（1）上述二项目基本情况介绍，结合申请书 （2）教学路径：“微积分的一流化进程” （3）教学研究：“基于现代张量分析及微分几何的连续介质力学理论及其应用” （4）澄清知识体系的基本思想及方法：知识点、知识要素、数学通识

竞争学习和Kohonen自组织网络 竞争学习根据输入模式来更新权值，输入单元i与所有输 出单元j 用wij 连接。输入的数目即为输入的维数，输出的 数目即为输入数据要聚类的数目

• 研究背景（边界几何特性对力学行为的影响） • 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论（连续介质作为Euclid微分流形） • 边界的有限变动运动对边界上若干运动学及动力学机制的影响 • 若干研究事例

本文基于几何形态为曲面的连续介质有限变形理论，建立海面油污扩散过程的动力学模型。模型中视海面上油污的几何形态为曲面，通过面密度刻画油污层的实际厚度；油污面可相对海面发生相对运动，二者之间可以考虑摩擦作用；可考虑油污面内的表面张力作用以及摩擦作用；以及考虑油污面的重力作用等。就此模型，本文通过Lagrange观点进行求解，并获得了若干油污扩散的特征

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

1 Poisson分布的概念与特性 3 Poisson分布样本均数与总体均数的比较 4 Poisson分布两样本均数的比较 5 STATA计算 2 Poisson分布总体均数的估计

1 平行对照研究设计的介绍 2 两个独立样本平均水平的比较

本章对质点（一种特殊的刚体）在惯性参考系中的位置变化进行分析。并给出动点，动点的轨迹，动点的速度矢量，动点的加速度矢量等基本概念。并以不同的几种方试对上述概念进行数学描述

一 理论上的可计算与现实上的可计算 二 算法时间复杂度分析 2.1概念、数学表示 2.2时间复杂度分析 2.2.1循环 2.2.2递归

1. 学习使用刚体转动惯量实验仪测定规则物体的转动惯量，并与理论值进行比较。 2. 用作图法处理数据，熟悉并掌握有关作图法的基本要求。 3. 用实验方法验证平行轴定理