复旦大学：《电动力学》习题选录_习题课-2

1.考虑两列振幅相同的、偏振方向相同、频率分别为a+do和-do的线偏振平面波,它们都沿z轴方向传播

1.证明牛顿定律在伽利略交换下是协变的,麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。 证明:根据题意,不妨取如下两个参考系,并取分别固着于两参考系的直角坐标系,且令t =0时,两坐标系对应轴重合,计时开始后,∑系沿∑系的x轴以速度v作直线运动 根据伽利略变换,有:

1. 长波近似和电偶极跃迁 原子辐射光和吸收光是很常见的现象，并且是人们认识原子结构的重要手段。原子向外发出光辐射 有两种方式：受激辐射和自发辐射。严格来说，这些过程都要用量子电动力学（把电磁场量子化）的理 论来处理，但是在一定的条件下，用量子力学来处理光的吸收和受激辐射也可以得到很好的结果

一、描述电磁相互作用的经典理论 二、在宏观尺度的非牛顿力学理论波,粒子m≠d经典场论(电磁场,引力场) 三、近代物理的概念,体系和方法场,统,协变

1若把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的纵场)和无散的(横场)两部分,写出E利 B的这两部分在真空所满足的方程式,并证明电场的无旋部分对应于库仑场

1.试用A表示一个沿z方向的均匀恒定磁场B0,写出A的两种不同表示式,证明两者之 差是无旋场

1. 根据算符∇ 的微分性与矢量性 推导下列公式 A B B A B A A B A B r r r r r r r r r r ∇( ⋅ ) = × (∇ × ) + ( ⋅∇) + × (∇ × ) + ( ⋅∇) A A A A A r r r r r ( ) 2

引言 19世纪末，以牛顿力学（经典力学）、麦克斯韦电磁 场理论（经典电动力学）为代表的经典物理学发展到了相 当完善的程度，在实际应用中取得了空前的成功。 1900年著名的英国物理学家开尔文，这样展望着二十 世纪的物理学：

光线轨迹:限制在子午平面内传播的周期曲线。轨迹曲线在 光纤端面投影线仍是过园心的直线,但一般不与纤壁相交。 广义折射定律:m(r)cos0(r)=K常数) 局部数值孔径:定义局部数值孔径NA(r)为入射点媒质折射率 与该点最大入射角的正弦值之积,即