一 问题的提出 三 小结 二 定积分的元素法

由于留数定理是对在内除有有限个 孤立奇点外单值解析的函数适用 故用留数计算多值函数积分时, 必须首先划出单值区域, 再对每一单值区域计算积分:

4.1 不定积分的概念与性质 4.2 不定积分的基本公式

许多力学和工程问题都可以表示为第一类奇异积分方程.本文给出了带Hilbert核的奇异积分方程的小波Galerkin算法.利用L2([0,1])上的周期小波和Hilbert核的特点降低刚性矩阵的维数;并且通过阈值使得矩阵更加稀疏,以减少计算量和节省存储空间.根据Hilbert核的奇异性,通过Tikhonov正则化方法求解了所得到的刚性方程组,给出了算法的收敛性和数值结果

本章内容小结:见书P119页 本章重点:如何用留数定理计算实积分。 为此需掌握以下三方面内容: 一、计算留数 二、(如何用留数理论)计算围道积分 三、(在以上基础上才谈得上如何用留数理论)计算实定积分。 本次课将分这三大块来讨论分析习题

将一种研究时滞系统的积分等式方法推广到时变时滞切换系统情形,提出了一种分析时变时滞切换系统稳定性的方法.该方法给出线性时滞切换系统稳定的充分条件和切换律的设计,并根据自由项选取规则,引入了自由权矩阵,由其构建了积分等式.此方法没有引入额外的保守性,可得到保守性更低的稳定性条件.数值算例结果说明了方法的有效性

设计了一种具有积分环节的模糊控制器,并由西门子S7—200系列PLC实现.将模糊-积分控制器应用于反渗透水处理设备中,结果证明可实现水处理过程电导率实时自动控制,提高了反渗透水处理过程中设备的工作效率和原水的利用率

提出边界元法分析域内具有支承和集中质量的薄板自由振动问题的简便方法。这是一种处理边界元域内积分项的方法,使得该问题在利用其对应齐次方程的基本解的基础上,将域内积分化为边界积分来处理,节省了工作量。计算实例结果表明,该方法的精度满足实际工程的要求

介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿莱布尼兹公式

为了保证浓密机在高料位下不压耙,一般通过增设循环系统使料浆始终处于活化状态,降低耙架运行阻力.然而,目前循环参数对底流的影响规律不明确,造成系统的设计及应用缺乏科学依据,为此开展了循环参数对底流的调控研究.分析循环系统的作用原理,将循环系统作用范围划分为两大区域,揭示循环参数对底流的调控机制,运用微积分原理对区域内的底流体积分数变化进行求解,最终建立浓密机底流调控数学模型.最后,利用该模型对底流循环实验参数进行验证.研究结果表明:开启底流循环后,底流体积分数开始降低并最终趋于稳定,底流体积分数差随着循环流量及循环高度增大而增大,体积分数变化幅度为0.7%~2.2%,稳定所需时间随流量及高度增加而减小.该理论模型完全吻合验证结果函数,为循环系统的设计及运行提供理论依据