概率论第二章习题参考解答 1.用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果写出它的概率函数和分布函数 解:假设=1对应于\正面朝上”,=0对应于反面朝上.则

概率论第三章习题参考解答 1.如果服从0-1分布,又知取1的概率为它取0的概率的两倍,求的期望值 解:由习题二第2题算出的分布率为

概率论第4章习题参考解答 1.若每次射击中靶的概率为0.7,求射击10炮,命中3炮的概率,至少命中3炮的概 率,最可能命中几炮 解:设为射击10炮命中的炮数,则B(100.7),命中3炮的概率为 PE=3}=C0.730.37=0.0090 至少命中3炮的概率,为1减去命中不到3炮的概率,为 P≥3}=1-P(5<3}=1-0.70.310-0.998 因np+p=10×0.7+0.7=7.7不是整数,因此最可能命中[77=7

关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型,将 试验可看成分为两步做,如果要求第二步某 事件的概率,就用全概率公式,如果是在第 步二某事件发生条件下第一步某事件的概 率,就用贝叶斯公式

例5市上供应灯泡中,甲厂产品(A)占70%,乙 厂(A)占30%,甲,乙厂的产品合格率分别为 95%,80%,B表示产品合格,求总合格率P(B) 解由于B=AB+AB为二互斥事件之和

习题一第3题用步枪射击目标5次,设Ai为\第 次击中目标\i=1,2,3,4,5),B为\5次中击中次 数大于2\,用文字叙述下列事件:

试验 为了研究随机现象,就要对客观事物进行观察.观察的过程称为试验. 概率论里所研究的试验有下列特点: 在相同的条件下试验可以重复进行; (2)每次试验的结果具有多种可能性,而且在试验之前可以明确试验的所有可能结果; (3)在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果

假设检验的概念 任何一个有关随机变量未知分布的假设称 为统计假设或简称假设.一个仅牵涉到随机 变量分布中几个未知参数的假设称为参数 假设.这里所说的\假设\只是一个设想,至于 它是否成立,在建立假设时并不知道,还需 进行考察. 对一个样本进行考察,从而决定它能否合理 地被认为与假设相符,这一过程叫做假设检 验.判别参数假设的检验称为参数检验.检 验是一种决定规则,通过一定的程序作出是 与否的判断

问题的提出 人们经常遇到的问题是如何选取样本以及 根据样本来对总体的种种统计特征作出判 断。实际工作中碰到的随机变量(总体)往 往是分布类型大致知道,但确切的形式并不 知道,亦即总体的参数未知.要求出总体的 分布函数F(x)(或密度函数p(x))就等于要根 据样本来估计出总体的参数.这类问题称为 参数估计

例1两封信随机投向1,2,3,4四个信箱,代表头两个信箱里的信数目,求在第2个邮箱里 有一封信条件下第一个邮箱内信数的平均数. 解因已经计算出