D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2001.05.017 第23卷第5期 北京科技大学学报 VoL23 No.5 2001年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct2001 磨齿烧伤和裂纹及其变质层深度 陶晓杰”王开坤2)李朝荣》 1合肥工业大学精密仪器系，合肥2300092)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000833)合肥市职业教有中心，合肥203311 摘要磨齿烧伤和裂纹是影响齿轮质量的关键.通过对磨削烧伤的种类和原因进行了较为 详细的分析，针对锥面砂轮磨齿机磨齿特点，找出影响变质层深度的主要因素.采用回归设计 方法，通过试验找出齿面变质层深度与各工艺参数间的关系式.这对于分析磨削烧伤等磨削缺 陷是有意义的. 关健词变质层；磨齿烧伤和裂纹；数学模型；回归设计 分类号TB39 磨齿烧伤和裂纹，对齿轮质量的影响往往 为二次淬火层，下层为过渡到正常组织的回火 是致命的.锥面砂轮磨齿机工作时，由于工件受 层.这些组织和体积的变化，产生内应力，形成 热和冷却、膨胀和收缩等不均匀性及磨削过程 烧伤或出现裂纹， 中各种变化因素的作用，极易产生磨削裂纹和 小野浩二提出的磨削烧伤发生的条件山 烧伤. 因磨削力和热引起的物理、化学性质和机 h-√2c (1) 械性能变化的金属表面层称为变质层.磨削表 式中：V为砂轮磨削点速度，m/s;L为接触弧长 度，mm;t为砂轮切深，mm;D为工件直径，mm; 面的硬度变化、烧伤、裂纹和残余应力，均包括 在变质层范围内.磨削力和磨削热是造成磨削 d,为砂轮直径，mm;C为由砂轮种类与工件材 料决定的常数 烧伤、产生磨削裂纹和决定变质层深度的关键. 1烧伤的种类和原因 2磨削变质层经验公式 磨齿时，齿面受到磨粒的滑擦、耕犁和切 2.1锥面砂轮磨齿机磨齿特点 磨削烧伤是磨削力和磨削热作用的结果， 削.由于砂轮速度高，磨削过程消耗的能量大， 而两者都受到砂轮与工件的综合曲率半径、冷 发热量大，而大部分的热量在极短时间内传入 到零件中.由于冷却液的作用，磨削区快速冷 却的程度、砂轮的速度、工件的进给方式和振动 等因素决定的，内外圆磨削的砂轮速度、综合曲 却，导致磨削区淬火烧伤，使周围的金相组织发 生变化，引起表面层金属体积发生变化.同时在 率半径、冷却的均匀程度等因素的变化不大或 磨齿过程中存在较大的接触力，既有压力又有 不变化，因而，磨削后圆周表面上的变质层深度 拉力，助长了裂纹的产生 基本不变四.但是，磨齿的情况就不相同了首先 另一类是回火烧伤，烧伤时零件表面烧伤 是砂轮的各磨削点的速度是变化的（磨削点不 处金属层的显微组织由索氏体、回火屈氏体、索 同，砂轮工作半径不同)；其次，其综合曲率半径 氏一屈氏体或屈氏一马氏体混合组成.第三类 也在不断变化，工件的进给情况也不相同.磨齿 是淬火回火烧伤，烧伤时零件表层内二次淬火 过程是齿根到齿顶或齿顶到齿根的接触，势必 的金属层在回火层的软基底上，而回火层以后 造成各部分受热、冷却情况不一样，以及散热和 冷却液分布不均匀. 过渡到正常的组织.经过淬火和回火后的回火 烧伤，在零件的表层中：上表层为回火层，中间 就砂轮与工件间的运动关系而言，如果考 虑啮合过程中它们之间的相互滑动，则砂轮与 收稿日期2000-1107陶晓杰性别，36岁，硕士 工件间的关系与平面磨削有些类似，考虑它们
第 23 卷 第 5 期 2 0 1 年 1 0 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u rn a l o f U n i v e . i yt o f s e i e n e e a n d 介e h n o l o gy B e ij恤g V b L2 3 No . 5 o e L 260 1 磨齿烧伤和裂纹及其变质层 深度 陶晓杰 ” 王 开冲 ” 李朝 荣” 洽肥工业大学精密仪器系 , 合肥 2 3 0 0 09 2 )北 京科技 大学材料科学与工程学 院 , 北京 10 0 83 3 )合肥市职业教育中心 , 合肥 加 3 3 1 摘 要 磨 齿烧 伤和裂 纹是 影 响齿轮 质量 的关键 . 通过对磨削烧伤 的种 类 和原 因进行了较 为 详细 的分析 , 针 对锥 面砂轮磨 齿机磨齿特点 , 找 出影响 变质层 深度的主 要 因素 . 采 用 回归设计 方法 , 通 过试验找 出齿面变 质层 深度与 各工 艺参数 间的关系式 . 这对 于分析磨削烧伤等磨削缺 陷是有 意 义的 . 关健词 变质层 ; 磨齿烧伤和裂 纹 ; 数学模 型 ; 回归设 计 分类 号 T B 39 磨齿烧伤 和 裂纹 , 对齿轮 质量 的影响往往 是致命的 . 锥 面砂 轮磨齿机工作时 , 由于工件受 热和冷 却 、 膨胀 和 收缩等不均 匀性 及磨削过程 中各种 变化 因素 的作用 , 极易 产生 磨削裂纹 和 烧伤 . 因磨 削力 和 热 引起 的物理 、 化 学性质 和机 械性能 变化的金属表 面层称为变质层 . 磨 削表 面 的硬度 变化 、 烧伤 、 裂纹和 残余应 力 , 均包括 在变质层 范 围内 . 磨 削力和 磨 削热 是造成磨削 烧伤 、 产生磨 削裂纹 和决定变质层深度的关键 . 为二次淬火层 , 下 层为过 渡到正常组织 的回火 层 . 这些组织 和体 积的变化 , 产 生 内应力 , 形成 烧 伤或 出现裂纹 . 小野浩二提 出的磨 削烧 伤发生 的条件川 vsL 一 恶 二 。 ( l ) 式 中 : 凡 为砂轮磨削点速度 , 而;s L 为接触弧长 度 , ~ ;t 为砂轮切深 , ~ ; D 为工件 直径 , m r 。 ; ds 为砂轮直径 , ~ ; G 为 由砂 轮种类与工件材 料决 定的常数 . 1 烧伤的种类和原 因 磨齿时 , 齿 面受到磨粒 的滑擦 、 耕犁和 切 削 . 由于砂 轮速度高 , 磨削过程 消耗的能量大 , 发热量大 , 而大部分 的热量在极短 时间 内传人 到零件 中 . 由于 冷却液 的作用 , 磨 削区 快速冷 却 , 导致磨削 区淬火烧伤 , 使周 围的金相组织发 生变化 , 引起表面层金属体积发生变化 . 同时在 磨齿过程 中存 在较大 的接触 力 , 既有 压力又 有 拉力 , 助长 了裂纹 的产生 . 另一类是 回火 烧伤 , 烧伤时零件表 面烧 伤 处金属 层 的显微组织 由索 氏体 、 回火屈 氏体 、 索 氏一屈 氏体或屈 氏一马 氏体混合组 成 . 第 三类 是 淬火 回火烧伤 , 烧伤时零件 表层 内二次淬 火 的金属 层 在 回火层 的 软基底上 , 而 回火层 以后 过 渡到正常的组织 . 经过淬火 和 回 火后 的 回火 烧伤 , 在零件 的表层 中 : 上表层 为回 火层 , 中间 收稿 日期 2 0 0( 卜 1 刁7 陶 晓杰 性别 , 36 岁 , 硕士 2 磨削变质层经验公式 .2 1 锥面砂轮磨齿机磨齿特点 磨 削烧伤是 磨削力 和磨削 热作用 的结果 , 而两 者都受到砂轮 与工件 的综合 曲率半 径 、 冷 却 的程度 、 砂 轮的速度 、 工件的进 给方式和振动 等 因素决定的 , 内外 圆磨削的砂轮速度 、 综合曲 率半径 、 冷却 的均 匀程度等 因素 的变化不 大或 不变化 , 因而 , 磨削后圆周表 面上 的变质层深度 基本不变 `21 . 但是 , 磨 齿的情况 就不相 同了 . 首先 是砂轮 的各磨 削点 的速度是变化 的 ( 磨 削点 不 同 , 砂轮工作半径不同 ) ; 其次 , 其综合 曲率半 径 也在不断变化 ,工 件的进给情况也不相 同 . 磨 齿 过程是齿根 到齿 顶或齿顶到齿根 的接触 , 势必 造成各部分受热 、 冷却情况不一样 , 以及散热 和 冷却液分布不均匀 . 就砂 轮与工件 间 的运动关系而言 , 如果考 虑啮合过程 中它们之 间的相互滑动 , 则砂轮与 工 件间的 关系与平 面磨 削有些类似 , 考 虑它们 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 05. 017
·450 北京科技大学 学报 2001年第5期 间的对转动又与切人磨有些相似 3.2试验因素 2.2变质层分布 综合考虑各工艺参数与变质层深度间的关 关于磨削烧伤变质层硬度沿表面法向方向 系，并考虑到试验的条件，本试验所选的试验因 的分布情况，日本学者通过内、外圆磨削得到的 素如表1所示. 反映磨削表面变质层的曲线较为典型.，如图1 表1试验因素表 所示. Tablel Table of different test factors 水平N/次min'fMt/mm Ve/mm~min't/次 1 68 0.01 103 2 95 0.025 145 变质层深度 3 128 0.04 203 注：从一冲程数；一磨削深度；”。一工作台进给量；一砂 图1变质层分布（法向） 轮修整次数 1一摩擦力大；2一引起回火； 为了减少试验次数，采用正交试验设计的 3一明显的回火效果：4一二次淬火层 方法，正交表为L(3),具体试验安排如表2所示 Fig.1 Distribution of thermal damage layer 表2各试样的编号（四水平） 图1中曲线1为用锋锐性不好，砂轮摩擦 Table 2 The corresponding No.of the workpiece 力作用比摩擦热作用更大；曲线2为用锋锐性 试样号 3 4 不好的砂轮，但切深稍大的半精加工情况下出 1 现由发热引起的回火；曲线3为正常磨削情况 2 2 下，由磨削热造成的回火效果；曲线4为在磨削 3 3 3 3 热过大的情况下表面出现的二次淬火层 4 3 1 2 3 磨齿时，其砂轮和被磨齿轮之间的关系相 2 3 1 当于齿轮齿条的啮合，为磨出齿宽，砂轮还沿齿 6 2 3 1 2 宽作往复运动.考虑到磨齿特点，不能简单地套 7 3 1 3 2 8 3 2 3 用磨内、外圆的有关公式，必须根据磨齿的实际 9 3 3 2 情况建立起被磨齿面变质层深度经验公式 因变质层的产生与磨削力、磨削热有着直 3.3试验条件 接的关系，因此在建立变质层深度公式前，必须 (1)机床.Y7150D磨齿机.(2)修整砂轮的 对包括影响磨削力、磨削热的一些主要因素加 次数.砂轮抬升1~10次（抬升次数与深度成正 以考虑，如砂轮转速、工作台的进给速度、砂轮 比).（3)砂轮.GZ240 ZR:XPSX.(（4)冷却液.机 每分钟的总冲程（往复）数、砂轮的修整深度等. 油+柴油.(5)试件.模数3，齿数64，材料20Cr MnMo,热处理后硬度58-62HRC.(6)每分钟砂 3 建立磨齿指标数学模型试验 轮冲程数.35~188次.(7)工作台进给量.45~703 3.1数学模型的形式 mm/min.（8)金相显微镜.olympus--MS21.(9) 通过查阅大量的资料，根据本实验的实际 显微硬度计.71型显微硬度计. 情况，变质层深度与工艺参数间关系的数学模 3,4试验数据的处理方法 型采用指数的形式，即： 为运算方便，将所要拟合的齿面变质层深 Y=AXIXXX (2) 度的数学模型由式(3)变为式(4)的一般形式： 式中：Y为变质层深度；X,X,X,X为工艺参数， y=a+azx+ax++amxm (4) 上角标a,B,,6为常数.由于本式为非线性的，将 这样就把问题归结为通过测量得到的值， 其两边取对数，使其变成线性方程 解出回归系数a,2,a,…,a+.为此用FOR InY=In4 +alnX+BInX:+ylnX;+olnX (3) TRAN77编制了线性回归的程序，采用目前比 这样就可以用回归方法回归出需要的数学模 较成熟的乔里斯基分解法的子程序解出回归系 型 数. 对加工后的工件进行测量，测得各变质层
一 45 0 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 1 年 第 5 期 间的对转动又 与切人磨 有些相似 . 2. 2 变质层分布 关于 磨削烧伤 变质层硬度沿表 面法 向方 向 的分布情况 , 日本学者通 过内 、 外 圆磨削得到的 反 映磨削表面 变质层的曲线较为典型 13 4 , , 如 图 l 所示 . .3 2 试验因素 综合考虑各工艺参数与变质层深度间的 关 系 , 并考虑 到试验 的条件 , 本试验所选 的试验 因 素如 表 1 所示 . 表 1 试验 因素 表 1知b l e l l 抽b l e o f d i创er er n t t e s t fa c ot sr 水平 N/ 次 · m in 一 , ’f 。 二 m/ m 凡 m/ m · m in 一 , t/ 次 , . , 一`一 J 、甘 04 1 . 1 . . 1 侧 澎 0 . 0 1 0 . 02 5 一城à`J 6 Q l `, 图 l 变 质层 分布 (法 向 ) 1一摩擦 力大 ; 2一引起 回 火 ; 3 se 明显 的回 火效果 ; 月一二 次淬火 层 F馆 · 1 D is t r i b u it o n o f t h e r m a l d a m a g e l a y e r 图 1 中曲线 1 为用 锋 锐性不 好 , 砂轮 摩擦 力作用 比摩 擦热作用更大 ; 曲线 2 为用 锋 锐性 不 好 的砂 轮 , 但切 深稍大的半精加工情 况下 出 现 由发 热引起 的回火 ; 曲线 3 为正 常磨 削情况 下 , 由磨削热造成 的回火效果 ; 曲线 4 为在磨削 热过 大的 情况下 表面 出 现的二次淬火层 . 磨 齿时 , 其砂 轮和 被磨齿 轮之间的关 系相 当于齿 轮齿条 的啮 合 , 为磨 出齿宽 , 砂轮还沿齿 宽作往 复运 动 . 考虑到磨齿特点 , 不能简单地套 用磨 内 、 外 圆的有关公式 , 必须根据磨齿的实际 情况建立 起 被磨齿面 变质层深 度经验公式 . 因变质层 的 产生与磨削力 、 磨削热 有着直 接 的关系 , 因此在建立变质层深度公式前 , 必须 对包括影 响磨削力 、 磨 削热 的一些 主要因 素加 以考虑 , 如砂轮转 速 、 工作 台的进 给速度 、 砂轮 每分钟的总 冲程( 往 复 )数 、 砂轮 的修整深度等 . 3 128 0 . 04 2 0 3 5 注 : 孙一 冲程 数 ; , 产一 磨削 深度 ; Vo 一工作台进 给量 ; -t 砂 轮 修整 次数 为了减 少试验次数 , 采用 正交试验设 计的 方法 , 正 交表为肠 ( 34 ) , 具体试验安排如表 2 所示 . 3 建立磨齿指标数学模型试验 3 . 1 数学模型的形式 通过查 阅大量的资料 , 根据本实验 的实际 情况 , 变质层深度 与工 艺参 数间关 系的 数学模 型 采用指数 的形式 `5] , 即 : Y = A 刀群刀 刀 (2 ) 式 中 J 为变质层深度 ;戈 , 龙 , 龙 ,瓜 为工艺参数 , 上角标 a , 刀 , 7 , 占为常数 . 由于 本式 为非线性 的 , 将 其两边取对数 , 使其变 成线性方程 in y = 】n 月 + a l几丫切I n龙 十 y】几长+ 咨1 ll J 芍 (3 ) 这样 就 可 以 用 回 归方 法 回 归 出 需要 的数 学模 型 . 表 2 各试样 的编 号 (四 水 平) 介b卜 2 T h e c o r r e , p o n din g N o . o f ht e w o r kP i ce e 试样号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 3 3 试验条件 ( l) 机床 . Y 7 15 0 D 磨 齿机 . ( 2) 修 整砂轮 的 次 数 . 砂轮抬升 l一 10 次 ( 抬升次数 与深度成正 比 ) . ( 3 ) 砂轮 . G Z 2 4 0 Z R Z X P SX , . ( 4 ) 冷却液 . 机 油 + 柴油 . ( 5) 试件 . 模数 3 , 齿数 64 , 材料 20 C r M n M 。 ,热处理后硬度 58 一62 H R C . ( 6) 每分 钟砂 轮冲程数 . 35 一 1 8 次 . ( 7) 工作 台进给量 . 45 一 7 03 例树m in . ( 8 ) 金 相显微镜 . 0 1y m Pu s - M S Z I . ( 9 ) 显微硬度计 . 71 型 显微硬度计 . 1 4 试验数据的处 理方法 为运 算 方便 , 将 所要拟合 的齿 面变质 层深 度 的 数学模型 由式 (3) 变为式 ( 4) 的一 般形式 : y = a . + 以 t+ a 灭+ … + a , t x 。 ( 4 ) 这样就把 问 题归结 为通过测 量得 到的值 , 解 出 回 归 系数 a , , 伪 , a , , … , ` 卜 为 此用 FO R T R A N 7 7 编 制了 线性 回归 的程序 , 采用 目前 比 较成 熟的乔里斯基分解法 的子程序解出 回 归系 数 . 对加 工后 的 工件进行测量 , 测得各变 质层
Vol.23 No.5 陶晓杰等：磨齿烧伤和裂纹及变质层深度 ·451· 深度如表3所示. 而导致变质层加深的主要原因是砂轮单位时间 囊3各变质层深度(h) 内磨去的金属量加大了的缘故.其次，应综合考 Table 3 Depth of thermal damage layer um 虑其他各工艺参数，如适当降低砂轮冲程数，从 No.123456789 而降低砂轮往复的速度和降低磨削深度，以及 h473029423548555830 增加砂轮的修整次数，有效地降低变质层深度. 数据再经相应的程序进行线性回归，从而 参考文献 得到变质层深度公式 1小野浩二，河村未久，北野昌则，等理论切削学.北京： h=2.7N0.f26V8a021 (5) 国防工业出版杜，1985 4结论 2诸兴华.磨削工作原理.北京：机械工业出版社，1986 3白并英治.切削磨削加工学.高希正，刘德忠译.北 由式(5)可以看出，影响变质层深度的主要 京：机被工业出版社，1984 因素是工作台的进给量，减小工作台进给量是 4田中义信，津和秀夫，井川直哉，等.精密加工法（上） 高希正，刘德忠译.北京：机械工业出版社，1985 控制变质层深度的有效方法；工作台进给量大 5陈兆能.试验分析与设计.上海：上海交通大学出版 社，1991 Research of Grinding Teeth Burn and Crack and Thier Thermal Damage Layer TAO Xiaojie,WANG Kaikun",LI Chaorong 1)Deptartment of Precision Instrument,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China 2)Material Science and Engineering School,UST Beijing.Beijing 100083,China 3)Hefei Vocational Education Center,Hefei 203311,China ABSTRACT Grinding teeth burn and crack is the key problem that affects the quality of a gear.The sort and reason of grinding burn were analyzed.Based on the characteristic of the coned shape grinding wheel,the fac- tors of affecting the depth of the thermal damage layer were found.By means of regression design,the rela- tional formula between the depth of the thermal damage layer and parameters of technology was found.It is very useful to analyze the errors such as burn,crack and so on. KEY WORDS thermal damage layer;burn and crack of grinding teeth;maths model;regression design
L 3V b 2 O N 一 5 陶晓杰等 : 磨齿烧伤和裂纹 及变 质层 深度 一 4 1 5 . 深度如表 3所示 . 衰 3 各 变质层 深度 ) (h 介 l b e 3 D e t P h o f 血t a l e rdma a g m e la y e料r m O N . 1 23 4 5 67 89 4h7 3 09 24 32 4 5 8 5 5 538 0 数据再经 相应 的程序进行线性 回归 , 从 而 得 到变质层深度公式 h = 2 . 7N0 · ,`沪 , ` 眯 6 ,石 。 2 , ( 5 ) 4 结论 由式 ( 5) 可 以看 出 , 影响变质层深度 的主 要 因素是 工作台 的进 给量 , 减小工作 台进 给量是 控 制变质层深度 的有效 方法 ; 工作 台进 给量大 而导致变质层 加深 的主要原 因是砂轮单位时间 内磨去的金属量加 大了 的缘故 . 其次 , 应综合考 虑其他各工艺参数 , 如适 当降低砂轮 冲程数 , 从 而降低砂 轮往复 的速度 和 降低磨 削深度 , 以 及 增加砂轮的修整次数 , 有效地降低变质层深度 . 参 考 文 献 1 小野浩二 , 河村未 久 ,北 野 昌则 ,等 . 理 论切 削学 . 北京 : 国防工业 出版社 , 19 85 2 诸兴华 . 磨削 工作原 理 . 北 京: 机 械工业 出版社 , 1 986 3 臼井英治 . 切削磨削加 工学 . 高希正 , 刘德忠译 . 北 京 : 机械 工业 出版社 , 19 84 4 田 中义信 , 津 和秀夫 , 井 川直哉 , 等 . 精密加工 法 (上 ) . 高希正 ,刘 德 忠译 . 北京 : 机械工业 出版社 , 19 85 5 陈兆 能 试验分析 与设计 . 上海 : 上 海交 通大学 出版 社 , 19 9 1 eR s e a cr h o f G r i n d i n g eT e t h B u r n a n d C r a e k a n d T h i e r T h e r m a l D a m a g e L a y e r AT 口 刀 口 oj iex , lL hC ao or 心 , l ) D eP t田七” e nt o f p er e i s i o n l ns 妞” m e成 H e fe i U n i v esr iyt o f eT e hn 0 1o罗 , H e fe i 2 3 0 0 09 , C hin a 2 ) M a t e ir al S c i en e e an d E n ign e n o g S e h o l , U S T B e ij in g, B e ij ign l X() 0 8 3 , C肠泊a 3 ) eH fe i VO e at i o anl E d u e at ion C ent e r, H e fo i 2 0 3 3 1 1 , C h in a A B S T R A C T G irn d i n g te e ht b urn an d e r a e k 1 5 ht e k e y Por b l e m ht at a fe e t s hte q au lity o f a g e .ar Th e s o rt an d re a s o n o f igr n d in g b u r n w e re an a l y ze d . B a s e d o n ht e e h ar a c te ir s t i e o f ht e e o n e d s h a P e igr n d in g w he e l , ht e fa e - ot sr o f a fe e t ign ht e d e htP o f ht e ht e mr a l d aJ 旧a g e lay e r w er fo un d . B y m e an s o f er gr e ss ion d e s ign , ht e er l a - t i o an l fo n n u l a b e wt e e n ht e de Pht o f ht e ht e n n a l d田刀 a g e lay e r an d Pa r aJ 叽e t esr o f et e hn o l o gy w a s fo un d . I t 1 5 v e yr u s e fu l t o an a ly ez ht e e mr r s s u e h a s b um , e ar e k an d 5 0 o n . K E Y W O R D S ht e mr a l d aj m a g e lay e r : b um an d e acr k o f hg n d in g t e e ht : m a t h s m o d e l; er 罗e s s i o n d e s i
