青岛科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第五十八讲 近代物理习题点评

第五于八讲近代物理习题点评 青岛科技大学 大学物理讲义

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习题18-3 解:火车的固有长度为l=300m 火车速度为=100km·h-)=250/9ms-) 由△'=y△t- X 2 △t=0△x=1=y/ 得 △'=-b=-926×104s 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题18－3 解：火车的固有长度为 0 l  300m 火车速度为 1 1 100(km h ) 250/9(m s )   v     得 由 2 t ' t x c            v t  0 0 x  l   /l 2 0 t ' l c    v 14 9.26 10 s    

习题18-6 解:在粒子坐标系看,电子在△t'=ls的时间内,走了 △x'’=0.8c·s的路程,我们只要把时间和路程折 算到实验室系,即可推算出电子对实验室系的速度 不能利用△t=t'和△x=△x 因为上式中,固有长度△x是在△t=0的条件 下测得的。 正确的方法是: 第一事件的时空点第二事件的时空点 粒子系 25 实验室系 (x1,t1) 25 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题18－6 解：在粒子坐标系看，电子在 t '  1 s 的时间内，走了 x '  0.8c s 的路程，我们只要把时间和路程折 算到实验室系，即可推算出电子对实验室系的速度 不能利用 t  t '和 x  x '/  因为上式中，固有长度 是在 的条件 下测得的。 x ' t  0 正确的方法是： 粒子系 实验室系 第一事件的时空点 第二事件的时空点 ' ' 1 1 (x ,t ) ' ' 2 2 (x ,t ) 1 1 (x ,t ) 2 2 (x ,t )

由洛仑兹逆变换x=y(x+0)和t=y(r+-2x △x=y(△x+0△t) 7 △t=y△t+△x 在实验室观测到电子的速度为 把 △x△x"+7△t △x"=0.8c·s △t"=ls △t△t'+,4x 7=0.5c 代入即得=0.817c 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 由洛仑兹逆变换 x   ( x'vt') ( ' ') 2 x c t t v 和    2 t t ' x ' c            v x   x ' vt ') 在实验室观测到电子的速度为 2 ' ' ' ' x x t u t t x c           v v 把 x '  0.8c s t '  1s v  0.5c 代入即得 u  0.817c

习题18-13 解:已知l=-L 由l 得y=2 C 2 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题18－13 解：已知 0 1 2 l  l 由 0 l l   得   2 3 2 v  c

习题18-17 解:电子的总能量为E=50MeV 由电子的静止质量m0=9.1×10-kg 得电子的静止能量为E=mc2=0.512MeV 电子的动能为E=E=E=4488MeV 2一上0 E 2 电子的动量为p= 2.66×10-4kg 电子运动的速度Ek=E=mc=mmc=yEo y=9.765625 7≈0.995c 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题18－17 解：电子的总能量为 E  5.0MeV 由电子的静止质量 31 0 m 9.1 10 kg    得电子的静止能量为 2 0 0 E  m c  0.512MeV 电子的动能为 0 Ek  E  E  4.488MeV 电子的动量为 2 2 E E0 p c  21 1 2.66 10 kg m s       电子运动的速度 2 2 Ek E m 0 0   c  m c  E   9.765625 v  0.995c

习题19-5 解:钾的截止频率为v=4.62×10Hz 则电子逸出功为 W=hvo=6.63×1034×4.62×104 =306×10-(J) 8 C 3.0×10 入射光频率v= =6884×10(Hz 14.358×10 光电子动能E=h-W=4564×10(J) 7=5.74×103m.s 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题19－5 解：钾的截止频率为 14 0   4.6210 Hz 则电子逸出功为 W 0  h 34 14 6.63 10 4.62 10      19 3.06 10 (J)    入射光频率 c    8 7 3.0 10 4.358 10     14  6.88410 (Hz) 光电子动能 Ek  h W 19 4.564 10 (J)    5 1 5.74 10 m s  v   

习题19-—7 解:(1)康普顿散射公式 h △=-(1-c0s6)=1c(1-cos6) 电子的静质量m1=0.911×1030k g 普朗克常数h=6.6260755×1034J.s 真空中的光速c=2998×10m 可求出 △=1.22×10-m △v=c/-c/A=-2.30×1016Hz △E=hy-hv=-1.525×10-17J 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题19－7 解：(1) 康普顿散射公式 电子的静质量 普朗克常数 真空中的光速 34 h 6.6260755 10 J s     C 0 (1 cos ) (1 cos ) h m c         30 0 m 0.911 10 kg    8 c  2.99810 m 12  1.22 10 m  可求出    16 0   c /  c /  2.3010 Hz 17 0 E h h 1.525 10 J       

(2)以电子入射方向为X轴正向 电子获得的动能就是光子 减少的动能 P △Eak=-△E=1.525×10J X 电子 (E0+Ea)2-E02 动量Pe= =527×10-24kgm·s-1 由于 pe=p,=psin 0 ey Pp = arcsin 59.53° h/n)sin e 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 （2）以电子入射方向为X轴正向 o x y p  0 p  e p    电子获得的动能就是光子 减少的动能 17 1.525 10 J E ek E         2 2 0 ek 0 e E E E p c    24 1 5.27 10 kg m s       电子 动量 sin ey y p  p  p  由于  h / sin arcsin ey e p p   o  59.53

习题19-11 解:氢原子光谱规律==R 2 对莱曼系mr=1n2=2,3,4, n2=2时=1.215×10m max n=1时=9.12×10-8m min 可见光的波长范围为:400~760nm 莱曼系的光谱线均不在可见光的范围 青岛科技大学 大学物理讲义

青岛科技大学 大学物理讲义 习题19－11 解：氢原子光谱规律 2 2 1 1 1 f i R n n            对莱曼系 1 f n  2,3,4, i n   2 i n  时 7 max  1.215 10 m    1 i n  时 8 min  9.12 10 m    可见光的波长范围为：400 ~ 760nm 莱曼系的光谱线均不在可见光的范围