1第一型线面积分 例1求(xy+yz+zx)ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交 线 解法1(xy+yz+zx)ds=2(xy+yz+zx)ds =[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)ds

The Simple Pendulum A pendulum is made by suspending a mass m at the end of a string of length L Find the frequency of oscillation for small displacements mg

European Options on Stocks 13.2 Providing a dividend yield We get the same probability distribution for the stock price at time T in each of the following cases 1. The stock starts at price so and provides a dividend yield =q 2. The stock starts at price Soe q l and provides no income

Part l: Maintenance of the genome Dedicated to the structure of NA and the processes that propagate, maintain and alter it from one cell generation to the next

3-1质量m=10kg的物体在力F=30+4N的作用下沿x轴运动,试求(1)在开始2s内此力的冲量l:(2)如冲 量F=300Ns,此力的作用时间是多少?(3)如物体的初速v1=10m/s,在6.86s时,此物体的速度n2为 多少?

直线回归分析 Analyze regression\\ Linear 问题:某地一年级12名女大学生的体重(kg)X与肺活量 (L)Y数据如下表 1、肺活量与体重之间是否有直线关系?如果有直线关系试用直线回归方程描述

本章重点学习内容： 1、安全投资与生产投资的关系 2、安全投资与安全效益的关系 3、安全效益评价 4、职业伤害事故经济损失规律与安全经济决策 难点内容： 1、安全损失函数 L（s），增值函数 I（s），安全功能函数 F（s），成本函数 C（s），效益函数 E（s）的理解 2、 全经济投资最低消耗原理 3、 安全投资最大消耗原理 4、 安全经济投资的合理评价 5、 安全经济效益的计量方法

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集 2.设f是R上有界的单调增加函数.证明f在R上几乎处处可导并且f在R 上L可积

教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法