化的曲线与横坐标轴所包围的面积。既定柴 油机为定值 时面值：气阀、气口流通面积随曲轴转角而变 化的曲线与横坐标轴t所包围的面积

一般的最小二乘逼近(曲线拟合 的最小二乘法)的一般提法是:对 给定的一组数据