五 青岛科技大学 大学物理讲义
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伽利略变换式经典力学的相对性原理 在两个不同的坐标系 relativity principle 和∑中,描述P点的位置 矢量的关系为 P 上式求导,得 0=⑦+l 乙:绝对速度;7牵引速度;相对速度。 再求导,得=a0+a 绝对时空观:时间和空间的量度和参考系无关,长 度和时间的测量是绝对的 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理 relativity principle r r ' 0r P ' 在两个不同的坐标系 和 中，描述P点的位置 矢量的关系为 ' 0 r r r ' 上式求导，得 0 u v v ：绝对速度； 牵引速度； 相对速度。 v 0 v u 0 a a a ' 绝对时空观：时间和空间的量度和参考系无关 , 长 度和时间的测量是绝对的 再求导，得
如果坐标系∑与∑均为惯性系,牛顿定律 F=ma< F=ma' 即:在两相互作匀速直线运动的惯性系中,牛顿运 动定律具有相同的形式。 问题 对于不同的惯性系,电磁现象基本规 律的形式是一样的吗? 我们在地球上相对静止时测到的真空中的光速为 常量,在别的地方会不会不一样呢?如果一样,伽 利略速度变换公式就不成立;如果不一样,电磁现 象的基本规律在不同的坐标系中就有不同的形式! 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 F ma F ma' 即：在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运 动定律具有相同的形式。 如果坐标系 与 '均为惯性系，牛顿定律 对于不同的惯性系，电磁现象基本规 律的形式是一样的吗 ？ 我们在地球上相对静止时测到的真空中的光速为一 常量，在别的地方会不会不一样呢？如果一样，伽 利略速度变换公式就不成立；如果不一样，电磁现 象的基本规律在不同的坐标系中就有不同的形式！ 问题
二光速的测量 要么伽利略速度变换公式不成立,要么电磁现象的基 本规律在不同的坐标系中有不同的形式! 取谁,舍谁?光速是关键! 1假定光的传播依赖于某种北- 迈克尔孙一莫雷实验 介质一以太 A:介质相对地球运动 东 光速沿东、北两个方向的大 小不一样,转动整个设备, M 应该能够看到有干涉条纹的 G 移动。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 迈克尔孙 — 莫雷实验 二 光速的测量 要么伽利略速度变换公式不成立，要么电磁现象的基 本规律在不同的坐标系中有不同的形式！ 取谁，舍谁？光速是关键！ G1 G2 d 东 北M1 M2 ' M2 1 假定光的传播依赖于某种 介质－以太 A：介质相对地球运动 光速沿东、北两个方向的大 小不一样，转动整个设备， 应该能够看到有干涉条纹的 移动
B:介质相对地球静止 实验装置相对于介质运动时北 与静止时比较,就应该有干 涉条纹的移动。 东 如果存在光的传播介质,无论 介质相对于地球是运动的还是 静止的,都应该观测到条纹的 G. M 移动,但这种移动实验上从未 观测到。 2如果不存在光的传播介质 这时,光的传播速度就是光相对于观测者的速度,所 有惯性系中的观测者都认为自己是静止的世上没有 绝对静止的参考系),所以测得的速度就应该是一样 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 G1 G2 d 东 北M1 M2 ' M2 B：介质相对地球静止 实验装置相对于介质运动时 与静止时比较，就应该有干 涉条纹的移动。 如果存在光的传播介质，无论 介质相对于地球是运动的还是 静止的，都应该观测到条纹的 移动，但这种移动实验上从未 观测到。 2 如果不存在光的传播介质 这时，光的传播速度就是光相对于观测者的速度，所 有惯性系中的观测者都认为自己是静止的(世上没有 绝对静止的参考系)，所以测得的速度就应该是一样 的
三狭义相对论的基本原理 Albert Einstein(1879-1955)20t 纪最伟大的物理学家,于1905年和 1915年先后创立了狭义相对论和广 义相对论,他于1905年提出了光量 子假设,为此他于1921年获得诺贝 尔物理学奖。 爱因斯坦的哲学观念:自然界应 当是和谐而简单的 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的 Albert Einstein (1879－1955) 20世 纪最伟大的物理学家, 于1905年和 1915年先后创立了狭义相对论和广 义相对论, 他于1905年提出了光量 子假设, 为此他于1921年获得诺贝 尔物理学奖。 三 狭义相对论的基本原理
)相对性原理:物理定律在所有的惯性系中 都具有相同的表达形式。 相对性原理是自然界的普遍规律。 ◆所有的惯性参考系都是等价的 2)光速不变原理:真空中的光速是常量,它 与光源或观察者的运动无关,即不依赖于惯性系的 选择。 ◆关键概念:相对性和不变性 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 1）相对性原理：物理定律在所有的惯性系中 都具有相同的表达形式 。 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它 与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择。 关键概念：相对性和不变性 。 相对性原理是自然界的普遍规律。 所有的惯性参考系都是等价的 。 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符
四洛伦兹变换式 设有两惯性坐标系∑和∑∑相对∑以速率℃做匀速 直线运动,建立如图所示的坐标系。若t=t=0时, 重合,间某点P(该点相对于系静止系与∑ 系下的坐标分别为(秒,z)(x,y2在对时 空观下有 x=x-t(1) yP(,y,=,t) ∑ (3) 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 四 洛伦兹变换式 z z' y' x x' y v o o' ' * (x' , y' ,z' ,t') P(x, y,z,t) x ' x vt y ' y z' z (1) (2) (3) 设有两惯性坐标系 和 ， 相对 以速率 做匀速 直线运动，建立如图所示的坐标系。若 时， 重合；空间某点P(该点相对于 系静止)在 系与 系下的坐标分别为 和 ，在绝对时 空观下有 t t' 0 o, o' ' ' v (x, y,z) (x' , y ' ,z') '
设 时在P发生的事件 相对于静止坐标系y以光速 c在轴上传播,则y系上的 观测者观测到事件发生时的 时间冖为: 则有 X X X C+0 cC+U 而∑系上的观 X 测者观测到该t= c(c+) 事件的时间为 t'≈t 2 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 设 时在P发生的事件 相对于静止坐标系 以光速 c在x轴上传播，则 系上的 观测者观测到事件发生时的 时间 为： t 0 ' x v c x ' ' x t c v 而 系上的观 测者观测到该 事件的时间为 x t c 则有 ' x x t t c c v ( ) x c c v v 2 t ' t x c v t
于是我们得到∑系与∑系 y P(x,y,z,t) 上观测事件的发生地点与 观测到事件的时间关系 x'=x-ut (1) y=y 注意:(1)式的t与(4)式的t (3) 意义不一样。(1)式的时间t 是任意的,(4)式的t表示 cx(4)∑系接收到事件发生的信 号所需的时间。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 z z' y' x x' y v o o' ' * (x' , y' ,z' ,t') 于是我们得到 系与 系 P(x, y,z,t) 上观测事件的发生地点与 观测到事件的时间关系 ' 2 t ' t x c v x ' x vt y ' y z' z (1) (2) (3) (4) 注意:(1)式的 与(4)式的 意义不一样。(1)式的时间 是任意的， (4)式的 表示 系接收到事件发生的信 号所需的时间。 t t t t