本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近这个结果在有些情况下是很有用的

应用光滑函数改进支持向量机模型,得到无约束条件、可微的二次规划问题,从而可以采用快速的最优化算法求解光滑支持向量机模型.提出了一种广义三弯矩方法,用这个方法构造出新的五次样条光滑函数和七次样条光滑函数.证明了上述两个样条光滑函数的逼近精度均高于已有的各种光滑函数;基于上述两个样条函数的光滑支持向量机模型的收敛精度也高于已有的各种光滑支持向量机模型

位移模式是表征单元内部位移的形状的 函数,位移模式一般用多项式表示,因 为多项式可以无限逼近任意连续函数。 其形式为:

第06讲反向传播网络 给定任意>0和任意L2函数f:[0,1CR→R,存在一个三层BP网络,可以 在任意ε平方误差精度内逼近f。 实现任意N个输入向量构成的任何布尔函数的前向网络所需权系数数目为:

主要内容: 一、线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 二、利用窗函数法设计FIR滤波器 三、利用频率采样法设计FIR滤波器 四、利用切比雪夫逼近法设计FIR滤波器 五、IIR和FIR数字滤波器的比较

5-1多项式插值的问题 前面根据区间[ab上给出 的节点做插值多项式Ln(x) 近似f(x),一般总认为L1(x)的次 数n越高逼近(x)的精度 越好,但实际上并非如此。这是 因为对任意的插值节点 ,当n>0时,L(x)不一定收敛 到∫(x),本世纪初龙格 ( Runge)就给出了一个等距节 点插值多项式Ln(x)不收 敛的f(x)的例子。他给出的函数 为f(x)=1(1+x)

7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器 7.3 利用频率采样法设计FIR滤波器 7.4 利用切比雪夫逼近法设计FIR滤波器 7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较

针对挠性卫星本身存在的参数不确定性和外部扰动的控制问题,设计了以径向基函数神经网络和小脑神经网络为基础的复合变结构智能控制器.该控制器利用变结构控制系统对被控对象的模型误差、参数变化及外扰等的不敏感性的优点,再结合神经网络能够迅速逼近未知函数、泛化能力强的特点,可以适应挠性卫星参数不确定性和抑制外加干扰,实现对挠性卫星的有效控制.仿真结果表明复合控制能够提高卫星姿态的稳态精度和快速性

10.1 线性相位数字滤波器幅度函数的特点 10.2 窗函数设计法 10.3 各种窗函数 10.4 FIR数字滤波器的窗函数设计法举例 10.5 FIR数字滤波器设计的频率抽样法 10.6 FIR数字滤波器设计的切比雪夫逼近法 10.7 平均滤波器和梳状滤波器 10.8 插值滤波器和重排滤波器

针对一类带有未知虚拟控制增益的随机严格反馈非线性系统,基于后推设计,引入积分型Lyapunov函数,并利用神经网络的逼近能力,提出了一种自适应神经网络控制方案.与现有研究结果相比,放宽了对控制系统的要求,取消了对于未知函数的限制条件.通过Lyapunov方法证明了闭环系统的所有误差信号依概率有界.仿真结果验证了所给控制方案的有效性