1 质量为m的物体 放在水平桌面上，物体 与桌面间的最大静摩擦 系数为 ，求拉动该物 体所需的最小的力是多 少？

一、中 国 邮 递 员 问 题 二、推 销 员 问 题 三、建模案例：最佳灾情巡视路线 （一） 欧 拉 图 （二） 中 国 邮 递 员 问 题 （一） 哈 密 尔 顿 图 （二） 推 销 员 问 题

武汉大学：理论力学（韩立朝）_ch11 拉格郎日方程

1 线弹性杆件受力如图 11.2.1 所示，若两杆的拉压刚度均为 EA。试利用外力功与应变能 之间的关系计算加力点Ｂ的竖直位移。 解题分析：外力作用在线弹性杆系上，外力所作的功完全转化为杆系的应变能。利用该关系 可以计算 B 点位移

1 图示直杆截面为正方形，边长 a =200 mm，杆长 L = 4 m，F = 10 kN，材料密度 3 ρ = 20 kN / m . 考虑杆的自重，计算 1-1 和 2 -2 截面轴力，并画轴力图。 解题分析：杆的自重为体积力。当

1 已知铸铁的拉伸许用应力[ ] 30MPa σ t = ，压缩许用应力[ ] 90 MPa σ c = ， µ = 0.30 ，试对铸 铁零件进行强度校核，危险点的主应力为： （1） 30MPa σ 1 = ， 20MPa σ 2 = ， 15MPa σ 3 = ； （2） 20MPa σ 1 = − ， 30MPa σ 2 = − ， 40MPa σ 3 = − ；

1 T形截面铸铁梁受力如图，许用拉应力[ ] 40 MPa σ t = ，许用压应力[ ] 60 MPa σ c = ，已知 12 kN， kN， m F 1 = F 2 = 4.5 8 765 10− I z = × 4 ， y1 = 52 mm ， y2 = 88 mm 。不考虑弯曲切 应力，试校核梁的强度

一、回顾 已经学习了 —— 1、拉、压 2、 剪切 3、挤压（受力物体接触问题，外部关系；因注意内部，不研究它了） 目前剪切还是近似计算，值得深入研究

11.1 斜弯曲 11.2 拉(压)与弯曲的组合 11.3 弯曲与扭转的组合

5.1 应力应变行为 一、测试拉伸性质的样品