D0I:10.13374/j.issn1001053x.1999.06.017 第21卷第6期 北京科技大学学报 Vol.21 No.6 1999年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1999 25Cr2MoV离子渗氮齿轮弯曲 疲劳可靠度研究 卢梅”陶晋》熊和根2》唐良芬)谈嘉祯) 1)北京科技大学机械工程学院.北京1000832)武汉治金科技大学机械系，武汉4300813)南京高速齿轮箱厂，南京210012 摘要25Cr2MoV离子渗氮齿轮弯曲疲劳强度的可靠度试验是在STRON1603型电磁谐振疲劳 试验机上进行的.短寿命区采用4级恒定应力水平的成组试验法；长寿命区采用应力升降试验法. 对试验结果数据进行了统计学处理，拟合出完整的C一R一S一N曲线并获得各种可靠度下的弯曲 疲劳极限值. 关键词离子渗氮齿轮：C一R一S一W曲线：疲劳：可靠度：置信度 分类号TH132.413 80年代至90年代初，北京科技大学和国内 表面粗糙度R.=40μm.材料化学成分和力学性 一些科研院所曾受原机械工业部的委托，对10几 能均符合GB3077-一88规定.全部试验齿轮经超 种常用材料和优选材料，如25Cr2MoV离子渗氮氨、 声波探伤，无缺陷， 20 Cr MnMoA渗碳淬火、40Cr调质等齿轮的疲劳 强度进行试验研究.结果是各种齿轮的轮齿弯曲 2试验方法和失效判据 疲劳强度均远远低于国际标准IS06336所提供 采用双齿脉动加载法，加载频率为140~ 的数据.诚然，国产材料齿轮因材料冶炼工艺、热 150Hz.在短寿命区，采用4级恒定应力水平成组 处理过程控制及机械加工与国际先进水平相比 试验法，以拟合疲劳曲线倾斜段方程；在长寿命 有些差距，其疲劳强度可能低些，但差距如此之 区，采用应力升降法，以确定疲劳曲线水平段方 大，却是令人困惑的.面临外国齿轮的强劲竞争， 程，从而获得完整的齿轮弯曲疲劳曲线.被试齿 我们与南京高速齿轮箱厂合作，对国产材料 在所有试验齿轮中依次随机抽取.齿根应力按 25Cr2MoV离子渗氮齿轮再次进行试验研究，取 GB/T14230一93所规定的方法计算.以齿轮轮齿 得了令人满意的结果 疲劳裂纹扩展到使载荷下降达10%时为失效判 1试验机与试验齿轮 据. 试验机是进口的STORN1603型电磁谐振疲 3试验数据统计处理和C一R一S一 劳试验机.该机加载精度较高，载荷和应力循环 N曲线方程的拟合 次数可自动显示和记录，试验齿轮为标准直齿圆 柱形齿轮，按GB/T14230的要求设计，模数m= 试验数据统计处理方法按文献[1]和[2].此 5mm,齿数z=30,齿宽=l4mm.试验齿轮的工艺 外，虽然本试验的样本比GBT14230一93规定的 路线是：毛坯锻造·正火处理→粗车毛坯→滚 多1倍，但仍属小样本试验，故在数据处理时考 齿→调质处理→离子渗氮.其中调质后的硬度为 虑了置信度，其理论与方法见文献[3]，这是本次 265~330HBS;离子渗氮温度为520~550℃，时 研究对GBT14230一93的补充和改进.短寿命 间60~70h,渗氮层厚约0.5mm:齿面硬度HV1o 区4个应力级的轮齿弯曲疲劳寿命如表1所列. 为700左右.轮齿加工精度7GB10095一88，齿根 经过检验，4个应力级的齿轮轮齿弯曲疲劳寿命 都服从3参数威布尔分布.长寿命区的应力升降 1999-07-12收稿卢梅女，44岁，工程师 试验情况如图1所示
第 21 卷 第 6 期 1 9 99 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i ty o f S e i e n e e a n d Te e h n o l o gy B e ij i n g V 6 1 . 2 1 N O 一 6 D e C 。 1 9 9 9 2 5 C rZ M O V 离子渗氮齿轮弯 曲 疲劳可靠度研究 卢 梅 ` ’ 陶 晋 ` , 熊和根 2 , 唐 良芬 ” 谈嘉祯 ` , l) 北京科技大学机械工 程学 院 , 北京 10 0 0 8 3 2) 武汉冶金科技大学机械系 , 武汉 4 3 。。 81 3) 南京高速齿轮箱厂 , 南京 21 0 01 2 摘 要 25 cr ZM o v 离子渗氮齿轮弯曲疲劳强度的可靠度试验是在 S T R O N 16 03 型 电磁谐振疲劳 试验机上进行的 . 短寿命区采用 4 级恒定应 力水平 的成 组试验法 ; 长寿命 区采用应力升降试验法 . 对试验结果数据进行了统计学处理 , 拟合 出完整的 C - 五一占一N 曲线并获得各种可靠度下的弯曲 疲劳极限值 . 关键词 离子渗氮齿轮 : C 一左一子 , N 曲线 : 疲劳; 可靠度 ; 置信度 分类号 T H 1 32 . 4 13 80 年代至 90 年代初 , 北京科技大学和 国 内 一些科研院所曾受原机械工业部的委托 , 对 10 几 种常用材料和优选材料 , 如 25 C rZ M o V 离子渗氮 、 20 C r M n M o A 渗碳淬火 、 4 0C r 调质等齿轮的疲劳 强度进行试验研究 . 结果是各种齿轮的轮齿弯 曲 疲劳强度均远远低于 国际标准 15 0 6 3 3 6 所提供 的数据 . 诚然 , 国产材料齿轮因材料冶炼工 艺 、 热 处理 过程控制及机械加工 与国 际先进水平相 比 有些差距 , 其疲劳强度可能低些 , 但差距如此之 大 , 却是令人困惑的 . 面临外国齿轮的强 劲竞争 , 我们与南京高速齿轮箱厂 合 作 , 对 国 产材 料 25 rC ZM o V 离子渗氮齿轮再 次进行试验研究 , 取 得 了令人满意的结果 . 表面粗糙度 R : = 40 林m . 材料化学成分和 力学性 能均符合 G B 3 0 7 7一8 规定 . 全部试验齿轮经超 声波探伤 , 无缺 陷 . 1 试验机与试验齿轮 试验机是进口 的 S T O RN 1 60 3 型电磁谐振疲 劳试验机 . 该机加载精度较高 , 载荷和 应力循环 次数可 自动显 示和记录 . 试验齿轮为标准直齿圆 柱形 齿轮 , 按 G B/ T 14 2 3 0 的要求设计 , 模数 m = 5 m m , 齿数 : = 30 , 齿宽二 14 ~ . 试验齿轮的工艺 路线是 : 毛坯 锻造 ~ 正火处 理 ~ 粗车毛 坯一 滚 齿~ 调质处理一离子渗氮 . 其中调质后 的硬度为 2 6 5 一 3 3 0 H B S: 离子 渗氮温度为 52 0 一 5 5 0 0C , 时 间 6 0 一 7 0 h , 渗氮层厚约 0 . 5 m m ; 齿面硬度 H V ,。 为 7 0 0 左 右 . 轮齿加工精度 7 G B 10 0 9 5一8 8 , 齿根 2 试验方法和 失效判据 采用 双齿 脉动 加载法 , 加载 频 率为 140 一 1 5 0 H z . 在短寿命 区 , 采用 4 级恒定应力水平成组 试验法 , 以拟合疲劳曲线倾斜段方程 ; 在长寿命 区 , 采用应力升降法 , 以确定疲劳 曲线水平段方 程 , 从而获得完整的齿轮弯 曲疲劳曲线 . 被试齿 在所有试 验齿轮 中依次随机抽 取 . 齿根应 力按 G B/ T 14 23 0一93 所规定的方法计算 . 以齿轮轮齿 疲劳裂纹扩展到使载荷下 降达 10 % 时为失效判 据 . 试验数据统计处理和 曲线方程 的拟合 3N 19 9 一 0 7 一 12 收稿 卢梅 女 , 4 岁 , 工程师 试验数据统计处理 方法按文献 【l] 和 2[ ] . 此 外 , 虽然本试验的样本比 G B/ T 14 23 0一 93 规定 的 多 1 倍 , 但仍属 小样本试验 , 故在数据处理时考 虑了置信度 , 其理论与方法见文献 【3] , 这是本次 研究对 G B/ T 14 2 3 0一93 的补充和 改进 . 短寿命 区 4 个应力级的轮齿弯 曲疲劳寿命如表 1 所列 . 经过检验 , 4 个应力级 的齿轮轮齿弯 曲疲劳寿命 都服从 3 参数威布尔分布 . 长寿命 区的应力升降 试验情况如 图 1 所示 , DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 06. 017
572· 北京科技大学学报 1999年第6期 表1轮齿弯曲疲劳寿命（应力循环次数） 齿根应力aMPa 循环次数N/10次 0=538.0 40.00 44.0046.0049.0072.0072.30 01=459.8 43.20 59.8067.1073.0077.30 85.90 88.00141.40 0m=382.1 92.90101.00128.50138.30149.90171.30192.80251.10 04=330.5 312.20406.10422.00 454.70459.90 471.70588.10632.201337.301725.30 336.97「 5 330.53 324.10 6 317.67 ● 越出(W>3×10) 破坏(N<3×10) 304.82 N/次 图125Cr2MoV离子渗氨齿轮长寿命区应力升降试验图 齿轮弯曲疲劳曲线倾斜段的方程式为： 程常数；Crm。一轮齿弯曲持久疲劳极限，MPa. mlogoe tim+logN=logC (1) 按照参考文献[1~6]所述方法，经过计算机 齿轮弯曲疲劳曲线水平段的方程式为： 运算，拟合出设定置信度下的各种可靠度时的 logoFlm=logoFuim (2) 疲劳曲线方程族，方程参数及弯曲持久疲劳极 式中，om一轮齿弯曲疲劳极限，MPa;N一轮齿疲 限值典型数据见表2和表3，齿轮轮齿弯曲疲 劳寿命或应力循环次数，次：m一方程指数：C-一方 劳曲线典型数据如图2所示。 表225C2MoV离子渗氨齿轮弯曲疲劳曲线方程参数和弯曲持久疲劳极限(50%置信度)数据 弯曲持久疲劳极限 疲劳曲线拐点对应的 可靠度R/% 方程指数m方程常数1ogC 相关系数r GFme/MPa 应力循环次数N,次 90.00 5.308804 18.927874 -0.999998 323.17 403456 95.00 5.055313 18.211328 ≈-1 321.77 342689 99.00 4.805888 17.483686 -0.999992 319.77 281687 表325C2MoV离子渗氨齿轮弯曲疲劳曲线方程参数和弯曲持久疲劳极限(95%置信度)数据 弯曲持久疲劳极限 疲劳曲线拐点对应的 可靠度R/% 方程指数m 方程常数logC 相关系数” Oru-/MPa 应力循环次数N.饮 90.00 5.527293 19.407303 -0.999927 318.31 374383 95.00 5.115101 18.312192 -0.999986 315.99 335823 99.00 4.467158 16.624974 -0.999050 312.54 301881 800厂 700 C为置信度 R为可靠度 600 500 春 400 C=50%.R=99% 300 C=95%,R=99% N=3×10 10 1010310 N/次 图225Cr2MoV离子渗氨齿轮弯曲疲劳曲线（对数坐标）
一 2 5 7 . 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 6 1 9 99 表 轮齿弯 曲疲 劳寿命 应 力循环次数 ( 1 ) 齿根应力氏从 循环 次数 a / P 1 0 N , 次 诉 、 = 53 8 . 0 4 0 . 0 0 4 4 . 0 0 4 6 . 0 0 4 9 . 0 0 7 2 . 0 0 7 2 . 3 0 一 一 一 一 诉 2 = 4 5 9 . 8 4 3 . 20 5 9 . 8 0 6 7 . 1 0 7 3 . 0 0 7 7 . 30 8 5 . 9 0 88 , 0 0 1 4 1 40 一 一 价 , = 38 2 . 1 9 2 . 90 10 1 . 00 12 8 . 5 0 1 3 8 . 3 0 14 9 . 90 1 7 1 . 3 0 192 . 80 25 1 . 10 一 一 阵 ; = 3 3 0 . 5 3 12 . 20 40 6 . 10 4 2 2 . 00 4 5 4 . 7 0 4 5 9 . 9 0 4 7 1 . 7 0 5 8 8 . 10 6 32 . 2 0 1 33 7 . 30 1 7 2 5 . 30 4 6 3 36 . 97 3 3 0 , 53 32 4 . 10 3 17 . 67 丫丫冷协护 16 日 · Nl o . 越出(N > 3 x l o ` ) O 破坏(N < 3 x l 0 6 ) 30 4 . 82 N / 次 图 1 25 C rZ M O V 离子渗氮齿轮长寿命区应 力升降试验图 齿轮弯 曲疲劳 曲线倾斜段 的方程式为: m l o g ar , i +m l o g N = l o g C ( 1 ) 齿轮弯曲疲劳曲线水平段的方程式为: 1 0 9沂 li m = 1 0 9占 F lom二 ( 2 ) 式 中 , 沂 il一轮齿弯 曲疲劳极 限 , M aP ; 入几一轮齿疲 劳寿命或应力循环次数 , 次 ; m 一方程指数 ; C 一方 程常数 ; 丙imet 一轮齿弯 曲持久疲劳极限 , M aP . 按照 参考文献 〔1一6] 所述方法 , 经过计算机 运算 , 拟合出设定置信度下 的各种可靠度时的 疲劳 曲线方程族 . 方程参数及弯 曲持久疲劳极 限值典型数据见表 2 和表 3 , 齿轮轮齿弯 曲疲 劳曲线典型数据如图 2 所示 . 表 2 25 C rZ M O V 离子渗氮齿轮弯 曲疲劳 曲线方程参数和弯 曲持久疲劳极限 ( 50 % ! 信度)数据 可靠度 R / % 方程指数 m 方程常数 l og C 相关系数 ; 弯 曲持久疲劳极限 阵 ! lm 二 /M P a 疲劳 曲线拐点对应的 应力循环次数 从 /次 9 0 . 0 0 9 5 . 0 0 9 9 . 0 0 5 . 30 8 80 4 5 . 0 5 5 3 1 3 4 . 8 0 5 8 8 8 1 8 . 92 7 87 4 18 . 2 1 1 32 8 17 4 8 3 6 86 一 0 . 9 99 99 8 七 一 1 一 0 . 9 9 9 9 9 2 32 3 . 17 32 1 . 7 7 3 1 9 . 7 7 4 03 4 56 342 689 28 1 6 87 表 3 25 C rZ M O V 离子渗氮齿轮弯 曲疲 劳曲线方程参数和弯 曲持久疲劳极 限( 95 % 置信度)数据 可靠度 R / % 方程指数 m 方程常数 log C 相关系数 ; 90 . 00 5 . 52 7 29 3 19 . 4 0 7 30 3 一 0 . 9 99 92 7 9 5 . 00 5 , 11 5 1 0 1 1 8 . 3 1 2 1 9 2 一 0 . 9 9 9 9 8 6 9 9 . 00 4 . 4 6 7 1 5 8 16 . 6 2 4 9 7 4 一 0 . 9 9 9 0 5 0 弯 曲持久疲劳极限 诉l tm 二 / M P a 3 18 . 3 1 3 1 5 . 9 9 3 12 . 5 4 疲劳曲线拐点对应的 应力循环次数 Nc 砍 3 74 3 83 3 3 5 8 2 3 3 0 1 8 8 1 决 C 为置信度 R 为可靠度 n ùù 0 nUC ù n 减一 ó à, 苦犷孟U 义 飞、 一一 - / / =C , o% , R 一 , 9% \ 。 95 % 六- 八” 0 ǎ n U ǎ 甲日 、以络内ùj J UnU · 乙已 / / N0 一 3 x l 0 6 9 9% 10 1 10 4 图 2 10 5 10 6 N /次 25 C rZ M O V 离子渗氮 齿轮 弯曲疲 劳曲线 (对数坐标 )
Vol,21N0.6 卢梅等：25C2Mov离子渗氮齿轮弯曲疲劳可靠度研究 ·573· 4结论 参考文献 】中华人民共和国国家标准GB/T14230-93.齿轮弯曲 (1)由于本试验研究是通过大量试验获得完 疲劳强度试验方法.北京：中国标准出版社，1993 整真实的弯曲疲劳曲线的基础上求得轮齿弯曲持 2谈嘉祯.齿轮疲劳试验数据统计处理及R一S一N曲线 久疲劳极限的，从而纠正了以往采用疲劳曲线倾 拟合方法.北京科技大学学报1994,16(2：166 斜段外延法所引起的严重误差、同时在数据处理 3谈嘉祯，边新孝.三参数威布尔置信限的确定和C一R 时考虑了置信度，因而求得的疲劳极限不仅具有 一S一N曲线的拟合.北京科技大学学报，1994,16（⑤）： 425 可靠度指标，还具有设定的置信度指标， 4高镇同.疲劳应用统计学，北京：国防工业出版社， (2)在国内首次获得这种国产材料齿轮的弯 1986.336 曲疲劳曲线由倾斜段转入水平段的拐点坐标N, 5 Collins J A,机械设计中的材料失效一分析、预测、预 证明它与人为规定的循环基数N值是不同的，为 防.谈嘉桢等译.北京：机械工业出版社，1987.196 这种国产材料齿轮弯曲疲劳极限的正确取值提供 6 Kapur K C,Lamberson L R.Reliability in Engineering 了依据. Design.New York:John Wiley and Sons Inc,1977.486 Retiability of Gear-tooth Bending Fatigue Strength for 25Cr2MoV Ionitriding Gear Lu Mei,Tao Jin",Xiong Hegen,Tang Liangfen,Bian Xinxiao,Tan Jiazhen 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Mechanical Engineering Department,UMST Wuhan,Wuhan 430081, China 3)Nanjing High Speed Gear Box Works,Nanjing 210012,China ABSTRACT Reports the experimental investigation on the reliability of gear-tooth bending fatigue strength for 25Cr2MoV ionitriding gear.The tests were carried out on a Electro-magnetic resonance fatigue test ma- chine of type STRON 1 603.The grouping test method at four constant stress levels was applied for short life- span areas while the stress up-and-down test method were used for long life-span areas.The tested data were then processed with statistic method.Complete C-R-S-N curves were thus fitted and as a result,the values of limits of bending fatigue under various reliabilitys were gained. KEY WORDS ionitriding gear:C-R-S-N curves;fatigue:reliability;confidence
、 b L 21 N O 一 6 卢梅等 : 25 C rZ M o V 离子渗氮 齿轮弯 曲疲劳可靠度研究 . 5 73 - 4 结论 ( 1) 由于本试验研究是通过大量试验获得完 整真实的弯曲疲劳 曲线的基础上求得轮齿弯 曲持 久疲劳极限的 , 从而纠正了 以往采用疲劳 曲线倾 斜段外延法所引起的严重误差 . 同时在数据处理 时考虑了置信度 , 因而求得的疲劳极限不仅具有 可 靠度指标 , 还具有设定的置信度指标 . (2 ) 在国内首次获得这种国产材料齿轮的弯 曲疲劳曲线由倾斜段转入水平段的拐点坐标 Nc , 证明它与人为规定的循环基数 N0 值是不 同的 , 为 这种国产材料齿轮弯曲疲劳极限的正确取值提供 了依据 . 参 考 文 献 1 中华人民共和 国国家标准 G B汀 14 23 0 ~ es - 93 . 齿轮弯曲 疲劳强度试验 方法 . 北京 : 中国标准 出版社 , 1 9 9 3 2 谈嘉祯 . 齿轮疲 劳试验数据统计处理及 尺一子一刀 曲线 拟合方法 . 北京科技大学学报 19 94 , 16( 2 ) : 166 3 谈嘉祯 , 边新孝 . 三参数威布尔置信 限的确定和 C we 一及 一子一万 曲线的拟 合 . 北京科技大学学报 , 19 94 , 16 (5) : 4 2 5 4 高镇 同 . 疲劳应用统 计学 . 北 京 : 国防工业 出版社 , 19 86 . 33 6 5 C ol il ns J A . 机械 设计 中的材料 失效一分析 、 预测 、 预 防 . 6 K aP 谈嘉祯等译 . 北京 : 机械工业 出版社 , 198 7 ur K C , 卜译 . 北京 : 机械工业 出版社 , 198 7 . 19 L am b e sr on L R . 称li a bi li yt i n E n g i n e e r l l g D e s i gn . N ew oY kr : J o hn iW l e y an d S o n s I n e , 1 97 7 . 4 86 eR t i a b il iyt o f G e a r 一 t o o t h B e n d i n g F a ti g u e S t r e n g t h fo r 2 5 C r ZM o V I o n it r i d i n g G e a r L u Me i , , , aT o ijn , , , iX o gn H eg e n , , , aT gn L i a n gfe n , , , B i a n iX xn i a o ` , , aT n iJ a z h e n ` , )M e e h an i e al E n g i n e e r i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a Z ) M e e h an i e a l E n g i n e e r i n g D e P a rt m e nt , U M S T W u h an , W u h an 4 3 0 0 8 1 , C h i n a 3 ) N anj i n g H ig h S P e e d G e ar B o x W O kr s , N anj i n g 2 10 0 1 2 , C h i n a A B S T R A C T Re Po rt s th e e x Pe r im e nt a l i n v e s t i g at i o n o n ht e r e li ab ility o f g e ar 一 t o o ht b e n d i n g aft i g u e str e n ght ofr 2 5C rZ M o V i o n itr id i n g g e a .r T h e t e s t s w e r e e a r i e d o ut on a E l e e tr o 一 m a gn e t i e r e s o n an e e aft igu e t e s t m a - c h i n e o f ty Pe S T R O N 1 6 0 3 . T h e gr o uP i n g t e st m e ht o d at of ur e o n s t a n t s tr e s s l e v e l s w a s a PP1i e d of r sh o rt li fe - sP an are a s w h il e ht e str e s s uP 一 a n d 一 d o w n te s t m e ht o d w e r e u s e d of r l o n g life 一 s Pan are a s . hT e t e s te d d at a w e re ht en Pr o e e s s e d w it h s t at i s t i e m e ht o d . C o m Pl e t e C ~ R 一子刃 e vur e s w e r e ht u s if t e d an d a s a r e s u lt , ht e v a l u e s o f lim it s o f b e n d i n g fat ig u e un d e r v ar i o u s er liab iliyt s w e r e g a i n e d . K E Y WO R D S i o n itr id i n g g e ar ; -C R 一 5 ~ N c vur e s ; fa t i g u e ; r e liab iliyt ; e o n if d e n e e
