第10章数学问题的非传统解法 一、集合论、模糊集与模糊推理 二、粗糙集理论与应用 三、人工神经网络及其在数据拟合中的应用 四、进化算法及其在最优化问题中的应用 五、小波变换及其在数据处理中的应用 六、分数阶微积分学问题求解及应用

药物的第相生物转化是指体内各种酶对药物分子进行的官能团化反应,主要发生在药物分子的 官能团上,或分子结构中活性较高、位阻较小的部位,包括引入新的官能团及改变原有的官能团。本 节讲授的主要内容包括氧化反应、还原反应、脱卤素反应和水解反应

对一种已有的自适应算法进行了改进,并将该算法思想引入到粒子群算法的改进中,在种群进化到一定代数时按照改进自适应算法改变搜索范围的大小,实现了自动调整搜索范围、提高收敛速度和精度并可有效防止粒子群算法早熟收敛的目的,同时通过实验仿真进行了验证.将该改进粒子群算法应用到热连轧机精轧机组的负荷分配优化计算中,程序运行时间小于5s,满足实时性的要求,为其提供了一种更为有效的优化手段

一、赫斯定律 第一定律 1840年,赫斯提出了一个定律: 反应的热效应只与起始和终了状态有关,与变 化途径无关。不管反应是一步完成的,还是分几步 完成的,其热效应相同。 应用:对于无法直接测定反应热的化学反应,可 以用赫斯定律,利用容易测定的反应热来 计算不容易测定的反应热

小波分析是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种 数学工具。它是继110多年前的傅立叶(Joseph Fourier)分析之后的一个重大突破,无论是对 古老的自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击

4-1极坐标中的平衡微分方程 4-2极坐标中的几何方程及物理方程 4-3极坐标中的应力函数与相容方程 4-4应力分量的坐标变换式 4-5轴对称应力和相应的位移 4-6圆环或圆筒受均布压力压力隧洞

快速傅里叶变换（FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用。事实上，FFT不是一种新的变换，而是DFT的快速算法。线性卷和及离散傅里叶变换（DFT）是信号处理涉及最多的运算，DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用。本章重点讨论FFT的基2算法、分裂基算法和使频域细化的线性调频Z变换(CZT)算法，同时，也讨论了卷和的快速算法。 7.1 概述 7.2 直接计算DFT存在的问题及改进的途径 7.3 Goertzel算法 7.4 按时间抽取(DIT)的基2 FFT算法 7.5 按频率抽取(DIF)的基2 FFT算法 7.6 进一步减少运算量的措施 7.7 按频率抽取(DIF)的基4 FFT算法 7.8 分裂基算法 7.9 线性卷和与线性相关的FFT算法 7.10 线性调频Z变换（CZT）

应用压缩实验研究置氢Ti-6Al-4V合金的室温力学行为,采用OM、SEM分析了氢对钛合金组织的影响和断口形貌特征,探讨了置氢钛合金组织和室温变形行为之间的相关性.结果表明:氢的固溶强化作用使置氢Ti-6Al-4V合金硬化效应增加,但适量的氢可以显著降低其压缩屈服强度和弹性模量,且断裂时发生的变形量增加,此时合金组织为α+β的双态组织,当合金中产生粗大的β晶粒时,断裂时发生的变形量显著降低;氢的加入促进了合金中斜方马氏体α″的生成;置氢Ti-6Al-4V合金的室温压缩断口为延性沿晶断裂或脆性沿晶断裂和解理型穿晶断裂两种断裂方式的混合断口

在许多实际问题中,人们往往通过适当的变换把一个复杂的问题 化成简单的问题来研究.例如,通过对对数变换,把除法运算化为加 减运算,通过分式线性变换把复杂区域化为简单区域等.本张从 Fourier级数出发,引出在电学、力学、控制理论等许多工程和科学 领域中有广泛应用的积分变换 Fourier变换及其基本性质和一些简 单应用 Fourier级数的应用可在力学中振动和波动部分找到:任何振动 和波动都可表示为谐振动和谐波的叠加 Fourier级数展开 简谐振动是振动或周期运动的一种,许多实际的周期运动并不是 谐振动.例如,各种乐器的振动大多不是谐振动.对小提琴的锯齿振

为了摸清棒材斜辊矫直过程中各曲率的变化规律，应用小曲率平面弯曲弹复理论以及棒材弯曲弹复的曲率方程式，实现棒材一次反弯弹复的计算模型，基于棒材每旋转半周反弯一次的规律以及上一次弹复后的残余曲率认为是下一次弯曲的原始曲率，建立棒材全流程二辊矫直过程弯曲弹复模型，获得整个矫直过程中原始曲率、弯曲曲率、弹复曲率以及残余曲率的演变过程，得到棒材最终的残余曲率.应用该理论模型对现场生产过程进行了计算，与现场结果一致，验证了理论模型的正确性.应用所建立的理论模型对不同直径、不同材料屈服强度、不同原始挠度的棒材矫直过程分别进行分析，获得了不同来料参数情况下矫直过程的变形规律.该模型可以为二辊矫直机辊型优化设计与工艺参数计算提供理论依据