第一节 定积分的几何应用 一、 定积分应用的微元法 二、用定积分求平面图形的面积 三、用定积分求体积 四、平面曲线的弧长 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 一、定积分的物理应用 二、经济应用问题举例

一、空间直角坐标系 1.将数轴(一维)、平面直角坐标系(二维进一步推广建立空间直角坐标系(三 维)如图7-1,其符合右手规则。即以右手握住z轴当右手的四个手指从正向x轴以

第六章一元微积分的应用 第一、二节运用导数研究函数 一、导数的简单应用 二、函数的单调性 三、函数极值 四、函数的最大值、最小值 五、函数的凹凸性

第六章6-4四维时空空间与辛空间 在狭义相对论中,用三个空间坐标和一个时间坐标来刻画一个物体的运动,称为四维时 空空间 在R上规定一个特殊的度量f(a,B)=x1y1+x2y2+x3y3-x4y4(其中a=( x1,x2,x3,x4),B=(y1,y2,y3,y4),称为四维时空空间的度量 令 1000 0100 I= 0010 L000-1 在R内取定基

第六节函数项级数的一致收敛性 及一致收敛级数的基本性质 一、问题的提出 二、函数项级数的一致收敛性 三、一致收敛级数的基本性质 四、小结

第七节傅里叶(Fourier)级数 一、问题的提出 二、三角级数三角函数系的正交性 三、函数展开成傅里叶级数 四、小结思考题

第七节斯托克斯(stokes)公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、简单的应用 三、物理意义--环流量与旋度 四、小结思考题

第三章函数的极限与连续性 第七、八节函数的连续性及其性质 一, 连续函数的概念 二,函数的间断点 三连续函数的运算及其基本性质 四.初等函数的连续性

第一节 二重积分的概念与性质 一、问题的提出 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 第三节 二重积分的应用 一、问题的提出 二、曲面的面积 三、平面薄片的重心 四、平面薄片的转动惯量 五、平面薄片对质点的引力 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 第六节 含参变量的积分 一、含参变量积分的连续性 二、含参变量的函数的微分 三、莱布尼茨公式

一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结