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12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的对偶基为gg,那么就有

同济大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第二单元极限

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一、本单元的内容要点 1,数列的极限的定义,极限的证明方法; 2,函数的极限,极限的证明方法; 3,左右极限,极限存在的判定准则; 4.极限的几何意义; 5.函数极限的性质

同济大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第三单元极限运算法则

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一、本单元的内容要点 1 无穷小与无穷大的概念; 2 极限的运算法则; 3 两个重要极限 4 无穷小的阶与等价无穷小及等价无穷小的替换准则

同济大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第二单元重积分的应用

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一、本单元的内容要点本单元讨论重积分在几何、物理中应用。主要内容有: 1曲面的面积 2重心坐标 3转动惯量 4引力

同济大学：《高等数学》课程教学资源（讲义）第四单元函数的极值、最大值与最小值

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一、本单元的内容要点 1函数的极值与极值点的定义若存在点x的去心领域U(xo,),使得Vx∈U(x,δ) 有f(x)>f(xo)(f(x)

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第七章线性变换的Jordan标准型 7.2 一般线性变换的 Jordan标准型（1/2）

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定理设A是数域K上的n阶方阵.如果A的特征值全属于K,则A在K上相似于 Jordan形矩阵,并且在不计 Jordan块顺序的意义下 Jordan形是唯一的. 证明:此定理就是上一定理用矩阵的语言叙述出来 Jordan标准形的计算方法:

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第二章向量空间与矩阵（2.6）分块矩阵

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2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用小块矩阵表示如下:

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.4 子空间的直和与直和的四个等价定义 4.2.5 直和因子的基与直和的基 4.2.6 补空间的定义及存在性

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4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于∑中任一向量,表达式a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m是唯一的,则称∑V为直和,记为

深圳大学：《高等数学（理工类）》课程PPT（习题课）第八章多元函数微分学

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1 理解二元函数的概念，会求定义域。 2 了解二元函数的极限和连续的概念。 3 理解偏导数的概念，掌握偏导数及高阶偏导数的求法。 4 掌握多元复合函数的微分法。 5 了解全微分形式的不变性。 6 掌握隐函数的求导法

深圳大学：《高等数学（理工类）》课程PPT（习题课）第十章曲线曲面积分

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1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）

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