命题在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律,即 VOV= V1(2V3)=(V1V2)V3 V1(2V3)=(V1V2)⊕(VV3) 证明利用张量积的定义性质。 12.2.2线性变换的张量积的定义 定义12.5线性变换的张量积 设V1,V2为K线性空间,A为V1上的线性变换,B为V2上的线性变换。定义A和 B的张量积(记为AB)为V1V2上的线性变换: AB:V1V2→V1V2

12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

4.1正弦量的基本概念 4.2正弦量的相量表示法 4.3基本元件VAR相量形式和KCL、KⅥL相量形式 4.4复阻抗与复导纳 4.5正弦稳态中的功率 4.6正弦稳态电路中的中的最大功率传输

影响劳动需求的因素分析 1、技术对劳动需求的影响: 生产函数Q=f(L,K),反映了投入量与产出量的依存关系。 2、时间长短对劳动需求的影响: 时间长短反映资本、劳动和技术等要素变动的相对速度。 3、企业目标对劳动需求的影响: 企业目标体现企业一定时期追求的核心是什么? 4、社会制度安排对劳动需求的影响: 社会制度安排指国家现阶段关于劳动经济方面的法规要求

血药浓度变化规律c(t)=De\V控制范围c1≤c(t)≤c 已知k,cn2,设计药量D和间隔T

3.1基本理论 1.沉淀平衡 2.mmn++nam-→ MmAn Ksp=[m[a] 3.当[Mm[A]n>K时,就有沉淀生成 sp 实际上不能生成沉淀: (1)固有溶解度

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

一、线性变换的定义线性空间V到自身的映射称为V的一个变换定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元素a,B和数域P中任意数k,都有 (1) 一般用花体拉丁字母A,B,表示V的线性变换,A(a)或a代表元素a在 变换下的像定义中等式

前言 当代数、理、化、生互相到渗透产生一些新兴学科,如化学仿生学: 1.模仿生物体内化学反应; 2.模仿生物体内的能量转换和信息传递过程; 3模仿体内物质输送过程(高效率;高选择性) 生物在输送、浓缩、分离方面的能力令人惊叹,如: 海带中碘浓度大于海水1000倍; 石毛藻中浓缩金由750倍; 大肠杆菌内外K+浓度差3000倍; 海水中乌贼体液中Ca浓度高达环境十万倍,这说明生物细胞膜是有高度选择性