D0I:10.13374/i.issnl00113.2007.08.012 第29卷第8期 北京科技大学学报 Vol.29 No.8 2007年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2007 水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 王维维，2) 张家泉)陈素琼)董进明) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)建龙钢铁控股有限公司，北京100070 摘要基于湍流模型与多相流模型的耦合，实现了对结晶器流动与自由液面波动行为的计算模拟·分析研究了不同侧孔倾 角对对称多侧孔水口浇注大方坯结晶器内流场及自由液面波动的影响规律.结果表明：水口侧孔向下角度每增加5°，结晶器 宽面和窄面冲击点位置分别下降约l3mm和10mm:一定浸入深度下，钢水出口向下倾角的大小对大方坯结晶器液面波动影 响不大，在3mm以内；结晶器壁面附近的钢液较水口附近钢液活跃.推荐水口侧孔向下倾角为20°. 关键词结晶器：大方坯；流场：液面波动 分类号TF777.2 结晶器内钢液流动状态直接影响连铸生产和铸 行为的影响有限，本研究采用以下简化和假设： 坯质量，分析表明，铸坯绝大多数表面缺陷均起源 (1)结晶器内钢液流动为粘性不可压缩流动： 于结晶器，结晶器内钢水的流动行为不仅影响初生 (2)忽略结晶器内热传递对流场的影响； 坯壳的生长与质量，也直接影响到其中所携带夹杂 (③)忽略结晶器内凝固坯壳的存在： 物和气泡的上浮与排除]，实践表明3)]，浸入式 (4)结晶器内钢液按均相介质处理： 水口结构参数（如水口类型、水口侧孔倾角）和工艺 (5)不考虑结晶器振动等因素对流场的影响： 参数（如拉速、水口浸入深度等）对注入结晶器内钢 (6)计算边界为无滑移边界，即速度，湍动能和 水的流场及液面波动均有重要影响，工艺设计时， 湍动能耗散率均为零， 注重各参数间的优化组合、控制结晶器液面波动不 (⑦)忽略结晶器弧度对流场的影响，并假设保 仅可避免卷渣、改善坯壳质量，还有利于结晶器保护 护渣为全液态 渣对上浮夹杂的有效吸收 1.2基本方程 长期以来，由于自由液面非稳态相界面处理的 结晶器内钢液流动为湍流行为，采用方程加以 困难10-山，结晶器等治金反应器内钢水的流动行为 描述；此外，结晶器内的钢水自由液面是没有互相穿 研究多按稳态简化处理，并忽略由于界面张力引起 插的多相流流动行为，在计算过程中选用Fluent6.2 的弯月面，比如，不考虑钢水的自由液面波动，将自 的VOF模型加以描述 由表面设为壁面或对称面，为了深入认识浇注过程 (1)质量守恒方程 的自由表面行为，本文借助Fluent6.2处理多相流 a0d(0u)=0 的VOF模型，将湍流模型与多相流模型耦合计算， at Oxj (1) 以对称四侧孔水口浇注大方坯连铸结晶器为例，分 式中，P为流体密度，kg·m3；西为速度分量， 析研究不同侧孔倾角对结晶器内流场及自由液面波 ms1;x为方向分量t为时间，s 动的影响，为优化浇注工艺提供依据 (2)动量方程 1 结晶器内流场和液面波动的数学模 +uu--+a出+ 0对 一以 at 十gi 型 (2) 1.1模型假设 式中，p为压力，Pa:“。为有效黏度系数，Pas;gj为 实际结晶器内钢液的流动是十分复杂的多物理 重力加速度分量，ms2 场耦合问题，考虑到初生坯壳对大方坯结晶器流动 (3)k一e方程. 收稿日期：2006-03-10修回日期：2006-11-10 湍动能(k)方程： 作者简介：王维维(1981一)，女，硕士研究生：张家泉(1963一)，男， =a丛ak 教授，博士生导师 axidx +G-(3)
水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 王维维12） 张家泉1） 陈素琼2） 董进明2） 1） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京100083 2） 建龙钢铁控股有限公司北京100070 摘 要 基于湍流模型与多相流模型的耦合实现了对结晶器流动与自由液面波动行为的计算模拟．分析研究了不同侧孔倾 角对对称多侧孔水口浇注大方坯结晶器内流场及自由液面波动的影响规律．结果表明：水口侧孔向下角度每增加5°结晶器 宽面和窄面冲击点位置分别下降约13mm 和10mm；一定浸入深度下钢水出口向下倾角的大小对大方坯结晶器液面波动影 响不大在3mm 以内；结晶器壁面附近的钢液较水口附近钢液活跃．推荐水口侧孔向下倾角为20°． 关键词 结晶器；大方坯；流场；液面波动 分类号 TF777∙2 收稿日期：2006-03-10 修回日期：2006-11-10 作者简介：王维维（1981—）女硕士研究生；张家泉（1963—）男 教授博士生导师 结晶器内钢液流动状态直接影响连铸生产和铸 坯质量．分析表明铸坯绝大多数表面缺陷均起源 于结晶器．结晶器内钢水的流动行为不仅影响初生 坯壳的生长与质量也直接影响到其中所携带夹杂 物和气泡的上浮与排除［1—2］．实践表明［3—9］浸入式 水口结构参数（如水口类型、水口侧孔倾角）和工艺 参数（如拉速、水口浸入深度等）对注入结晶器内钢 水的流场及液面波动均有重要影响．工艺设计时 注重各参数间的优化组合、控制结晶器液面波动不 仅可避免卷渣、改善坯壳质量还有利于结晶器保护 渣对上浮夹杂的有效吸收． 长期以来由于自由液面非稳态相界面处理的 困难［10—11］结晶器等冶金反应器内钢水的流动行为 研究多按稳态简化处理并忽略由于界面张力引起 的弯月面．比如不考虑钢水的自由液面波动将自 由表面设为壁面或对称面．为了深入认识浇注过程 的自由表面行为本文借助 Fluent 6∙2处理多相流 的 VOF 模型将湍流模型与多相流模型耦合计算 以对称四侧孔水口浇注大方坯连铸结晶器为例分 析研究不同侧孔倾角对结晶器内流场及自由液面波 动的影响为优化浇注工艺提供依据． 1 结晶器内流场和液面波动的数学模 型 1∙1 模型假设 实际结晶器内钢液的流动是十分复杂的多物理 场耦合问题．考虑到初生坯壳对大方坯结晶器流动 行为的影响有限本研究采用以下简化和假设： （1） 结晶器内钢液流动为粘性不可压缩流动； （2） 忽略结晶器内热传递对流场的影响； （3） 忽略结晶器内凝固坯壳的存在； （4） 结晶器内钢液按均相介质处理； （5） 不考虑结晶器振动等因素对流场的影响； （6） 计算边界为无滑移边界即速度湍动能和 湍动能耗散率均为零． （7） 忽略结晶器弧度对流场的影响并假设保 护渣为全液态． 1∙2 基本方程 结晶器内钢液流动为湍流行为采用方程加以 描述；此外结晶器内的钢水自由液面是没有互相穿 插的多相流流动行为在计算过程中选用 Fluent6∙2 的 VOF 模型加以描述． （1） 质量守恒方程． ∂ρ ∂t ＋ ∂（ρuj） ∂xj ＝0 （1） 式中ρ为流体密度kg·m —3 ；uj 为速度分量 m·s —1 ；xj 为方向分量；t 为时间s． （2） 动量方程． ∂（ρui） ∂t ＋ ∂（ρujui） ∂xj ＝— ∂p ∂xi ＋ ∂ ∂xj μe ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi ＋ρgi （2） 式中p 为压力Pa；μe 为有效黏度系数Pa·s；gj 为 重力加速度分量m·s —2． （3） k—ε方程． 湍动能（ k）方程： ρ ∂k ∂t ＋ ui ∂k ∂xi ＝ ∂ ∂xi μe σk ∂k ∂xi ＋ G—ρε （3） 第29卷 第8期 2007年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．8 Aug．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．08．012
第8期 王维维等：水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 .817 湍动能耗散(e)方程： 部为z轴正方向，x=0为窄面，y=0为宽面，其中 JE a+ckG-2 对称四侧孔水口结构和计算域差分网格见图1. atuiax 9 axia0edxi (4) 其中， u0出+ G=3x0xj (5) 2 以。=u+,=+CE (6) 式中，k为湍流动能；e为湍流动能耗散率；“为层 流黏度系数，Pas;.为湍流黏度系数，Pas 上述方法所出现的系数按劳德(Launder)和斯 伯尔丁(Spalding)所有推荐的数据取： c1=1.45,c2=1.92,cm=0.09,04=1.0,o=1.3. 水口削面图 (4)VOF模型方程 (a) (b) 在体积单元中，如果第q相流体的体积分数记 图1水口结构(a)及结晶器计算域模型网格图(b) 为a,体积分数方程： Fig.1 Nogzle configuration (a);VOF mesh (b)of the mould in +s.7-管 the calculation domain (7) 本研究采用多相流的VO模型来分析实际不 属性方程：对几相系统，主相体积分数的计算 可避免的自由液面波动问题，模型边界条件设定 基于如下的约束， 如下 空4-1 (1)计算域上表面入口边界：入口物质为空气， (8) 为大气压力入口， 体积分数平均密度采用如下形式： (2)水口入口边界：入口物质为钢液，按速度入 94% 口考虑，其速度可由拉坯速度根据流量平衡原理 (9) 计算. 式中，P,为第q相流体属性参数（如密度）：S。为源 (③)计算域出口边界：出口物质为钢液，同样定 项；9为速度矢量，ms1. 义为速度出口，大小为拉坯速度 所有的其他属性都以此方式计算. (4)壁面边界：无滑移壁面，在壁面附近的粘性 动量方程： 边界层中，湍流计算采用低雷诺数的一飞模型 d (5)对称面边界：速度及其他变量的法向导数 (9)+7(p99)= 为零. -7p+7.[(79+79)]+g+F(10) (6)各相的初始化：定义距结晶器顶部100mm 式中，g为重力加速度矢量，ms2;F为施加外力， 的截面以下为钢液，钢液以上10mm厚为保护渣， N;p为压力，Pa 保护渣上面为空气， 此外，FLUENT算法中，使用几何重建方案来 描述相界面的形态 2计算结果与讨论 1.3边界条件 2.1模型与计算参数 以280mmX325mm大方坯实际结晶器断面尺 表1和表2为计算所涉及的有关几何参数、工 寸为研究对象和建模依据.结晶器长度为850mm, 艺参数与物性参数，其中建模时，选取结晶器最底 水口插入深度取生产中给定的l00mm,当前水口使 部为z向“0”坐标点，按计算域为2倍结晶器长计， 用内径为20mm·模型中忽略结晶器弧度对流场的 计算域坐标范围为一850~850mm,其中760mm处 影响，可取1/4的结晶器为研究对象，为了获得充 为自由液面，此外，根据实际结晶器下口尺寸和铸 分发展的流场以利于计算的收敛，计算域高度取结 坯公称尺寸280mm×325mm确定铸坯计算域的实 晶器长度的2倍.以计算域中心点为坐标原点，上 际尺寸，如表1
湍动能耗散（ε）方程： ρ ∂ε ∂t ＋ ui ∂ε ∂xi ＝ ∂ ∂xi μe ∂σε ∂ε ∂xi ＋c1 ε k G—c2 ε2 k ρ （4） 其中 G＝μτ ∂ui ∂xi ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi （5） μe＝μ＋μτ＝μ＋ρcμ k 2 ε （6） 式中k 为湍流动能；ε为湍流动能耗散率；μ为层 流黏度系数Pa·s；μτ为湍流黏度系数Pa·s． 上述方法所出现的系数按劳德（Launder）和斯 伯尔丁（Spalding）所有推荐的数据取： c1＝1∙45c2＝1∙92cμ＝0∙09σk＝1∙0σε＝1∙3． （4） VOF 模型方程． 在体积单元中如果第 q 相流体的体积分数记 为αq体积分数方程： ∂αq ∂t ＋●·∇αq＝ Sαq ρq （7） 属性方程：对 n 相系统主相体积分数的计算 基于如下的约束 ∑ n q＝1 αq＝1 （8） 体积分数平均密度采用如下形式： ρ＝ ∑ n q＝1 αqρq （9） 式中ρq 为第 q 相流体属性参数（如密度）；Sαq为源 项；●为速度矢量m·s —1． 所有的其他属性都以此方式计算． 动量方程： ∂ ∂t （ρ●）＋∇·（ρ●●）＝ —∇ p＋∇·［μ（∇●＋∇● T ）］＋ρg＋F （10） 式中g 为重力加速度矢量m·s —2 ；F 为施加外力 N；p 为压力Pa． 此外FLUENT 算法中使用几何重建方案来 描述相界面的形态． 1∙3 边界条件 以280mm×325mm 大方坯实际结晶器断面尺 寸为研究对象和建模依据．结晶器长度为850mm 水口插入深度取生产中给定的100mm当前水口使 用内径为20mm．模型中忽略结晶器弧度对流场的 影响可取1／4的结晶器为研究对象．为了获得充 分发展的流场以利于计算的收敛计算域高度取结 晶器长度的2倍．以计算域中心点为坐标原点上 部为 z 轴正方向x＝0为窄面y＝0为宽面．其中 对称四侧孔水口结构和计算域差分网格见图1． 图1 水口结构（a）及结晶器计算域模型网格图（b） Fig．1 Nozzle configuration （a）；VOF mesh （b） of the mould in the calculation domain 本研究采用多相流的 VOF 模型来分析实际不 可避免的自由液面波动问题模型边界条件设定 如下． （1） 计算域上表面入口边界：入口物质为空气 为大气压力入口． （2） 水口入口边界：入口物质为钢液按速度入 口考虑其速度可由拉坯速度根据流量平衡原理 计算． （3） 计算域出口边界：出口物质为钢液同样定 义为速度出口大小为拉坯速度． （4） 壁面边界：无滑移壁面在壁面附近的粘性 边界层中湍流计算采用低雷诺数的 k—ε模型． （5） 对称面边界：速度及其他变量的法向导数 为零． （6） 各相的初始化：定义距结晶器顶部100mm 的截面以下为钢液钢液以上10mm 厚为保护渣 保护渣上面为空气． 2 计算结果与讨论 2∙1 模型与计算参数 表1和表2为计算所涉及的有关几何参数、工 艺参数与物性参数．其中建模时选取结晶器最底 部为 z 向“0”坐标点．按计算域为2倍结晶器长计 计算域坐标范围为—850～850mm其中760mm 处 为自由液面．此外根据实际结晶器下口尺寸和铸 坯公称尺寸280mm×325mm 确定铸坯计算域的实 际尺寸如表1． 第8期 王维维等： 水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 ·817·
,818 北京科技大学学报 第29卷 表1计算域几何参数 的结晶器内流场情况进行了数值模拟分析.计算表 Table 1 Geometric parameters of the mould 明，在恒定拉速下，因湍流脉动及其耗散，实际自由 计算域断面尺寸/ 计算域浸入式水 水口侧 水口 液面呈周期性非稳定波动模式， (mmXmm) 长度/口入口直 孔尺寸/ 侧孔 图2和图3为拉速0.8ms时，液面波动进入 上口 下口 mm 径/mm(mmXmm)个数 稳态时大方坯结晶器内钢水在宽面和窄面上的流场 334×289328×283 1700 40 28×22 矢量图，可见，通过侧孔流入结晶器的钢液在壁面 表2工艺参数与物性参数 上的冲击点位置随着侧孔向下倾角的增大而降低 Table 2 Technical and thermophysical parameters 该断面结晶器内，对于宽面，侧孔向下倾角每增加 水口浸入 拉速/ 钢水密度/钢水黏度系数/重力加速度/ 5°，冲击点位置下降13mm左右，冲击点位置由侧孔 深度/mm(mmin-(kgm-3(kgm1s)(ms己) 向下倾角为5°时的630mm左右下降到侧孔向下倾 角为25°时的580mm左右；而对于窄面，侧孔向下 100 0.8 7020 0.006 9.81 每增加5°，冲击点位置下降约10mm,冲击点位置由 注：水口浸入深度为水口侧孔中心到结晶器液面的距离 侧孔向下倾角为5时的约640mm下降到侧孔向下 2.2计算结果 倾角为25°时的600mm左右，另外，在冲击点上部 对浸入式水口侧孔角度为5°，10°，15°，20°，25° 和下部形成上下两个不太明显的回流涡旋.由于下 850 800 250 100 0 m.s 倾角5” 倾角10° 倾角15°倾角20° 倾角25 mm 图2水口不同侧孔倾角下结晶器内宽面上钢水速度矢量场 Fig.2 Velocity fields on wide side of molten steel in the mould with different nozzle outlet angles 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 10 m.s 倾角5° 倾角10° 倾角150倾角20° 倾角25° mm 图3水口不同侧孔倾角下窄面钢水速度矢量场 Fig.3 Velocity fields on narrow side of molten steel in the mould with different nozzle outlet angles
表1 计算域几何参数 Table1 Geometric parameters of the mould 计算域断面尺寸／ （mm×mm） 上口 下口 计算域 长度／ mm 浸入式水 口入口直 径／mm 水口侧 孔尺寸／ （mm×mm） 水口 侧孔 个数 334×289 328×283 1700 40 28×22 4 表2 工艺参数与物性参数 Table2 Technical and thermophysical parameters 水口浸入 深度／mm 拉速／ （m·min —1） 钢水密度／ （kg·m —3） 钢水黏度系数／ （kg·m —1·s —1） 重力加速度／ （m·s —2） 100 0∙8 7020 0∙006 9∙81 注：水口浸入深度为水口侧孔中心到结晶器液面的距离． 2∙2 计算结果 对浸入式水口侧孔角度为5°10°15°20°25° 的结晶器内流场情况进行了数值模拟分析．计算表 明在恒定拉速下因湍流脉动及其耗散实际自由 液面呈周期性非稳定波动模式． 图2和图3为拉速0∙8m·s —1时液面波动进入 稳态时大方坯结晶器内钢水在宽面和窄面上的流场 矢量图．可见通过侧孔流入结晶器的钢液在壁面 上的冲击点位置随着侧孔向下倾角的增大而降低． 该断面结晶器内对于宽面侧孔向下倾角每增加 5°冲击点位置下降13mm 左右冲击点位置由侧孔 向下倾角为5°时的630mm 左右下降到侧孔向下倾 角为25°时的580mm 左右；而对于窄面侧孔向下 每增加5°冲击点位置下降约10mm冲击点位置由 侧孔向下倾角为5°时的约640mm 下降到侧孔向下 倾角为25°时的600mm 左右．另外在冲击点上部 和下部形成上下两个不太明显的回流涡旋．由于下 图2 水口不同侧孔倾角下结晶器内宽面上钢水速度矢量场 Fig．2 Velocity fields on wide side of molten steel in the mould with different nozzle outlet angles 图3 水口不同侧孔倾角下窄面钢水速度矢量场 Fig．3 Velocity fields on narrow side of molten steel in the mould with different nozzle outlet angles ·818· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第8期 王维维等：水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 ,819 部涡旋不利于钢水夹杂与气泡的上浮，而上部涡旋 气体积分数为0.8的等值线所表征的液面波动情 将会影响到弯月面的稳定性，可见多侧孔浸入式水 况，可见，稳定浇注过程中结晶器自由液面实际处 口不仅可以降低钢水出口速度、减少冲击强度，优化 于不稳定的上下波动状态中，在当前出水口设计条 侧孔角度还可以更好地改善结品器的治金功能 件下，倾角对液面波动的影响并不大，振幅一般都在 2.3自由表面波动 3mm以内；但宽、窄面波动的幅度有一定差异 图4~8为两个对称面上不同时刻结晶器内空 761.2 ◆-10.2s■-10.3s 762.5(b) ◆一10.2s■-10.3s (a) 761.0 ★一10.4s×-10.5s 目7615 ★-10.4s×一10.5s 目760.8 米-10.65●-10.7s 一10.6s●-10.7s 760.6 760.5 760.4 759.5 760.2 7585 760.0 757.5 759. 756.5 30 60 90 120150 180 0 50 70 90110130 150 距结品器中心线的位置mm 距结品器中心线的位置/mm 图4侧孔倾角向下5时不同时间结晶器液面波动·(a)宽面：(b)窄面 Fig.4 Level fluctuation of fluid in the mould with a 5nozzle outlet angle at different time:(a)wide side;(b)narrow side 762.0 763.0 761.5 (a) -1028 米-10.3s 762.0 (b) ★一102s×-10.3s ●-10.45+-10.5s 米—10.4s◆一10.5 761.0 -10.6s ◆-10.7s 761.0 +10.6s 10.7s 760.0米米米米 760.5 760.0 7595举 759.0 758.0 759.0 757.0 758. 30 60 90120150180 756.0 0 60 90 120 150 距结品器中心线的位置mm 距结晶器中心线的位置mm 图5侧孔倾角向下10°时不同时间结晶器液面波动：(a)宽面；(b)窄面 Fig-5 Level fluctuation of fluid in the mould with a 10nozzle outlet angle at different time:(a)wide side:(b)narrow side 761.4r 761.5r 盒一10.2s×—10.3s (a) (b)盒一10.2s×-10.3s 761.2 米10.45●10.55 7613 米—10.45●一10.5s 且761.0 +10.6s -10.7s 且761.1 +10.6s -10.7s 760.8i量 760.9 760.7 厘760.4 760.5 760.2 760.3 760. 760. 30 60 90 120150 180 30 60 90 120 150 距结品器中心线的位置mm 距结品器中心线的位置mm 图6侧孔倾角向下15时不同时间结晶器液面波动.(a)宽面；(b)窄面 Fig.6 Level fluctuation of fluid in the mould with a 10nozle outlet angle at different time:(a)wide side:(b)narrow side 7625[(a) 762.5 盒一10.2s4-103s 762.0 ★—10.2s-10.3s 762.0 (b) 米-10.4s ●105s 米10.4s ●-10.5s 目7615 761.5 +10.6s。10.7s 761.0 761.0 +-10.6s m-10.7s 技小环用 760.5 760.5 760.0 是59祥 ▣760.0 来。 759.5 759.0 学米兴苏 759.0 7585 758. 30 758.0 60 90 120 150 180 0 60 90 120 150 距结品器中心线的位置/mm 距结品器中心线的位置mm 图7侧孔倾角向下20时不同时间结晶器液面波动·()宽面：(b)窄面 Fig.7 Level fluctuation of fluid in the mould with a20nozle outlet angle at different time:(a)wide side:(b)narrow side
部涡旋不利于钢水夹杂与气泡的上浮而上部涡旋 将会影响到弯月面的稳定性可见多侧孔浸入式水 口不仅可以降低钢水出口速度、减少冲击强度优化 侧孔角度还可以更好地改善结晶器的冶金功能． 2∙3 自由表面波动 图4～8为两个对称面上不同时刻结晶器内空 气体积分数为0∙8的等值线所表征的液面波动情 况．可见稳定浇注过程中结晶器自由液面实际处 于不稳定的上下波动状态中．在当前出水口设计条 件下倾角对液面波动的影响并不大振幅一般都在 3mm 以内；但宽、窄面波动的幅度有一定差异． 图4 侧孔倾角向下5°时不同时间结晶器液面波动．（a） 宽面；（b） 窄面 Fig．4 Level fluctuation of fluid in the mould with a5°nozzle outlet angle at different time： （a） wide side；（b） narrow side 图5 侧孔倾角向下10°时不同时间结晶器液面波动： （a） 宽面；（b） 窄面 Fig．5 Level fluctuation of fluid in the mould with a10°nozzle outlet angle at different time： （a） wide side；（b） narrow side 图6 侧孔倾角向下15°时不同时间结晶器液面波动．（a） 宽面；（b） 窄面 Fig．6 Level fluctuation of fluid in the mould with a10°nozzle outlet angle at different time： （a） wide side；（b） narrow side 图7 侧孔倾角向下20°时不同时间结晶器液面波动．（a） 宽面；（b） 窄面 Fig．7 Level fluctuation of fluid in the mould with a20°nozzle outlet angle at different time： （a） wide side；（b） narrow side 第8期 王维维等： 水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 ·819·
,820 北京科技大学学报 第29卷 762.0r 764 (a) 761.5 10.25米10.35 (b) ★一10.25一10.3g ●-10.4s+—10.5s 763 米-10.4s●10.5s 761.0 -10.6s◆10.7s 762 +—10.6s=—10.75 760.5 ◆◆ 761 760.0 760 759.5 759 桂转技容 159.00 80 130 180 1500 60 90 120 150 距结品器中心线的位置mm 距结晶器中心线的位置mm 图8侧孔倾角向下25时不同时间结晶器液面波动.(a)宽面：(b)窄面 Fig-8 Level fluctuation of fluid in the mould with a 25nozle outlet angle at different time:(a)wide side:(b)narrow side 水口侧孔向下倾角为5,10,15,20,25时，结 弯月面波动也较大， 晶器内弯月面宽面靠近结晶器壁面处的最大波动值 为了进一步分析达到较好流动效果的合理侧孔 分别为0.2,1.75,0.2,1.5,1.3mm,结晶器内弯 角度，在计算过程中，监测了钢水自由表面下l0mm 月面宽面靠近水口处的最大波动值分别为0.2， 靠近浸入式水口处的点和靠近壁面处的点钢水速度 0.75,0,1,0.75mm,结晶器内弯月面窄面靠近结 随时间的变化规律，如图9和图10所示.由图可 晶器壁面处的最大波动值分别为0,1,0,2.5， 见，弯月面下10mm靠近浸入式水口处的点，湍流 3mm,结晶器内弯月面窄面靠近水口处的最大波动 脉动引起的表面流速波动在5~6s后基本达到相对 值分别为0,1,0.2,0.5,1mm.可见，一定浸入深 稳定的状态，而弯月面下10mm靠近壁面处的点则 度下，水口向下侧角的大小对大方坯结晶器液面影 要经过7~8s左右其流动状态才基本达到稳定；这 响不大于3mm·其中侧孔向下倾角为5,10,15°时 说明壁面附近的钢液受出口钢水射流的冲击影响较 液面过于稳定，这样虽不利于卷渣，但也不利于化 大，钢液比较活跃，这与前述液面波高的结果是一致 渣，不利于结晶器保护渣有效地吸收钢液内上浮的 的，另外，不同侧孔倾角下的流场达到稳定时，靠近 夹杂物.为此，为了获得最好的综合冶金效果，建议 壁面和靠近水口处钢液速度都比较小，接近于0：但 选用侧孔向下倾角为20°或25°的结晶器浸入式水 向下20°倾角下，其靠近壁面和水口壁处的速度相 口.另外，结晶器内壁面附近的钢水受射流钢水的 对较大，钢液较活跃，有利于夹杂物的上浮排除 直接影响，较水口附近的钢水活跃，因此壁面附近的 0.35 0.40 b) 0.35( 0.30 0.35 0.30H 0.25 0.30 025 0.20 0.25 0.20 0.15 0.20 蜀 0.15 0.15 0.10 0.10 0.10 0.05 0.05 0.05 0 0 01 -0.05 -0.0 468 1012 0.056 4681012 0 2 4681012 时间s 时间s 时间s 0.35r (d) 0450 (e) 0.30 0.40H 0.25 035 0.30 020 0.25 0.15 0.20 包 0.10 0.15 0.10 0.05 0.05 04 wco 0 -0.05 024681012 -0.0 2 4681012 时间s 时间s 图9不同侧孔角时钢水表面下10mm靠近水口处点的速度随时间的变化曲线.(a)5°：(b)10°；(c)15°；(d)20°；(e)25° Fig Curves of velocity to time for the liquid steel near nozzle and 10mm below the free surface under different nozzle outlet angles:(a)5; (b)10°：(c)15°；(d)20°；(e)25
图8 侧孔倾角向下25°时不同时间结晶器液面波动．（a） 宽面；（b） 窄面 Fig．8 Level fluctuation of fluid in the mould with a25°nozzle outlet angle at different time： （a） wide side；（b） narrow side 水口侧孔向下倾角为510152025°时结 晶器内弯月面宽面靠近结晶器壁面处的最大波动值 分别为0∙21∙750∙21∙51∙3mm结晶器内弯 月面宽面靠近水口处的最大波动值分别为0∙2 0∙75010∙75mm结晶器内弯月面窄面靠近结 晶器壁面处的最大波动值分别为0102∙5 3mm结晶器内弯月面窄面靠近水口处的最大波动 值分别为010∙20∙51mm．可见一定浸入深 度下水口向下侧角的大小对大方坯结晶器液面影 响不大于3mm．其中侧孔向下倾角为51015°时 液面过于稳定这样虽不利于卷渣但也不利于化 渣不利于结晶器保护渣有效地吸收钢液内上浮的 夹杂物．为此为了获得最好的综合冶金效果建议 选用侧孔向下倾角为20°或25°的结晶器浸入式水 口．另外结晶器内壁面附近的钢水受射流钢水的 直接影响较水口附近的钢水活跃因此壁面附近的 弯月面波动也较大． 为了进一步分析达到较好流动效果的合理侧孔 角度在计算过程中监测了钢水自由表面下10mm 靠近浸入式水口处的点和靠近壁面处的点钢水速度 随时间的变化规律如图9和图10所示．由图可 见弯月面下10mm 靠近浸入式水口处的点湍流 脉动引起的表面流速波动在5～6s 后基本达到相对 稳定的状态而弯月面下10mm 靠近壁面处的点则 要经过7～8s 左右其流动状态才基本达到稳定；这 说明壁面附近的钢液受出口钢水射流的冲击影响较 大钢液比较活跃这与前述液面波高的结果是一致 的．另外不同侧孔倾角下的流场达到稳定时靠近 壁面和靠近水口处钢液速度都比较小接近于0；但 向下20°倾角下其靠近壁面和水口壁处的速度相 对较大钢液较活跃有利于夹杂物的上浮排除． 图9 不同侧孔角时钢水表面下10mm 靠近水口处点的速度随时间的变化曲线．（a）5°；（b）10°；（c）15°；（d）20°；（e）25° Fig．9 Curves of velocity to time for the liquid steel near nozzle and10mm below the free surface under different nozzle outlet angles： （a）5°； （b）10°；（c）15°；（d）20°；（e）25° ·820· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第8期 王维维等：水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 .821. 0.18r 0.225 0.200 (a) (b) (c) 0.14 0.175 0.150 0.10 0.125 0.100 0.06 0.075 蜀 0.050 0.02 0.025 wwlo 0.02 -0.02 0.050 0 68 1012 0 2 4681012 0 24681012 时间s 时间s 时间/s 0.16 (d) 0.l4m (e) 0.10 0.10 0.06 0.02 0.04 0.02 -0.02 0 2 -0.06 4681012 6 81012 时间s 时间s 图10不同侧孔角时钢水表面下10mm靠近壁面处点的速度随时间的变化曲线·(a)5°：(b)10°；(c)15°；(d)20°；(e)25 Fig-10 Curves of velocity to time for the liquid steel near mould wall and 10mm below the free surface under different nozzle outlet angles:(a) 5°：(b)10:(c)15:(d)20;(e)25° steel flow in continuous casting mold /Steelmaking Conference 3结论 Proceedings-Warrendale:Iron and Steel Society.1992:887 [3]朱苗勇，刘家奇，肖泽强。板坯连铸结晶器内钢液流动过程的 基于湍流模型与多相流模型的耦合，实现了对 模拟仿真.钢铁，1996,31(8)：23 结晶器流动与自由液面波动行为的计算模拟，分析 [4]雷洪，朱苗勇，邱同榜，等。板坯连铸结晶器流场优化·炼钢， 研究了不同侧孔倾角对对称多侧孔水口浇注大方坯 2000,16(3):29 结晶器内流场及自由液面波动的影响规律，结果表 [5]张胤，贺友多，刘建辉.水口倾角对连铸结晶器内流动过程的 明，对于宽面，侧孔向下角度每增加5°，冲击点位置 影响.连铸，2001(4)：3 下降13mm左右；而对于窄面，侧孔向下每增加5°， [6]张胤，贺友多，白学军，水口插入深度对连铸机结晶器内流动 过程的影响.炼钢，2001,17(2)：52 冲击点位置下降l0mm左右，一定浸入深度下，水 [7]武文斐，郑坤灿，李义科.数值模拟研究钢液入口速度对结晶 口向下侧角的大小对大方坯结晶器液面影响不大， 器流场的影响.铸造技术，2003,24(2)：143 约3mm以下.受浇注钢水射流的影响，壁面附近的 [8] 王仁贵，郑敏，张炯明。方坯连铸结晶器三维流场的数值模拟 钢液较活跃，弯月面处的波动也较大，综合考虑化 鞍钢技术，1999(7)：4 渣及保护渣对钢水上浮夹杂物的吸收效果，推荐水 [9]潭利坚，沈厚发，柳百成，等连铸结晶器液位波动的数值模 拟.金属学报，2003,39(4)：435 口侧孔向下倾角为20°. [10]Anagnostopoulos J.Bergeles G.Three-dimensional modeling of 参考文献 the flow and the interface surface in a continuous casting mold model.Metall Mater Trans B.1999.30B:1095 [1]Thomas B G.Mika L J.Najjar F M.Simulation of fluid flow in- [11]Panaras GA,Theodorakakos A.Bergeles G.Numerical investi- side a continuous slab casting machine.Metall Trans B.1990. gation of the free surface in a continuous stee casting mold mod- 21B:387 el.Metall Mater Trans B.1998.29B:1117 [2]Hintikka S,Konttinen J.Leiviska K.Optimization of molten (下转第844页)
图10 不同侧孔角时钢水表面下10mm 靠近壁面处点的速度随时间的变化曲线．（a）5°；（b）10°；（c）15°；（d）20°；（e）25° Fig．10 Curves of velocity to time for the liquid steel near mould wall and10mm below the free surface under different nozzle outlet angles： （a） 5°；（b）10°；（c）15°；（d）20°；（e）25° 3 结论 基于湍流模型与多相流模型的耦合实现了对 结晶器流动与自由液面波动行为的计算模拟．分析 研究了不同侧孔倾角对对称多侧孔水口浇注大方坯 结晶器内流场及自由液面波动的影响规律．结果表 明对于宽面侧孔向下角度每增加5°冲击点位置 下降13mm 左右；而对于窄面侧孔向下每增加5° 冲击点位置下降10mm 左右．一定浸入深度下水 口向下侧角的大小对大方坯结晶器液面影响不大 约3mm 以下．受浇注钢水射流的影响壁面附近的 钢液较活跃弯月面处的波动也较大．综合考虑化 渣及保护渣对钢水上浮夹杂物的吸收效果推荐水 口侧孔向下倾角为20°． 参 考 文 献 ［1］ Thomas B GMika L JNajjar F M．Simulation of fluid flow inside a continuous slab-casting machine．Metall Trans B1990 21B：387 ［2］ Hintikka SKonttinen JLeiviska K．Optimization of molten steel flow in continuous casting mold ∥Steelmaking Conference Proceedings．Warrendale：Iron and Steel Society1992：887 ［3］ 朱苗勇刘家奇肖泽强．板坯连铸结晶器内钢液流动过程的 模拟仿真．钢铁199631（8）：23 ［4］ 雷洪朱苗勇邱同榜等．板坯连铸结晶器流场优化．炼钢 200016（3）：29 ［5］ 张胤贺友多刘建辉．水口倾角对连铸结晶器内流动过程的 影响．连铸2001（4）：3 ［6］ 张胤贺友多白学军．水口插入深度对连铸机结晶器内流动 过程的影响．炼钢200117（2）：52 ［7］ 武文斐郑坤灿李义科．数值模拟研究钢液入口速度对结晶 器流场的影响．铸造技术200324（2）：143 ［8］ 王仁贵郑敏张炯明．方坯连铸结晶器三维流场的数值模拟． 鞍钢技术1999（7）：4 ［9］ 谭利坚沈厚发柳百成等．连铸结晶器液位波动的数值模 拟．金属学报200339（4）：435 ［10］ Anagnostopoulos JBergeles G．Three-dimensional modeling of the flow and the interface surface in a continuous casting mold model．Metall Mater Trans B199930B：1095 ［11］ Panaras G ATheodorakakos ABergeles G．Numerical investigation of the free surface in a continuous steel casting mold model．Metall Mater Trans B199829B：1117 （下转第844页） 第8期 王维维等： 水口侧孔倾角对大方坯结晶器流场和液面波动的影响 ·821·
.844 北京科技大学学报 第29卷 2005,15:2083 with self-test.Sens Actuators A.2001.92:161 [13]Aikele M.Bauer K.Ficker W.et al.Resonant accelerometer Air damping in micro beam resonators FENG Chuang2,ZHAO Yapu,LIU Dongqing2) 1)State Key Laboratory of Nonlinear Mechanics (LNM).Institute of Mechanics.Chinese Academy of Sciences,Beijing 100080.China 2)Applied Science School.University of Science and Technology Beijing Beijing 100083.China ABSTRACI To research the effect of air damping on resonators,based on the Euler Bernoulli assumption, beam vibration mechanism and air damping theory,a vibration equation was established and its solution was ob- tained according to corresponding boundary conditions.The air damping influences on the resonant frequency and quality factor of a micro-beam resonator were obtained under two different conditions.By analyzing air damping in two different ways,it is found that a critical squeeze film thickness exists under the condition that the aspect ratio of the beam is constant,and the obtained expression of critical thickness can give some sugges- tions to devices designing. KEY WORDS micro-beam resonator;air damping:resonant frequency quality factor (上接第821页) Effect of nozzle outlet angle on the fluid flow and level fluctuation in a bloom casting mould WANG Weiwei),ZHANG Jiaquan,CHEN Suqiong?,DONG Jinming2) 1)Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Jianlong Iron and Steel Holding Company.Beijing 100070.China ABSTRACI Based on the coupled model of turbulence and multiphase fluid flow,the flow behavior with free surface fluctuation in a bloom casting mould was numerically simulated.The influence of nozzle outlet angle on the fluid flow and free surface oscillation in the mould was analyzed.The results show that when the dow nw ard nozzle outlet angle increase by 5,the impinging spots descend by 13mm and 10mm at the wide faces and nar- row faces respectively.At a given submergence depth of 100 mm,outlet angle show limited influence on the fluctuation within 3mm.The fluid close to mould wall is more active than that close to nozzle.The nozzle outlet angle of 20is recommended to use. KEY WORDS mould;bloom;fluid flow free surface fluctuation
200515：2083 ［13］ Aikele MBauer KFicker Wet al．Resonant accelerometer with self-test．Sens Actuators A200192：161 Air damping in micro-beam resonators FENG Chuang 12）ZHAO Y apu 1）LIU Dongqing 2） 1） State Key Laboratory of Nonlinear Mechanics （LNM）Institute of MechanicsChinese Academy of SciencesBeijing100080China 2） Applied Science SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT To research the effect of air damping on resonatorsbased on the Euler—Bernoulli assumption beam vibration mechanism and air damping theorya vibration equation was established and its solution was obtained according to corresponding boundary conditions．The air damping influences on the resonant frequency and quality factor of a micro-beam resonator were obtained under two different conditions．By analyzing air damping in two different waysit is found that a critical squeeze-film thickness exists under the condition that the aspect ratio of the beam is constantand the obtained expression of critical thickness can give some suggestions to devices designing． KEY WORDS micro-beam resonator；air damping；resonant frequency；quality factor （上接第821页） Effect of nozzle outlet angle on the fluid flow and level fluctuation in a bloom casting mould WA NG Weiwei 12）ZHA NG Jiaquan 1）CHEN Suqiong 2）DONG Jinming 2） 1） Metallurgical and Ecological Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Jianlong Iron and Steel Holding CompanyBeijing100070China ABSTRACT Based on the coupled model of turbulence and multiphase fluid flowthe flow behavior with free surface fluctuation in a bloom casting mould was numerically simulated．The influence of nozzle outlet angle on the fluid flow and free surface oscillation in the mould was analyzed．The results show that when the downward nozzle outlet angle increase by5°the impinging spots descend by13mm and10mm at the wide faces and narrow faces respectively．At a given submergence depth of 100mmoutlet angle show limited influence on the fluctuation within3mm．The fluid close to mould wall is more active than that close to nozzle．The nozzle outlet angle of 20°is recommended to use． KEY WORDS mould；bloom；fluid flow；free surface fluctuation ·844· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷