第九章向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量的概念 思考题: 1.求点M(x,y,z)与x轴,xOy平面及原点的对称点坐标 解:M(x,y,z)关于x轴的对称点为M1(x-,-z),关于xOy平面的对称点为 M2(x,y-z),关于原点的对称点为M3(-x,-y-z) 2.下列向量哪个是单位向量? (1)ri+i+,(2a-(3)b=33 解:(1)∵=√12+12+12=√3≠1,∴r不是单位向量 (2)=()2+02+(=)2=1,a是单位向量 √ √2 (3)∵3)2++(2=,b不是单位向量

第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法：恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法：积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法：几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明：距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性：Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组：解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论：首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组：解的存在区间与通解的结构

《运动训练学学习指导》是与普通高等教育运动训练专业主干课程系列教材《运动训练学》（第二版）相配套的学习指导书。本书共分四篇：第一篇为理论学习指导，第二篇为实践学习指导，第三篇为复习题与参考答案，第四篇为知识与能力测试。在理论学习指导篇中，按章提出学习目标，指出学习重点与难点，并对学生需要掌握的主要内容进行系统的解析与阐述，帮助学生学习、理解和掌握课程的主要内容。在实践学习指导篇中，共设置15个实践教学。每个实践教学从应用理论知识的目的、实践原理、实践运用器材、实践能力操作环节与方法及要求等方面进行精心设计，注重学生理论应用实践能力培养。在复习题与参考答案篇中，根据课程教学要求和各章知识，按章设置复习题与参考答案。题型有名词解释、填空、选择、判断、分析及简述和实践应用等七种题型。通过多种类型习题的练习，可加深学生对基础知识、基本理论的理解和掌握，提高学生的学习效率。在知识与能力测试篇中，共设有五套模拟测试题与参考答案，以供学生检验自己对该课程知识的掌握程度。另外，便于学生熟悉考试题型，明确考试具体要求