《波动和光学》第三章 光的干涉

第三章光的干涉

第三章 光的干涉

§1光源的发光特性 一,光源 光源的最基本 能级跃迁辐射 波列 发光单元是分 子、原子 y=(E2-E1 E 波列长L=c 1.普通光源 自发辐射 独立(不同 原子发的光) 独立(同一原子先后发的光)

光源的最基本 发光单元是分 子、原子  = (E2 -E1 )/h E1 E2 能级跃迁辐射 波列 波列长L=  c 1. 普通光源 自发辐射 独立(不同 原子发的光) · · 独立(同一原子先后发的光) §1 光源的发光特性 一. 光源

2.激光光源:受激辐射 2A个一盒数位趣动 3普通光源获得相干光的途径 分波面法 分振幅法 S水 s* 薄膜

2. 激光光源：受激辐射  = (E2 -E1 )/h E1 E2    完全一样(频率,位相,振动 方向,传播方向) 3.普通光源获得相干光的途径 p S * 分波面法 分振幅法 · p 薄膜 S *

§2光程和光程差 、光程和光程差 在波动学中,两相干波叠加产生的干涉为: A=42+42+2A142cos△p p 考虑两光源初相差为零的情况: 相位差:△d=2兀 2兀 2兀 δ=r-r2光程差

   1 2 2 r − r 相位差： = = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A ( )     2 2 = r1 − r2 = 在波动学中，两相干波叠加产生的干涉为： 二、光程和光程差 §2光程和光程差 2 s s1 2 r 1 r p 考虑两光源初相差为零的情况：  = r1 − r2 光程差

(2)在介质中 AB=4/u1 2/ar 由2_兄 72 2m1r12m2n2 △ 2兀 -/ 6=n1r1-n22光程差 光程=nr 介质折射率乘以几何路程 光通过多层介质时: 九n 光程=∑

(2)在介质中 2 2 1 2 1 2      r r  = − 2 s s1 2 r 1 r p n1 n2 2 1 2 2 1 1 n n    由  = =      2 1 1 2 2 2 n r n r  = − ( ) 1 1 2 2 2 = n r − n r   1 1 2 2  = n r − n r 光程差 光程=nr 介质折射率乘以几何路程 =  i i i 光程 n r 光通过多层介质时： …… …… n1 n2 nm r1 r2 rm 

光程差:8=∑-∑ 当在真空中=1(空气中近似 6=n2-+(n-1M 2丌 △=元 r1+(n-1

2 s 1 s P i i n  r  i i n r 2 s 1 s P d n n 1r 2r 当在真空中n = 1 (空气中近似)  = r2 − r1 + (n − 1 )d r r (n 1 )d  2  = 2 − 1 + −    − =   − i i i i i 光程差 ：  n r n r

总结光的干涉加强和减弱的条件 2(u △φ=元 2兀 光的干涉加强、减弱的条件: △φ ±2kxk=0,1,2,3…加强 ±(k+1)zk=0,1,3..减弱 [或±(k-1)zk=1,2,3…

总结光的干涉加强和减弱的条件 ( ) 1 1 2 2 2  = n r − n r      2 =  2k k = 0,1,2,3...... 加强 ( )  (2 1) 1,2,3.....  2 1 0,1,2,3......  − =  + = k k k k   或 减 弱  = 光的干涉加强、减弱的条件：

用光程差表示 ±=±2kk=0,1,2,3.加强 士(2k+ k=0,1,2,3..减弱 结论: 两相干光在空间某处叠加时,如果总光程差为波 长的整数倍(或半波长的偶数倍)两光加强,产生 亮条纹 当光程差为半波长的奇数倍时,两光减弱,产 生暗条纹 如果不满足上述条件,其光强在两者之间

用光程差表示： 0,1,2,3...... 加 强 2  k = 2k k =   ( ) 0,1,2,3...... 减 弱 2  2k + 1 k =  两相干光在空间某处叠加时，如果总光程差为波 长的整数倍（或半波长的偶数倍）两光加强，产生 亮条纹。  = 当光程差为半波长的奇数倍时，两光减弱，产 生暗条纹。 如果不满足上述条件，其光强在两者之间。 结论：

§3扬氏双缝干涉 ,双缝干涉 单色光入射 D d>>A, D>>d(dx 10-4m D 兜程差:8=r-F2 ≈dsin6≈dt=d 2丌 D 相位差:△q=x 明纹:δ=±k,x=土k2,k=0,1,2 ●● D 暗纹:6=+(2k+1)7,x(x+1=+(2k+1)1

x0 x I x p r1 ·   r2  x x D d o 单色光入射 d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D  m光程差： ) D x  = r − r  d sin  d tg = d  1 2 相位差：     2  = 明纹: =  ,  =  , k = 0,1,2… d D  k x k k  暗纹: 2 , (2 1) 2 (2 1) (2 1)    d D k x k =  +  k+ =  + §3 扬氏双缝干涉 一. 双缝干涉

相邻亮条纹(暗条纹)之间的距离 D △x=xk+1 条纹特点: (1)一系列平行的明暗相间的条纹; D (2)△x=,△x与D,A成正比,与成反比; d (3)不太大时△x与k无关,条纹等间距; (4)中间级次低; (5)△x∝元复合光(白光)按波长展开。 k=-1 中央为白色亮条纹,其它为彩色亮条纹

相邻亮条纹（暗条纹）之间的距离  d D x = xk+1 − xk = (1) 一系列平行的明暗相间的条纹； (4) 中间级次低； 条纹特点： (3)  不太大时x与k无关，条纹等间距； x与D 成正比，与d成反比； d D (2) x = ,  , (5) x   复合光（白光）按波长展开。 k= -1 k= 1 中央为白色亮条纹，其它为彩色亮条纹