在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

一、一维射影变换 1、定义 一个一维基本形到自身的射影对应称为一维射影变换. 即若φ: [π] [π'], 且[π]=[π']. 则φ称为一维基本形[π]上的 一个射影变换. 注：为方便理解, 常把一个 一维基本型看作两个“重叠” 的一维基本形. 据Steiner作图法, 一个一维 射影变换可由3次透视对应得 到

欧几里德在不加证明而直接采用基本概念和 公理的基础上, 运用逻辑推理方法得出了一系列 定理、推论, 从而建立了完整的欧几理德几何学， 这一辉煌的成果至今仍然是人类宝贵财富. 逻辑推理建模方法是一种重要的建模方法

作家张雅文曾经为潇湘电影制片厂提供了一个关于 “盖世太保”的剧本。在张雅文将剧本修改过两次依然没通过的情况 下，潇影厂另找了一位编剧重新创作剧本并最终拍成电视剧。但是， 在电视剧播出后，张雅文却将制片方告上法庭，让他们支付拖欠的稿 费 25 万元。可是制片方却认为 张雅文没有理由得到全部的稿 费……

由上一章定理 5，线性规划问题的最优解可以只限于在基可行解中去挑选。由于基可行 解有限,故原则上可采用枚举法。但从算法的角度看,这显然不是简便有效的。当 m、n 较大 时,根本行不通。事实上 m、n 在 100 左右的线性规划问题属于小型的

前面各章详细介绍了企业日常的经济活动中，运用会计核算方 法，对各项经济业务按照一定程序，在有关账簿中进行连续、 系统、全面、分类地记录和计算，使企业在一定时期的经济活 动及结果，在日常的会计记录中得到反映。但是，这些日常核 算资料仍然数量较多，并且分散于各账簿这中。因此，上述账 簿中的资料，不能集中地、概括地、相互联系地反映企业在一 定时期内经济活动和财务收支的全过程

案件回顾: 五年前,小文看到一则广告,称有一种超高频的高新技术,可以对类 似自己这样的皮肤进行整形美容,而且术后不留疤痕,与正常皮肤一样, 依着广告上的地址,小文找到了北京新华超高频皮肤整形高新技术推广 中心,在得到赵主任承偌可以治愈的前提下,小文进行了手术,可是手术 后,并没有达到预期的效果,脸上的蓝色胎记颜色反而加深,并出现了疤 痕.此后小文四度春秋,八次美容,胎记变成了疤痕

n_4_1 扭转 杆件在外力作用下，其横截面上，只有扭矩一个内力分量。这种受力形式称为扭转。(Z 书 p.44 图 3.1(a) (b)) gn_4_2 扭矩图 表示杆件各横截面上扭矩变化规律的图形。该图一般以杆件轴线为横轴表示横截面位置，纵轴表示扭矩大小。并规定：任一横截面上的扭矩，其扭矩矢量（右螺旋）与横截面外法线法向一致者为正，反之为负（补充图 3）

L.P. 问题中变量个数多于 2 时，图解法失效 即使是计算机求解，首先也要有有效算法，然 后才可能利用程序去实现它 单形法，是 L.P. 问题算法之基础。本质上，它 是代数方法，可以用线性代数的理论证明方法 的合法性，清楚地说明算法背后的“为什么” 。由于课时限制我们不准备这么做，将把有限 的精力和时间浅尝辄止：了解算法本身的使用 ，并不证明“为什么”

虽然用途广泛，但经常地，客观上要求 L.P.最优解中不能含有非整数值（如股票 的购买之解答），整数规划就是专门用来 求解这类问题的有效工具 重点掌握：0-1 规划灵活应用、分枝定界 法