一、数学有没有用？ 二、数学不是没有用，而是不够用 三、现有的数学工具不能解决所有实际问题 四、我在专业研究中遇到很多数学问题而受阻

通过铸坯取样分析研究了板坯结晶器内拉速和电磁制动与小气泡分布之间的关系,探讨了拉速以及电磁制动对IF钢铸坯皮下气泡大小、数量和分布的影响规律.实验结果表明:铸坯皮下气泡直径小于0.1mm的气泡占总数的57%,0.1~0.5mm之间的占42.5%,大于0.5mm占0.5%,并且随着皮下距离的增加,被捕捉的气泡尺寸越来越小,而气泡数量边部比1/4处要多50%左右,1/4位置最少;拉速提高会导致气泡尺寸变小,在1/4及边部,气泡聚集位置由皮下9mm变为12mm附近,但是低拉速和高拉速均在皮下3mm位置处有气泡聚集;电磁制动下,铸坯中心处气泡尺寸变大,1/4及边部位置气泡尺寸变小,且会使气泡数量总体降低,主要表现在聚集位置处的气泡数量明显减少

为了确定适用于超音速射流流场数值模拟的湍流模型，首先从理论上分析常用的五种湍流模型之间的差异及其适用范围；其次，采用五种湍流模型，分别对不同马赫数下超音速射流流场进行数值模拟，将数值模拟结果与实测值和理论值进行对比分析.结果表明：剪切压力传输k-ω模型与其他模型相比，通过对输运方程的修正，保证其在计算射流流场时具有较高的准确性；在喷管内部和外部射流流场的模拟中，剪切压力传输k-ω模型的计算结果与理论值和实测值具有较高的吻合度，在五种湍流模型中最适合于超音速射流流场的数值模拟研究

采用扫描电镜/能谱仪表征了管线钢中夹杂物的形貌、尺寸、成分及数量,考察了不同Ti/Mg比的钢中夹杂物特征、硫含量及脱氧产物数量对MnS析出行为的影响,并进行了热力学计算.结果表明：Ti-Mg脱氧钢中夹杂物以MgO-Al2O3-Ti2O3、MgO-Ti2O3或MgO为核心,表面包裹或局部析出MnS,粒径小于1.3μm,数量为300~450 mm-2,形貌为圆形、多边形和方形;夹杂物中Ti/Mg原子数比为0.05~0.2时,夹杂物细小且近圆形;随硫含量减少,凝固过程中MnS析出倾向减小,MnS在夹杂物表面由包裹析出向局部析出转变,提高氧化物夹杂数量,有利于细小MnS的包裹或局部异质形核;Ti-Mg复合脱氧产物细小、弥散,可作为MnS异质形核核心,可同时降低MnS及氧化物的危害

在数字电路中，我们要研究的是电路的输 入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻 辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代 数）。 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两 个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义， 这里的0和1只表示两个对立的逻辑状态，如电 位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开 关的开合等

10.1 数/模转换器（DAC） 10.2 模/数转换器（ADC）

一、数组说明。 二、多个变量间存在某种内在联系时，适于用数组来实现。 三、数组是一系列的匿名变量，数组中的元素可通过下标来访问

一、数组的概念 二、一维数组 三、二维及多维数组 四、字符数组 五、综合举例

3.4 数字声音及应用 3.5 数字视频及应用

建立快速有效的针对大规模文本数据的聚类分析方法是当前数据挖掘研究和应用领域中的一个热点问题.为了同时保证聚类效果和提高聚类效率，提出基于\互为最小相似度文本对\搜索的文本聚类算法及分布式并行计算模型.首先利用向量空间模型提出一种文本相似度计算方法；其次，基于\互为最小相似度文本对\搜索选择二分簇中心，提出通过一次划分实现簇质心寻优的二分K-means聚类算法；最后，基于MapReduce框架设计面向云计算应用的大规模文本并行聚类模型.在Hadoop平台上运用真实文本数据的实验表明：提出的聚类算法与原始二分K-means相比，在获得相当聚类效果的同时，具有明显效率优势；并行聚类模型在不同数据规模和计算节点数目上具有良好的扩展性