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普朗克的量子( quantum, pl quanta)假设 黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体。(黑体是理想模型) 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体。（黑体是理想模型） 一 普朗克的量子(quantum，pl. quanta)假设
在经典力学的框架内,从理论上一直没办法解释 黑体辐射的实验结果。 为了解释黑体辐射的实验结果,普朗克认为:黑体 辐射的能量只能取一些分立的、不连续的值,并且这些 能量有一个最小的单元:E=hv,称为能量子 任何辐射的能量只能是该能 量的整数倍 6hv she hv(n=1,2,3,… 4hv 3hv 普朗克常量 chv h=66260755×10-34J.s Ihv 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 6.6260755 10 J s 34 = − h 普朗克常量 为了解释黑体辐射的实验结果，普朗克认为：黑体 辐射的能量只能取一些分立的、不连续的值，并且这些 能量有一个最小的单元： = h ，称为能量子。 在经典力学的框架内，从理论上一直没办法解释 黑体辐射的实验结果。 1h 2h 3h 4h 5h 6h = nh (n =1,2,3, ) 任何辐射的能量只能是该能 量的整数倍
普朗克由量子假说推导出来的黑 体辐射公式与实验符合得很好 M,((10W(m2.Hz) 瑞利-金斯公式 普朗克公式的理论曲线 4 2/7=2000实验值 0 v/104hz 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 0 1 2 3 6 /10 Hz 14 ( )(10 W/(m Hz)) 9 2 − M T 瑞利 - 金斯公式 1 2 3 4 5 T = 2000k 普朗克公式的理论曲线 实验值 * * * * * * * * * * * * * * * * 普朗克由量子假说推导出来的黑 体 辐射 公式 与实 验符 合得很 好
光电效应 当光照射到金属表面时,就有电子从金属表面逸出, 这种称其为光电子,这种现象称为光电效应 实验结果 (1)存在截止频率(红限V0,当Vv时,无论多 强的光也没有光电子逸出。 (2)逸出的光电子的能量只与入射光的频率v有关, 而与入射光的强度无关。 (3)截止频率只与材料有关而与光强无关 (4)入射光的强度只影响逸出的光电子的数量。 (5)无论多弱的光,只要其频率大于截止频率, 照射到金属表面,就有光电子逸出。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 二 光电效应 当光照射到金属表面时, 就有电子从金属表面逸出, 这种称其为光电子，这种现象称为光电效应。 实验结果 （1）存在截止频率（红限） ，当 时，无论多 强的光也没有光电子逸出。 0 < 0 （2）逸出的光电子的能量只与入射光的频率 有关， 而与入射光的强度无关。 （3）截止频率只与材料有关而与光强无关。 （4）入射光的强度只影响逸出的光电子的数量。 （5）无论多弱的光，只要其频率大于截止频率，一 照射到金属表面，就有光电子逸出
爱因斯坦对光电效应的解释 (1)“光量子”假设光子的能量为E=hv (2)解释实验 爱因斯坦方程hl =-m02+ 逸出功与 材料有关 ◆对同一种金属,W一定,Ek∝v,与光强无关 几种金属的逸出功 匚金属钠铝」锌铜银铂 W/eV2284.084.314,704.73635 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 爱因斯坦对光电效应的解释 （1） “光量子”假设 光子的能量为 = h （2） 解释实验 几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 铜 银 铂 W / eV 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35 爱因斯坦方程 h = m +W 2 2 1 v 逸出功与 材料有关 对同一种金属， W 一定， Ek ，与光强无关
爱因斯坦方程hv=-m0+W ◆逸出功W=hvo 产生光电效应条件条件v>v=W/h(截止频率 光强越大,光子数目越多,即单位时间内产生光电 子数目越多,光电流越大。(V>V时) 光子射至金属表面,一个光子携带的能量hv将 次性被一个电子吸收,若V>vo,电子立即逸出, 无需时间积累(瞬时性)。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 逸出功 W = h 0 爱因斯坦方程 h = m +W 2 2 1 v =W h 产生光电效应条件条件 0 （截止频率） 光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大。（ 0 时） 光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将一 次性被一个电子吸收，若 ，电子立即逸出， 无需时间积累（瞬时性）。 h 0
例1波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。 求(1)这种光的光子能量和动量; (2)光电子逸出钠表面时的动能 (3)若光子的能量为240eV,其波长为多少? 解(1)E=hp、hc 442×109J=276eV p=2==147×102kgms=276eV/c (2)Ek=E-W=(276-228)eV=0.48eV (3)4h C =5.18×10m=518n E 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。 求 （1）这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？ 解 （1） 4.42 10 J 2.76eV 1 9 = = = = − hc E h c c h E p 1.47 10 kg m s 2.76eV / 2 7 1 = = = = − − （2） Ek = E −W = (2.76 − 2.28)eV = 0.48eV （3） 5.18 10 m 518nm 7 = = = − E hc
康普顿效应 光的波粒二象性(wave- particle dualism) (1)波动性:光的干涉和衍射 (2)粒子性:E=hv(光电效应等) 由相对论能量和动量关系E2 pC+E 2 0 E=0 e hv h 对光子LE=PC 描述光的E=hv 描述光的 粒子性 1P=元 波动性 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 光的波粒二象性(wave-particle dualism) E = h h p = 描述光的 粒子性 描述光的 波动性 h c h c E p = = = 2 0 2 2 2 由相对论能量和动量关系 E = p c + E （2）粒子性： E = h （光电效应等） （1）波动性： 光的干涉和衍射 三 康普顿效应 对光子 0 E = 0 E pc =
光的波粒二象性的实验验证 1920年,美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时,发现散射线中含有波长发生变化了的成分 0 S R <y Replay 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分。 光的波粒二象性的实验验证