19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 量子概念是1900年普朗克首先提出的,距今已 有一百多年的历史.其间,经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力,到20世纪30年代,就建立了 套完整的量子力学理论 微观世界的理论 量子力学 起源于对波粒二相性的认识 宏观领域 量子力学 一经典力学 量 子力学→现代物理的理论基础 相对论
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论. 量子力学 宏观领域 经典力学 现代物理的理论基础 量子力学 相 对 论 量子力学 微观世界的理论 起源于对波粒二相性的认识
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 黑体黑体辐射 (1)热辐射实验证明不同温度下物体能发出 不同的电磁波,这种能量按频率的分布随温度而不同 的电磁辐射叫做热辐射 (2)单色辐射出射度单位时间内从物体单位表 面积发出的频率在v附近单位频率区间(或波长在 附近单位波长区间)的电磁波的能量 单色辐射出射度M,()单位:W(m2Hz) 单色辐射出射度M2(T)单位:Wm3
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 一 黑体 黑体辐射 （1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出 不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同 的电磁辐射叫做热辐射. （2）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表 面积发出的频率在 附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区间）的电磁波的能量 . 单色辐射出射度 M (T) 单位：W/m3 单色辐射出射度 单位： W/(m Hz) 2 M (T)
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 (3)辐射出射度钨丝和太阳的单色辐出度曲线 (辐出度) 太阳M,(T)(108W(m2Hz) 单位时间,单位钨丝M(m0°w(m2Hz) 太阳 面积上所辐射出的各 2(5800K) 种频率(或各种波长)10 可见 光区 的电磁波的能量总和.8 6/钨丝 M(T)=M, (T)dv 4 5800K) 0 v/10 Hz M()=M(m)d况 024681012
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 （3）辐射出射度 （辐出度） 单位时间，单位 面积上所辐射出的各 种频率（或各种波长） 的电磁波的能量总和. = 0 M(T) M (T)d 0 2 4 6 8 10 12/10 Hz 14 钨丝和太阳的单色辐出度曲线 2 12 10 4 6 8 ( )(10 W/(m Hz)) 8 2 − 太阳 M T 可见 光区 钨丝 （5800K） 太阳 （5800K） ( )(10 W/(m Hz)) 9 2 − 钨丝 M T = 0 M(T) M (T)d
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 实验表明辐射能力越强的物体,其吸收能力也越强. (4)黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率 的电磁辐射的物体称为黑体.(黑体是理想模型) 黑体辐射与温度的关系
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强. （4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率 的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 测量黑体辐射出射度实验装置 小孔 平行光管 L2会聚透镜 S√ 空腔 棱镜 热电偶
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 T L1 s L2 会聚透镜 c 空腔 小孔 平行光管 棱镜 热电偶 测量黑体辐射出射度实验装置
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 斯特藩一玻尔兹曼定律维恩位移定律 (1)斯特藩玻尔兹曼定律 M2(T)/(10W·m3) M(T)=M,(T)d=oT 1.0 斯特藩玻尔兹曼常量 可见光区 =5670×108w.m2.K4 (2)维恩位移定律 0.5 6000K at=b 3000K/nm 峰值波长 常量b=2898×103mK m
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 0 1000 2000 1.0 0.5 ( )/(10 W m ) 14 −3 M T / nm 二 斯特藩 — 玻尔兹曼定律 维恩位移定律 可 见 光 区 3000K 6000K （1）斯特藩—玻尔兹曼定律 4 0 M(T) = M (T)d =T 8 2 4 5.670 10 W m K − − − = 斯特藩—玻尔兹曼常量 （2）维恩位移定律 m T = b 2.898 10 m K 3 = − 常量 b 峰值波长 m
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 例1(1)温度为室温(20C)的黑体,其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少?(2)若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内, 其温度应为多少?(3)以上两辐出度之比为多少? 解(1)由维恩位移定律 b2.898×10 nm=9890nm T 293 (2)取Amn=650m b2.898×10-3 T K=4.46×103K 6.5×10 (3)由斯特藩玻尔兹曼定律 M(T")/M(m)=()4=537×104
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 nm 9890nm 293 2.898 10 3 m = = = − T b K 4.46 10 K 6.5 10 2.898 10 ' 3 7 3 m = = = − − b T 4 4 M(T') M(T) = (T' T) = 5.3710 例1 （1）温度为室温 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ (20 C) 解 （2）取 m = 650nm （1）由维恩位移定律 （3）由斯特藩—玻尔兹曼定律
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 例2太阳的单色辐出度的峰值波长A=483mm, 试由此估算太阳表面的温度 解由维恩位移定律 b2.898×10-3 T K≈6000K 483×10 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 K 6000K 483 10 2.898 10 9 3 m = = − − b T 例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 ， 试由此估算太阳表面的温度. m = 483nm 解 由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 黑体辐射的瑞利一金斯公式经典物理的困难 M,(T(10W/m2.Hz) i瑞利一金斯公式瑞利-金斯公式 实验曲线 2兀v M,(T)==2k7 4 T=2000k 紫外灾难 2 v/10Hz
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 ( )(10 W/(m Hz)) 9 2 − M T 0 1 2 3 6 /10 Hz 14 1 2 3 4 5 瑞利 - 金斯公式 实验曲线 T = 2000k * * * * * * * * * * * * * * * * 三 黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难 kT c M T 2 2 2π ( ) = 瑞利 - 金斯公式 紫外灾难
19-1黑体辐射普朗克能量子假设第十九章量子物理 四普朗克假设普朗克黑体辐射公式(1900年) 普朗克认为:金属空腔壁中电子的振动可视为 维谐振子,它吸收或者发射电磁辐射能量时,不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量, 而是以与振子的频率成正比的 能量子E=hv为单元来吸 6hv 收或发射能量.空腔壁上的带 5h v 电谐振子吸收或发射能量应为 he E=nhv(n=1,2,3,…) 3hv chv 普朗克常量 hv h=6.6260755×10-34J.s 2兀hv3dv 普朗克黑体辐射公式M,(T)dv= hv/kT
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理 四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年） 6.6260755 10 J s 34 = − h 普朗克常量 能量子 = h 为单元来吸 收或发射能量. 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量， 而是以与振子的频率成正比的 1h 2h 3h 4h 5h 6h e 1 2π d ( )d / 3 2 − = h kT c h M T 普朗克黑体辐射公式 = nh (n =1,2,3, ) 空腔壁上的带 电谐振子吸收或发射能量应为