线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

• 教学目的与要求：要求学生掌握运输问题 模型的建立及求解运输问题最优解的表上 作业法。 • 教学重点：表上作业法包括伏格尔法求基 可行解，位势法进行最优性检验，闭路法 进行基变换

很多用电脑工作的朋友都有这样的体会,已经学习了某个软件的基本用法,可真要用它解决一个 实际中的问题,却觉得无从下手。究其原因,是综合运用软件的功能解决专业问题的能力不够。这里 我们强调“解决实际问题”。计算机是工具,是为我们的工作服务的,所以,使用计算机就必须和我 们从事的专业紧密结合起来

定积分研究的问题: 有界函数在有界区间上的积分. 广义积分研究的问题: 有界函数在无界区间上的积分（第 1 类）.无界函 数在有界区间上的积分（第 2 类）

1. 掌握数组与指针的关系并能够利用指针解决数组的相关问题。 2. 掌握字符串与指针的关系并能够利用指针处理字符串的问题。 3. 掌握指针与函数的关系并能够利用指针处理函数问题

本章来介绍存贮论(Storage theory).存贮论是最早应用定量方法和技术的领域之一,是运筹 学的重要分支.早在1915年,F. Harris就针对银行货币的存贮问题建立了一个确定性的存贮费用模 型,并得到了最佳批量公式.1934年,R.H. Wilson重新得出了这个公式,后被称为经济订购批量公 式(EOQ公式, economical order quantity equation).1958年,T.M. Whitin撰写了《存贮管理的 理论》一书,存贮论开始成为一个独立的运筹学分支 问题的提出:在生产中,企业为保持生产的连续性和均衡性,需要存贮一定数量的物资.若存贮 量过多,则不仅占用仓库容量,而且造成积压;若存贮量过少,则造成生产停顿.那么,应该隔多长 时间,以何种方式进货一次,每批进货量是多少,这就是存贮论所要研究的主要问题. 进货周期:两次进货之间的时间间隔;

5.2初始基本可行解 本节来介绍求(TP)的一个初始基本可行解的两种方法:西北角法和最小元素法 如§5.1所言,运输问题的求解过程并不象一般线性规划问题一样借助于单纯形表,而是借助于运输表来实现:但其算法在理论基础、基本思想、算法步骤(包括初始基本可行解的选取、最优性的验证、转轴)等各方面都和单纯形法是一致的供需平衡型运输问题的运输表:∑a=∑b

一、决策问题的表格表示——损失矩阵 对无观察(No-data)问题 a=δ 可用表格(损失矩阵)替代决策树来描述决策问题的后果(损失):

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在许多实际问题中,人们往往通过适当的变换把一个复杂的问题 化成简单的问题来研究.例如,通过对对数变换,把除法运算化为加 减运算,通过分式线性变换把复杂区域化为简单区域等.本张从 Fourier级数出发,引出在电学、力学、控制理论等许多工程和科学 领域中有广泛应用的积分变换 Fourier变换及其基本性质和一些简 单应用 Fourier级数的应用可在力学中振动和波动部分找到:任何振动 和波动都可表示为谐振动和谐波的叠加 Fourier级数展开 简谐振动是振动或周期运动的一种,许多实际的周期运动并不是 谐振动.例如,各种乐器的振动大多不是谐振动.对小提琴的锯齿振