4.3.1线性映射的定义 定义设U,V为数域K上的线性空间,φ:U→V为映射,且满足以下两个条件:

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第五章 5.1 双线性函数 5.1.3 线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 5.2 二次型 5.2.1 数域上的二次型的定义，二次型 5.2.2 二次型化为标准形的计算方法（配方法）

准对角矩阵称为 Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵J称为 Jordan块 定理设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换.如果A的特征值全属于K, 则A在V的某组基下的矩阵为 Jordan形,并且在不计 Jordan块的意义下 Jordan形是唯 一的. 证明:对n作数学归纳法

8-2同余式 8.2.1有理整数环中的同余的定义 定义8.5设m是一个正整数,若a,b∈Z,且ba∈(m),亦即m(b-a),则 称b与a模m同余,记作b=a(modm)。不难得到,b与a模m同余就是它们用m做带 余除法所得的余数相同。整数模m同余为一等价关系,验证如下: 1、反身性:a=a(modm) 2、对称性:若b=a(modm),则a=b(modm) 3、转递性:若a=b(modm),b=c(modm),则

在解决线性方程组是否有解的判别条件之后, 我们知道在秩A=秩A=n(方程组未知量个数)时, 方程组有唯一解。在秩A=秩A