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第四节微分学在天体力学中的应用第十讲微分学在天体力学中的应用课后作业: 阅读:第三章第四节在天体力学中的应用pp94-9 预习:第四章第一节重积分的概念与性质pp7-101 第二节二重积分的计算pp102--109 3-4微分学在天体力学中的应用 3-4-1 Kepler天体运行定律在对行星运动进行大量观测的基础上,ohan- Kepler(1571-1630)提出了太阳系中行星运动的三大定律太阳系中的行星环绕着太阳作周期运动

清华大学：《微积分》课程教学资源_第四章重积分（4.8）微分中值定理（课后作业）

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第四章导数的应用 (The Applications Derivative of function) 第八讲微分中值定理阅读:第4章4.1pp.8088 预习:第4章4.2pp.8995,第4章4.396-111 练习pp-9习题4.1:1至4;5,(1)81),(2)9,(2) 10,(2),(4) 作业pp-89习题4.1:5,(2);8,(3),()9,(1):10,(1),(3 重要通知: (1)第九周星期六下午在开放实验室进行微积分(小测验: 测验内容为罗比塔法则及以前的知识测验方式:计算机考试,时间一小时。每班具体考试时间下周考前通知。 (2)请每位同学务必在下周星期二以前,到网上 (网址为:info. Emathe.edu.cn) 阅读机考说明,并试做摸拟试卷

清华大学：《微积分》课程教学资源_习题讨论2：曲线、曲面积分的计算

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设D是以点A,1),B(-1),C(-1,-1)的三角形,则 √x2+3y2+1)si(xy)+2dy=(A)(中) (A)4.(B)2.(C)1.(D)0 2.设球体x2+y2+z2≤2az(a>0)中每点的质量密度与该点到坐标原点的距离的平方成反比,则该球体的质量M与质心x坐标X为 (中) (A)M=2ka, X X=-a (C)M=2kma, x=la. (D) M=kma, x=Ia 3.设D={(x,y)∈R2x2+y221>0,f(x,y)在D上连续,在D内可微, f(0,0)=1,D的正向边界为C1。若f(x,y)在D上满足方程 afaf 1 ∫(x,y)

清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章定积分（6.1）定积分概念与性质（课后作业）

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第六章定积分 (The definite integration) 第十四讲定积分概念及性质课后作业: 阅读:第六章6.1,6.2:pp158--166 预习:6.3,6.4:6--182 练习pp.66-16:习题6.2:1,(1),(3)23,(1);4,(1)(3)(5) 5,(1),(5) 作业p.166168:习题6.2:1,(5);3,(2)4,(2),(4),(6); 5,(2),(3),(6);6;7. 6-1定积分概念与性质 6-1-1问题引入一定积分(Riemann)的背景:两个曲型问题。 (1)求曲线所围的面积: 函数f(x)在有界区间[a,b]非负连续,由Ox轴、直线x=a、 x=b(a

清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章定积分（6.3）牛顿（Newton）-菜布尼兹 Leibnitz）公式（课后作业）

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第六章定积分 (The definite integration) 第十五讲 Newton-Leibniz-公式与定积分的计算课后作业: 阅读:第六章6.:pp6--17 预习:6.4,6.5,6:p176-19 练习pp174176习题6.3:1,7,8中的单数序号小题作业pp.174176:习题6.3:1,(2),(6)2,(2)4;5;7,(4^,(6),(10) (1)8(,114;1;1720 6-3牛顿(Newton)一莱布尼兹(Leibnitz)公式 6-3-1变上限定积分 (一)变上限积分设f∈Ra,b,x∈[a,b],F(x)=f(t)dt是定义在[a,b]上 a 的一个函数,称之为变上限积分这里有一个十分重要的结果:变上限积分总是连续函数

清华大学：《微积分》课程教学资源_第六章不定积分（课后作业）

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第六章不定积分 CThe indefinite integration 6-1原函数和不定积分 6-1-1原函数概念及性质 6-1-2不定积分概念及性质 5-1-3基本积分表及凑微分法 6-2不定积分方法 6-21变量置换法 6-2-2分部积分法 63有理函数的积分 6-3-1最简分式的积分 6-3-2有理函数的积分 6-4其他可积成有限形式的函数类 6-4-1三角有理式的积分第十四讲原函数及不定积分课后作业: 阅读:第六章61:pp206-210;6.2:p2ll-214 预习:第六章62:pp214-216;63:pp218-22:6.4:pp224-230 练习pp.210-21:2习题61 复习题全部;习题1;2;3(1)-(8)

清华大学：《微积分》课程教学资源_第二章习题讨论2

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第二章多元微分学 11-Exe-1习题讨论(I 11-Exe-1-1讨论题 11-Exe-1-1参考解答习题讨论题目 1f(x,y)=√试讨论 (1)f(x,y)在(0,0)处的连续性; (2)∫(x,y)在(0,0)处的两个偏导数是否存在 (3)f(x,y)在(0,0)处的可微性 2.证明若函数∫(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续偏导数 ∫(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 3.证明若函数f(x,y)在区域D中的任一点都关于x连续,偏导数 f(x,y)存在且在D上有界则f(x,y)在D上连续 4.证明若函数∫(x,y)关于x的偏导数在(x0,y0)点连续 ∫(x,y0)存在则f(x,y)在(x,y0)处可微

清华大学：《微积分》课程教学资源_定积分应用习题课

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定积分应用以几何应用:求面积,弧长,旋转体体积和面积;导物理应用:主要是求变力作功,图形的重心为主。这些题目以书上练习题的难度为限。,可选作其中一些。下面的题可选二、三个作提高题,切不可多用谭泽光2002,12,6 定积分应用设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k≥_2曲线y=kx2与曲线 y=sinx(0≤x≤3)交于唯一的一点(t,sin)(其中t=(k),用S1表示曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0x≤x)围成的区域的面积:S2表示曲线y=smx,y =sint与

清华大学：《微积分》课程教学资源_不定积分讨论题

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一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

黑龙江八一农垦大学草业科学专业：《生物统计与试验设计》课程教学资源（教学大纲）

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1.教材选用及大纲制定依据本门课程选用教材为全国统编“面向21世纪课程教材”《生物统计附试验设计》(第三版,中国农业出版社)根据培养目标及“面向 21世纪课程教材”的要求,制定本教学大纲。 2.教学环节本门课程为草业科学等本科专业的专业基础课,其前期基础课为高等数学、概率论、线性代数,在此基础上开设本门课程。主要教学形式为课堂讲授,主要教学环节包括课堂讲授、辅导答疑、课外作业、习题讲解等。另外由于教材内容较多课堂讲授学时有限,故安排40学时的学生自学内容(包括选学内容)

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