强夯加固湿陷性黄土路基的瞬态动力数值模拟

D0I:10.13374/j.issn1001053x.2005.03.007 第27卷第3期 北京科技大学学报 Vol.27 No.3 2005年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2005 强夯加固湿陷性黄土路基的瞬态动力数值模拟 王克忠1)方锐)候岩峰) 蔡美峰) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)山东农业大学水利土木学院271018： 3)华北电力设计院，北京1000114)河北省邯长高速公路筹建管理处，邯郸056107 摘要用有限单元法数计算了黄土路基单点多次夯击过程，在算例中给出了邯长高速公路 夯击过程中地基内各点的应力、位移变化规律，并将计算结果与强夯法施工现场的测试结果 作了比较，结果表明：模拟计算较好地反映了路基土体在强夯加固过程中的物理、力学参量 的变化规律. 关键词强夯加固；湿陷性黄土；数值棋拟 分类号P642.13 强夯法加固地基的技术已在国内外的地基 切向分力为零.则接触瞬时夯锤的刚体运动方 加固工程中得到了广泛的应用.但到目前为止， 程为： 强夯法仍停留在经验设计阶段，严格的强夯模型 dult) mg-F(t)=m of () 的建立和理论分析计算不多.强夯的边界接触 式中，m为夯锤质量，F()为夯锤底面所受到土的 应力是强夯理论分析的重要边界条件，也是强夯 反力，u()为夯锤的位移，g为重力加速度.F)与 理论分析的一大难点所在.根据实测夯锤冲击地 夯锤和地表接触应力σ(t)的关系为： 面的应力波为单峰形的特点，常将强夯产生的瞬 F)=-da.() (2) 态荷载简化成三角形，峰值和夯击时间用一维非 式中，a为夯锤的底面半径；c()为地基表面与夯 弹性模型确定.有限元法的优点是可以方便地实 锤的接触应力，拉应力为正，压应力为负.将 现对涉及的各类复杂地基本构模型、边界条件和 式(2)代入式(1)，有 复杂形体等问题进行数值分析.强夯法加固地基 a2w.() 的机理复杂，影响因素很多且涉及到众多耦合和 mginao(t)=m (3) 非线性问题，因此大部分研究中都把实际问题作 利用初始条作：当=心时，w0-0,架- 了简化，其计算结果应用到工程上还有一定困 √2gH=w.此式中为夯锤自高度H落下与地面 难.采用较实际的力学模型对强夯过程进行理论 接触瞬间的初速度，H为夯锤的落距.对式(3)进 分析和数值模拟，可了解和掌握湿陷性黄土在受 行Laplace变换得 夯击时的应力分布规律、夯后土体变形区域和大 naG(q)+mE=mlqi.q)-0o] (4) 塑性变形分布范围， 式(4)即为在域内边界接触应力与表面位移的关 系式. 1强夯时夯锤的刚体运动特性 2强夯土体模型 从高处自由下落的夯锤撞击到地表面时，接 触应力是随时间改变的，其分布也是不均匀的 如图1强夯加固过程中夯锤对地基土体施加 为便于分析，本文假设锤底应力为均匀分布，并 一个巨大的瞬时冲击力，使土体发生一系列的物 假定夯锤为刚体，夯锤与地表面为光滑接触，即 理变化，如土体结构的破坏或液化、排水固结压 密以及触变恢复仰，其作用结果是在一定范围内 收稿日期：200405-26修回日期：2004-11-12 地基强度提高，孔隙挤密，模拟计算中采用如下 基金项目：教育部博士点基金项目No.20020008021) 作者简介：王克忠(1961一，男，副教投，牌士研究生 假设：①夯锤为刚体，夯击过程中夯锤底部始终

第 2 7 卷 第 3 期 2 00 5 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U o iv e sr i yt o f S c i e n c e a n d eT e h n o l o gy B e ij i n g V b L2 7 N 0 3 J l n 。 2 0 0 5 强夯加 固湿 陷性黄土路基的瞬态动力数值模拟 王 克 忠 ’ ,2) 方 锐 ” 候岩 峰 ` , 蔡 美峰 ” l) 北京科 技大 学土 木与环 境 工程学 院 , 北京 10 0 0 83 2) 山 东农业 大学 水利土 木学 院 2 71 01 8 ; 3) 华北 电力 设计 院 , 北 京 10 0 01 1 4) 河 北省 邯长 高速 公路筹 建管 理处 , 邯郸 0 5 61 07 摘 要 用 有 限单元 法数 计算 了黄 土路 基 单点 多次夯 击过 程 , 在 算例 中给 出 了邯长 高速 公路 夯 击过程 中地 基 内各 点的应 力 、 位 移变 化 规律 , 并将计 算 结果 与强 夯法施 工现 场 的测试 结果 作 了比较 . 结果 表 明 : 模拟 计算 较好 地反 映 了路基 土体 在强 夯加 固过 程 中的物 理 、 力学 参量 的变 化规 律 . 关键 词 强夯 加 固; 湿 陷性 黄土 ; 数 值模拟 分 类号 P 6 4 2 . 1 3 + 强夯法 加 固地 基 的技 术 己 在 国 内外 的地 基 加 固工 程 中得 到 了广 泛 的应 用 . 但 到 目前 为 止 , 强夯 法仍停 留在经 验 设计 阶段 , 严 格 的强夯 模型 的建立 和 理论 分 析计 算 不多 〔 -13] . 强夯 的边界接 触 应 力 是强夯 理 论分 析 的重 要边 界条 件 , 也是 强夯 理 论分 析 的一 大难 点所 在 . 根据 实测 夯锤 冲 击地 面 的应 力波 为 单峰形 的特 点 , 常 将 强夯产 生 的瞬 态 荷载 简化 成三 角形 , 峰值 和夯 击 时 间用 一 维非 弹 性模型确 定 . 有 限元法 的优 点是可 以方 便地 实 现对 涉及 的各类 复杂 地基 本 构模型 、 边界 条件 和 复 杂形 体等 问题 进行 数值 分析 . 强夯 法加 固地 基 的机 理 复杂 , 影 响 因素很 多 且涉及 到 众 多祸合 和 非线 性 问题 , 因此大 部分 研 究 中都 把 实 际问题 作 了简化 , 其 计 算 结 果应 用 到 工 程 上还 有 一 定 困 难 . 采用 较 实 际的力 学模 型对 强夯 过程 进行 理 论 分析和 数值 模 拟 , 可 了解 和掌 握湿 陷性 黄土 在受 夯 击 时的应 力 分布 规律 、 夯后 土体变 形 区域 和大 塑性 变形 分 布 范 围 . 切 向分 力为 零 . 则接触 瞬 时 夯锤 的刚 体 运 动方 程 为 : ~ 、 刁u , (t) mg 一八r) = 邢币犷 ( l ) 式 中 , m 为 夯锤 质 量 , 只t) 为夯 锤 底 面所 受 到 土 的 反力 , 从()t 为夯 锤 的位 移 , g 为 重力 加速 度 . 月t) 与 夯锤 和地 表 接触 应 力氏(t) 的关 系为 : (F t) = 一兀矿氏 (t) ( 2 ) 式 中 , a 为夯 锤 的底 面 半径 ; az (t) 为地基 表 面 与夯 锤 的接 触应 力 , 拉 应 力 为 正 , 压 应 力 为 负 . 将 式 ( 2 )代 入式 ( l ) , 有 阴扩耐试t) = m 刁 2从 (t) a 产 (3 ) 1 强夯 时夯 锤 的 刚体运 动 特 性 从 高处 自由下 落 的夯锤 撞 击 到地 表面 时 , 接 触 应力 是 随 时 间改 变 的 , 其 分布 也 是不 均 匀 的 . 为便 于 分 析 , 本 文 假设 锤 底应 力 为均 匀 分布 , 并 假 定夯 锤 为 刚体 , 夯锤 与 地表面 为 光滑 接 触 , 即 收稿 日期 : 2 0 04刁 5书6 修 回 日期 : 2 0 0今x z 一 12 基金项 目 : 教育 部博 士点 基金项 目困 。 . 2 0 0 2 0 00 80 21 ) 作者 简介 : 王 克忠 ( 19 61 一 ) , 男 , 副教授 , 博 士研 究生 利 用 初 始 条 件 : 当 , 一 +0 时 , u()zt 一 。 , 碧 - 丫庵刀二 * . 此 式 中 v 。 为夯锤 自高度 H 落 下与 地 面 接 触瞬 间 的初 速 度 , H 为夯锤 的落距 . 对 式 (3) 进 行 L ap l ac e 变 换得 诚a() 曙 一 m 〔犷场) 一 司 (4) 式 (4 ) 即为在 域 内边界 接触 应 力 与表 面位 移 的 关 系式 . 2 强 夯 土 体模 型 如 图 1 强夯 加 固过程 中夯 锤对 地基 土体 施加 一 个 巨大 的瞬 时冲 击力 , 使 土体 发 生一 系列 的物 理 变 化 , 如 土 体 结构 的破 坏 或 液化 、 排水 固结压 密 以及 触 变 恢 复 , 】, 其作 用 结果 是 在 一定 范 围 内 地 基 强度 提 高 , 孔 隙挤 密 . 模拟 计 算 中采用 如 下 假 设 : ①夯 锤 为刚 体 , 夯击 过程 中夯锤 底 部始 终 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 03. 007

·284· 北京科技大学学报 2005年第3期 9 夯锤的质量，接触时间△可由下式得到.如果忽 略夯击时的夯能损失，则有： 少 2L Ai g (11) 式中，L为单击时的夯沉量.由此便可求得F或 F,进而可以得到接触压力N.根据以上公式及本 工程参数可以求得从夯锤与地面接触到夯锤入 土静止所要时间△1=0.085s. mm小 图1强夯土体模型示意图 3模型求解 Fig.1 Model of dynamic consolidation loess (1)单元划分.强夯过程模拟中，夯坑周边土 保持水平：②地基土为均质弹塑性介质：③土体 体单元将形成较大的变形破坏范围，特别是由于 水平和垂直方向的渗透系数不同：④夯击过程中 夯锤的冲剪作用，夯坑侧壁附近上将形成一剪切 地基处于准静态，且不考虑地基土的惯性力， 滑移带，若不采用特殊处理，将很容易出现网格 (1)边界条件.被夯击湿陷性黄土体为圆柱 畸变m而导致计算过程中网格失稳，采用三角形 形，离夯击点较远处的土体所受夯击影响忽略不 格元和重分技术都不能完全保证计算的顺利进 计，并假定距夯击点一定距离处土柱侧面不透水 行.文献[10]中介绍：在1986年版的EPIC编码程 且无法向位移，顶部夯击区外是自由表面，则边 序以及Kimsey和Zukas的文章中引入了侵蚀元 界条件为： (Erosion)的概念.当某一单元的等效塑性应变达 土体底部z=0处，w=0,F.=0,0,=0 (5) 到某一指定的临界值时，便认为该单元完全破 侧面r=R, w=0,F=0,0.=0(6) 坏，丧失抵抗变形的能力，在单元节点上只保留 顶面z=h非夯击区，F=0,F,=0,p=0(7 该单元的质量，并在体力作用下运动.引入侵蚀 顶面z=h夯击区，山=0 (8) 元，采用矩形格元分析强夯夯击过程，可以很好 式中，w为点的竖向位移，P为边界上的给定荷 地消除单元网格畸变的影响，模拟分析较大的夯 载，D为孔隙水渗流速度.F为夯锤侧面土体环向 沉量.该土体模型网格为矩形，边长为0.5m,整 应力，F为夯锤底侧土体垂向应力， 个模型横向分60个单元，竖向24个单元，共1440 (1)实常数选择，强夯法有效加固深度随夯击 个矩形单元.采用Drucker--Prager准则，该准则 能量的变化而改变，夯击能愈大，有效加固深度 由Mohr-Coulomb准则和Mises准则扩展和推广 也愈大.考虑到圆柱土体的实际变形和应力变 而来，具有简单实用、参数少的优点， 化沿垂向逐渐变小的趋势，取模型计算参量 (2)模型本构方程. H=12m,夯锤半径R=1.5m.实际夯锤重量W= do)=DdE) (12) mg=2000kN,实验段土的密实度p=1.526×10 式中，{do}为应力增量列阵：{de}为应变增量列 kgm.土体弹性模量按下式计算向 阵：DJ为弹塑性矩阵. E=, (9) 动力平衡方程是把土体作为连续介质，不考 式中，E为压缩模量：4为泊松比，取0.3.加荷过 虑孔隙水与土骨架之间的相对运动，考虑阻尼的 程（拟静力法）据动量定理计算接触应力，再根据 影响，则土体质点的运动方程为： 接触应力得到接触压力，取夯锤为研究对象，考 [M()+[c](i)+[KK(u)=(R) (13) 虑冲击前瞬时夯锤的速度为D,=√2g日(H为夯锤 式中，[M为集中质量矩阵，{}为质点加速度列 落距)和相互作用结束瞬间夯锤的速度，设锤土 阵，[c]为阻尼矩阵，{}为质点速度列阵，[为劲 接触面的最大应力为σa,接触时间为△1.文献[8] 度矩阵，{}为质点位移列阵，{R}为质点荷载 从动量定理推出了接触面应力的峰值G和平均 列阵， 值元，公式”两： -2a=2+西) 4模拟结果及分析 Vg△t (10) 式中，W为夯锤的重量，S为夺锤的底面积，m为 采用有限元软件对上述建立的二维数值模

2 84 北 京 科 技 曰 大 学 学 报 2 0 5 年 第 3 期 夯锤 的质 量 . 接触 时 间 At 可 由下 式得 到 . 如 果忽 略夯 击 时 的夯 能损失 , 则有 : 如俘 ( 11) 才 式 中 , L 为 单击 时 的夯 沉量 . 由此 便 可求 得凡 公 或 户 . 进 而 可 以得 到接 触压 力 N . 根据 以上 公式 及本 工程 参 数 可 以求 得 从夯 锤 与 地 面接 触 到夯 锤 入 土静止所 要 时 间△t 二 0 · 。 85 “ . 圈 1 强夯 土体模型 示愈图 F龟 . 1 M od e l of d y . . . lc e o 二o 助d a咖 . 1 0韶 s 保 持 水平 ; ②地 基 土 为均 质 弹 塑 性 介质 ; ③土 体 水 平和垂 直 方 向的渗透 系 数不 同 ; ④夯 击 过程 中 地 基处 于准 静 态 , 且 不考 虑 地基 土 的惯 性 力 . ( l) 边 界 条件 . 被 夯击 湿 陷性 黄 土体 为 圆 柱 形 , 离 夯击 点较远 处 的土 体所受 夯击 影 响忽略 不 计 , 并假 定距 夯击 点 一定距 离处 土柱 侧面 不透 水 且无法 向位 移 , 顶部 夯击 区 外 是 自由表 面 , 则 边 界 条件 为 : 土体底部 z = 0 处 , w = 0 , 凡 = 0 , 认 = 0 ( 5 ) 侧 面r = R , w = 0 , 只 = 0 , 认 = 0 (6 ) 顶 面z = h非 夯击 区 , 凡 = O , zF = 0, P = O (7) 顶 面 z = h夯 击 区 , 场 = O (8 ) 式 中 , w 为 点 的 竖 向 位 移 , P 为 边 界 上 的 给 定 荷 载 , 执 为孔 隙水渗 流速度 . 凡为夯 锤侧 面土 体环 向 应 力 , 只 为夯锤 底侧土 体 垂 向应 力 . ( l) 实常 数选择 . 强夯法 有效 加 固深度 随夯 击 能量 的变 化而 改变周 , 夯 击 能愈大 , 有 效加 固深度 也 愈大 . 考 虑 到 圆柱 土 体 的实际 变形 和 应 力 变 化沿 垂 向 逐 渐 变 小 的趋 势 , 取 模 型 计 算 参 量 H 二 12 m , 夯锤 半径 R = 1 . 5 m . 实 际 夯 锤 重 量 环任 脚 g = 2 0O0 kN , 实 验 段 土 的 密 实 度p = 1 . 5 2 6 xl 护 kg · m 一 , . 土体 弹性 模量按 下 式计 算 `目 E 一 { 1一 气 具1 一蜂玩 刀) ` ( 9 ) 式 中 , sjE 为压 缩模 量 沼 为泊松 比 , 取 .0 l3’ , . 加 荷过 程 (拟 静力 法 )据 动 量 定理 计算接触 应 力 , 再根 据 接 触 应力 得 到接触压 力 , 取 夯 锤 为研究对 象 , 考 虑冲 击前瞬 时 夯锤 的速度为 0D = 涯砰 (H 为夯 锤 落 距 )和 相互 作用 结束 瞬间夯 锤 的速 度 。 1 , 设锤 土 接 触面 的最 大应 力为 hoax , 接 触 时 间为△t . 文 献 8[ ] 从动量 定 理推 出了接触 面应 力的 峰值 口 ` 和平 均 ’ 值瓦 公式 l,s] : 、 一 二 一 戳 卜提恶! (10) 式 中 , 砰为夯锤 的重量 , S 为夯锤 的底面 积 , m 为 3 模型 求解 ( l) 单元 划分 . 强夯过程 模 拟 中 , 夯坑 周 边土 体单 元将形成较 大 的变形 破坏 范 围 , 特 别是 由于 夯锤 的冲 剪作用 , 夯 坑侧 壁 附近上 将形 成一 剪切 滑移 带 , 若 不 采用特殊处 理 , 将 很 容易 出现 网格 畸变 `刀而 导致 计 算过 程 中网 格 失稳 , 采用 三 角形 格 元和 重 分技 术 都 不 能完全 保证 计 算的顺 利 进 行 . 文 献【10 )中介 绍 : 在 19 86 年版 的 E IP C 编码 程 序 以及 幻m s ey 和 Z uk as 的文 章 中 引入 了侵 蚀元 ( Er o s i o n ) 的概 念 . 当某一 单元 的等 效塑性 应 变达 到某一 指 定 的 临界值 时 , 便 认 为该 单元完全 破 坏 , 丧 失抵 抗变形 的 能力 , 在 单元 节 点上 只 保 留 该单 元 的质 量 , 并 在体 力作 用 下运 动 . 引入侵 蚀 元 , 采 用矩 形格 元 分析 强夯 夯 击过 程 , 可 以很好 地消 除单元 网格 畸变 的影 响 , 模 拟 分析较 大 的夯 沉 量 . 该 土 体模型 网格为 矩 形 , 边长 为 .0 5 m , 整 个模型横向分 60 个 单元 , 竖 向 24 个 单元 , 共 1 4 0 个矩 形单 元 . 采用 D ur c ke 卜巧 a g e r 准则 , , , 该准 则 由 M o h r ` C o u l o m b 准 则和 iM s es 准 则扩 展和 推 广 而来 , 具 有简 单 实用 、 参 数 少的优 点 , (2 )模型 本构 方程 . {面} 二 〔刀印 〕{ds } ( 12) 式 中 , d{ 。 } 为应 力增 量 列阵 ; {ds } 为应 变增 量 列 阵 ; ID 司为 弹塑 性矩 阵 . 动 力平衡 方 程是 把土 体作 为连 续介 质 , 不 考 虑 孔 隙水与 土骨 架之 间的相 对运 动 , 考虑 阻尼 的 影 响 , 则 土体 质 点 的运 动 方程 为 : [词 丈公} + 〔 e ]{介} + [阅 { u } = {R } ( 13 ) 式 中 , 〔词 为集中质量 矩 阵 , {研 为质 点加速 度 列 阵 , c[ 〕为 阻尼 矩 阵 , {讨 为质 点速 度列 阵 , [阅为劲 度 矩 阵 , {u} 为 质 点 位 移 列 阵 , {R } 为 质 点 荷 载 列 阵 . 4 模拟结 果 及 分析 采 用有 限元 软件 对 上述 建立 的二 维 数值模

Vol.27 No.3 王克忠等：强夯加固湿陷性黄土路基的瞬态动力数值模拟 ◆285· 拟计算，模拟方案采用单点夯击，得到夯击竖向 图5为6击时的最大主应力分布图.随着夯击次 位移分布图、弹性及塑性变形区以及应力分布 数的增加，影响范围逐渐扩大，到7击时夯锤下 图.这些图形能够反映土体夯击后的各项力学指 8m处最大主应力为0.48Ma,土体在此深度以 标变化状况及强夯效果.以下从单点夯击后的沉 上受到强夯的极大影响，土体强度提高很大.对 降值、应力分布及塑性区分布情况进行分析， 一系列的夯击图分析，强夯过程中夯坑侧壁土体 (1)夯点土沉降量分析.单点夯沉量是判断强 出现拉应力，而且随着夯击次数的增加有增长的 夯有效加固深度的重要参数，又是确定夯击次数 趋势：但在第6夯时，开始有所回落，说明最佳夯 的依据，工程实践和理论分析表明，随夯击数增 击次数在6次左右.最大主应力变化情况在一定 加，土体密实度增加、孔隙度减小、土体被压实， 程度上可以反映土体的强夯效果.应用三维有限 所以单点夯沉量随着夯击次数的增加逐渐减小， 单元法对强夯土体进行瞬态动力学数值模拟，得 如图2所示，工程上确定夯击次数的标准为最后 到了土体模型在冲击力下最大主应力的分布情 两击夯沉量不大于20mm,同时考虑夯坑周围不 况及变化规律.图5所示应力分布从内向外呈递 发生过大隆起.强夯时孔隙水压力是影响夯沉量 减趋势 的主要因素之一，图3为强夯后土体的实测孔隙 (3)塑性形变区分析.图6为单点多次夯击的 水压力变化曲线， 塑性区分布图，土体模型的塑性形变区随夯击数 0.7 0.6 0.5F 昌04 号0.3 0.2 0.1 0 1 234567 aa,gn 夯击数 图46击土体竖向位移示意图 图2单点夯沉量与夯击次数关系曲线 Fig.4 Distribution of displacement after the sixth ramming Fig.2 Relation of displacement with ramming times 300 250 深度为7.5m 150 0 深度为5.0m 0 100200300400 500600700 时间min 图5单点6击土体最大主应力分布图 图3强夯后孔隙水压力的变化曲线 Fig.5 Distribution of maximal stress after the sixth ramming Fig.3 Relationship between the pressure of pore water and time in dynamic consolidation 由图2可见，单击夯沉量随夯击次数的增加 而减小，在第5次夯击之后，单击夯沉量趋于平 稳，第7次夯击时单击夯沉量为0.049m.图4为 单点6击时的夯点竖向位移模拟图， (2)最大主应力分析.最大主压应力随着深度 增加而逐渐减弱，其最大值出现在夯锤与土体接 触面上.最大主应力随着夯击次数的变化而变 图6单点5击土体型性形变分布图 化，夯击次数越多，最大主应力影响范围越大. Fig.6 Distribution of plastic deformation after the fifth ramming

、 b月 . 2 7 N 0 3 王 克忠等 : 强夯 加 固湿 陷性 黄土路 基 的瞬 态动 力数值 模 拟 一 2 85 . 拟 计 算 , 模 拟方 案 采用 单 点 夯击 , 得 到夯 击 竖 向 位 移分 布 图 、 弹 性 及 塑 性变 形 区 以及应 力 分 布 图 . 这 些 图形 能够 反映土 体夯 击 后 的各项 力学 指 标变 化状 况及 强 夯效 果 . 以下 从 单点 夯击 后 的沉 降值 、 应 力分 布及 塑 性 区分 布 情况 进 行分 析 . ( 1) 夯 点土 沉 降量分 析 . 单 点夯 沉量 是判 断 强 夯有 效加 固深 度的重要 参数 , 又是 确定 夯击 次数 的依据 , 工 程 实践和 理 论分 析表 明 , 随夯 击数 增 加 , 土 体 密 实度增加 、 孔 隙度 减小 、 土体 被 压实 , 所 以单 点夯 沉量 随着 夯 击次 数 的增 加逐渐 减 小 , 如 图 2 所示 . 工程 上 确 定夯击 次数 的标 准 为最 后 两击 夯 沉量 不 大 于 20 幻。r n , 同时考 虑 夯 坑周 围不 发 生过大 隆起 . 强夯 时孔 隙水 压 力是 影响 夯沉 量 的主 要 因素 之 一 , 图 3 为 强夯 后 土体 的实测 孔 隙 水 压 力变 化 曲线 . 0 . 7 r es es e , es es 一 - 一一 目 一 . 州 图 5 为 6 击 时 的最 大 主应 力 分布 图 . 随着 夯 击 次 数 的 增加 , 影 响范 围逐 渐 扩 大 , 到 7 击 时夯锤 下 s m 处 最大 主 应 力为 0 .4 8 M P a , 土 体在 此 深度 以 上 受 到强 夯 的极 大 影 响 , 土 体强 度 提 高很 大 . 对 一 系列 的夯 击 图分析 , 强夯 过程 中夯坑 侧 壁土 体 出现 拉应 力 , 而 且 随着 夯 击 次数 的增加 有 增长 的 趋势 ; 但 在 第 6 夯 时 , 开 始有 所 回落 , 说 明最 佳 夯 击 次 数在 6 次左 右 . 最 大 主应 力 变化 情况在 一定 程 度上 可 以反 映土 体 的强夯 效果 . 应 用 三维 有 限 单 元法 对 强夯 土体 进行 瞬态 动 力学数 值模 拟 , 得 到 了土 体模型 在 冲 击 力 下最 大 主 应 力 的分 布 情 况及 变 化规 律 . 图 5 所 示应 力 分布 从 内 向外 呈 递 减 趋势 . (3 ) 塑性 形 变区 分 析 . 图 6 为单 点多 次夯 击 的 塑性 区分 布 图 , 土体模型 的塑 性形 变 区随夯击数 6 片`月飞一J `, .0. 月叫椒转 夯击数 图 2 单 点夯沉 , 与 夯击 次数 关系 曲线 F ig . 2 R e】. it o o o f d is p l a e e m e . t w it h ar m m i . g it m es 3 0 0 l we es es ~ es es 一 . - -一 图 4 ` 击土 体竖 向位移 示惫 圈 R g . 4 D is tir b u U o . o f d is P l a c e ln e n t a触 r ht e s妞 t卜 ar m m i n g 深度为 7 . s m 受只田书饭韶óé . 250150 深度为 5 . O m O 匕 - es es es 司` es J~ ~ es es es二 es es es -盛 . se - es es 二 es es es es es占 es es - -山 0 1 00 2 0 0 3 00 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 时间 /m in 图 3 强 夯后孔 隙水压 力的变 化曲线 n p eR l a it o . sh ip b e幻即 e e . th e p m s u比 o f P o代 w a et r a . d 肠m e 恤 d y o a m k co n so 肚d a it o n 由 图 2 可见 , 单 击 夯沉 量 随夯 击 次数 的 增加 而 减 小 , 在 第 5 次夯 击 之后 , 单击 夯沉 量 趋 于平 稳 , 第 7 次夯 击 时单 击 夯沉 量 为 .0 0 4 9 m . 图 4 为 单 点 6 击 时 的夯 点竖 向位 移 模拟 图 . (2 )最大 主 应力 分析 . 最 大主 压应 力 随着深 度 增加 而逐 渐减 弱 , 其 最大 值 出现在 夯锤 与 土体 接 触 面上 . 最 大 主 应 力 随着夯 击 次 数 的变 化 而 变 化 , 夯击 次 数越 多 , 最 大 主应 力 影 响范 围越 大 . 图 S 单 点 ` 击 土体 最大 主应 力分布图 lF g . 5 D i s tir b u it o . o f m a x i m a l s t碑 5 5 a n e r th e ,妞 tb ar ln m i . g 图 6 单 点 5 击 土体 里性 形翌分布 图 F ig . 6 D如州 b u it o . o f p l a s血 d e fo r m a iot n a叙 r 比 e 右n h ar m m i n g

286· 北京科技大学学报 2005年第3期 不断扩大，开始几击增大趋势明显，第5击之后 参考文献 变化不大，土体塑性形变区趋于稳定. [1]Menard L,Boroise Y.Theoretical and practical aspects of dy- namic consolidation of civil engineers.Geotechnique,1975,25 5结论 (1):3 [2]Fang H Y,Ellis G W.Laboratory study of ground response to dy (1)土体中的竖向位移主要发生在夯锤正下 namic densification.Frity Eng Lab Rep,1983(3):462 方一定范围内，且随深度衰减较快，特别是后面 )]张永钧，杨广鉴，慕梓林.强夯法处理可液化地基的试验 研究.北京：中国建筑科学研究院，1984 几击，土体位移主要发生在土体上部， [4)钱家欢，钱学德，赵维炳，等动力固结的理论与实践，岩 (2)强夯法瞬态动力学数值模拟结果证明：强 土工程学报，1986,8(6：1 夯法处理地基存在最佳夯击次数，在此夯击次数 [⑤)刘惠珊，饶志华.强夯置换的设计方法与参数，地基基础 工程，1996(3)：46 范围内，土体加固范围随着夯击次数的增加而增 [6]曾庆军，李茂荣，李大勇.强夯置换深度的估算.岩土工程 加：多余的夯击对土体加固效果影响不大，对工 学报，2002,23(5)：608 程没有实际意义， [刀陈洁，李尧臣，周顺华，强夯.强夯加固地基的数值模拟 (3)夯间土加固是相邻夯击对土体的侧向挤 岩土工程学报，2000,21(12)1 [8)]郭见扬.强夯夯锤的冲击力问题，土工基础，1996,10(2)： 密，夯间土范围内土体加固强度较夯点土体的加 36 固强度要小的多，因此点夯后采用满夯是必 [9]粪晓捕.高等土力学.江西：浙江大学出版杜，1999.71 要的， [10]Durbin F.Numberical inversion of Laplace transforms.Comput J,1974,17(4:371 Numerical simulation of collapsible loess foundation reinforced by dynamic con- solidation technique 。 WANG Kezhong,FANG Rui,HOU Yanfeng,CAI Meifeng" 1)Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)College of Hydraulic and Civil Engineering,Shandong Agricultural University,Taian 271018,China 3)North China Electric Power Design Institute,Beijing 100011,China 4)The Administration and Construction Department of Han-chang Expressway,Handani 056107,China ABSTRACT The sigle-point ramming process of loess road foundation was simulated by the finite element meth- od.The distributions of stress,displacement and pressure in the foundation during dynamic consolidation were pro- vided with a sample of Han-Chang Expressway.Computational results were compared with the measured data at the consolidation site.It is shown that the numerical simulation can exactly reveal the change of physical and mech- anical parameters of the collapsible loess foundation during dynamic consolidation. KEY WORDS dynamic consolidation;collapsible loess;numerical modeling

. 8 26 . 北 京 科 技 大 学 学 报 0 年2 第5 3期 不 断扩 大 , 开 始几 击增 大 趋势 明显 , 第 5 击 之 后 变化不 大 , 土 体 塑性 形变区趋 于 稳 定 . 5 结论 ( l) 土 体 中 的 竖 向位 移 主要 发 生 在 夯锤 正 下 方一 定范 围 内 , 且 随深度 衰 减较 快 , 特 别 是后 面 几击 , 土 体位 移 主要 发 生在 土 体上 部 . (2 )强夯 法 瞬态动 力学 数值模拟 结果证 明 : 强 夯法处 理地 基存 在最 佳夯 击次 数 , 在此 夯击 次数 范 围内 , 土体加 固范 围随 着夯 击次 数 的增加 而增 加 ; 多 余 的夯击 对 土体 加 固效 果影 响 不大 , 对 工 程没 有实 际意 义 . (3 ) 夯 间土加 固是 相 邻夯 击对 土 体 的侧 向挤 密 , 夯间 土范 围 内土体加 固强 度较 夯 点土体 的加 固 强 度 要 小 的 多 , 因 此 点 夯 后 采 用 满 夯 是 必 要 的 . 参 考 文 献 【1] M e n ar d L , B or i , 丫 T b e o er it c ia an d P似 t i e al aS Pe c st of dy · n山 n ic c osn o lid时 ion o f c iv l e gn in e e招 . G的谧倪 卜. 峋u e , 19 7 5 , 2 5 ( 1) : 3 [ 2 1 F an g H Y, El lis G .W L曲 o r at o yr s ot dy o f gr o un d 找 活 Po n s e ot 勿 - amn i c d e n s iif o a ti o n . F ir yt E. g L . b 砒p , 19 83 (3 ) : 4 62 3[] 张永钧 , 杨 广鉴 , 蔡梓林 . 强夯法处 理可 液化地 基的试验 研究 . 北京 : 中国建筑科学研 究院 , 1 9 84 4[ ] 钱家欢 , 钱 学德 , 赵 维炳 , 等 . 动 力固 结的理 论与实践 . 岩 土工程 学报 , 1 9 86 , 8 ( 6) : l 5[ 〕 刘 惠珊 , 饶 志华 . 强夯 置换的设 计方法 与参 数 . 地基 基础 工程 , 19 试3) : 46 6[ 】曾庆军 , 李 茂荣 , 李大 勇 . 强夯置换深 度 的估算 . 岩土 工程 学报 , 20 2 , 2 3 ( 5) : 6 0 8 7[ 1 陈洁 , 李尧 臣 , 周顺华 . 强夯 . 强夯加 固地 基 的数值模拟 . 岩1 1 程学 报 , 2 0 0 0 , 2 1 ( 12 ) : l 8I] 郭见扬 . 强 夯夯锤 的冲击 力 问题 . 土 工荟础 , 19% , 10 (:2) 3 6 9I] 龚 晓楠 . 高等土 力学 . 江 西:浙 江 大学 出版 社 , 1 99 . 71 [ 10 ] D u r b in .F N 侧m bier c al ivn ers i on o f L aP l a c e tr aD s of rl 刀 s . C o . p u t J , 19 7 4 , 17 (4) : 3 7 1 N 切m e r i e al s im u lat i o n o f e o llaP s ib l e l o e s s of u n d a t l o n re in of r e e d b y d yn am i e e o n - s o li d iat o n t e e hn iqu e 恻 月 脚6 K ez h o 馆 I刃 , 卢刁刀吞 R磁 ’ ) , 万口 U 为fen ’gn 几 C月了人拒诉馆 l) l ) C iv i l an d E n v 甘o 刊m e n at 1 E n g in e irn g S c h o l , nU iv e rs ity o f s e ien ce an d eT e bn 0 1o 罗 B e ij i n g B e ij 吨 10 0 0 8 3 , C ihn a 2) C o ll . g e o f yH 山ar u li e an d C i v i1 E n g ine o n n g , S h an d o o g A幼cu ltU ar l U n i v e sr iyt, aT ian 27 10 18 , C b in a 3) N o 到五 C h 运a E 】ec itr e P o we r D es l gn 加tiot t e , B e ij in g l 0() 0 l l , C创匕a 4 ) T h e A 山m in is tr at i o o an d C ons 住” c 石o n D印叫肋e n t o f H阳一 h an g E x p 邝 s sw 盯 , H an 山坦 1 0 5 6 10 7 , C b 坛a AB S T R A C T Th e is sle 一 po int n 斌口m m g P r o “ 5 of fo es s or ad fo nU dat i o n w as s汕 u l aet d by het if in t e el em ent m het - ed . hT e id istr b浦ons of s tr e s , id vsl a c e r n ent an d P r e s s U叮e in ht e fo un d at ion d iur 飞 勿 n am ic co sn ol i山时ion w e r e rP o - vi de d 初ht as aJ 叮 Pl o of H an . C h 肚19 E x P r e s sw ay . C o m Pul at i o n a l er s u lt s ~ c o 扰LP ar e d w i ht het m e as 眠d d a at at het e o sn o li d iat on s it e . ft i s s h o 明叽 ht at het n 切m ier e ia s im u 1at i o n e an e x a e t ly ver e ia het c h an g e o f P勿 s i e ia an d m e e h - ha e al Par 印叭 e t e r s o f het e o llaP s ib l e fo e s s fo un d at i o n dl 币n g dy n am ic e osn o lid at i o n . K E Y W O R D S 由m am i e e o n s o li d at ion ; e o ll aP s ib l e l璐5 5 ; umn ier e al mo d e l ign