1 Find F(s) if f(t) = (a)(t-3);(b)4t u(t-3); (c)4 cos to(t-3). 2 Obtain partial-fraction expansions for each of the following rational functions, and find the corresponding time functions:

随机过程的基本概念 设对每一个参数t∈T.X(t.w)是一随机变量,我们称随机变量族Xr={x(tw) t∈T}为一随机过程(stochastic process)或称随机函数其中TC是一实数集,称为指标集

建立了考虑裂纹尖端非奇异项T应力的最小应变能密度因子断裂准则, 研究了不同裂纹类型条件下T应力和泊松比对起裂角的影响, 结果表明裂纹起裂角不仅与奇异项应力强度因子有关, 而且还需要考虑非奇异项T应力和泊松比的影响作用.同时计算了含井筒对称双裂纹水力压裂模型的起裂角和临界水压, 表明依据本文断裂准则计算得到理论解与实验结果吻合良好.在此基础上, 利用该准则从理论上分析了临界裂纹区尺寸、T应力、比奥系数、侧压系数、泊松比等因素对水力压裂裂纹起裂特性的影响.参数分析表明: 临界裂纹区尺寸、T应力和侧压系数对临界水压和临界起裂角有显著影响.临界水压随着泊松比增大而减小, 而临界起裂角呈现相反变化趋势.比奥系数对临界起裂角没有影响, 但是在高水压条件下对起裂角具有显著影响

Let vs=100 cos a t V in the circuit shown in Fig. 9-12.(a) Find the equivalent parallel RLC circuit and then determine resonant frequency @r, Q, and v(t).(b) Find i, (t),i2(t), and i3(t) (c)Calculate the average power loss in the 10 kQ2 resistor and the maximum energy stored in the inductor

z平面内的任一条有向曲线C可用 z=z(t),a≤t≤β 表示,它的正向取为t增大时点z移动的方向, z(t)为一条连续函数. 如果z(to)≠0,ato