1. Green公式: 闭区域的正面与边界正向的规定搭配:右手螺旋定向,即以右手拇指表示区域的正面(理 解为拇指“站立在”区域的正面上),则其余四指(弯曲)表示边界的正向.右手螺旋 定向法则还可表述为:人站立在区域的正面的边界上,让区域在人的左方,则人前进的方 向为边界的正向

第一节 复数项级数  1. 复数列的极限  2. 级数的概念 第二节 幂级数  1. 幂级数的概念  2. 收敛定理  3. 收敛圆与收敛半径  4. 收敛半径的求法  5. 幂级数的运算和性质 第三节 泰勒(Taylor)级数  1. 泰勒展开定理  2. 展开式的唯一性  3. 简单初等函数的泰勒展开式 第四节 罗朗级数（洛朗级） 一、含有负幂次项的“幂级数 二、洛朗(Laurent)定理 三、将函数展开为洛朗级数的方法

一、基本概念 在此之前,我们所接触的函数,其表达式大多是自变量的某个算式,如 y=x+, u=e \(sin xy sin yz sin zx) 这种形式的函数称为显函数。但在不少场合常会遇到另一种形式的函数,其自变量与因变量之间的对应法则 是由一个方程式所决定的。这种形式的函数称为隐函数

本文推导了底吹熔池流场中两相区的含气率公式和密度公式,修正了涡量传输方程中的源项,改进了前人关于底吹熔池流体流动的数模。本数学模型预报的结果与水模型中实验测量结果相符

为了验证综采工作面采空区封闭与惰化过程中相关技术参数的合理性，了解注惰过程中各组分气体体积分数分布及扩散规律，掌握其随时间变化特点，依据气流渗透及扩散理论，运用Fluent软件对采空区封闭后惰化过程进行数值模拟，并采用现场取样化验分析的方法对采空区封闭后注惰过程中气体体积分数进行监测.通过对比发现，模拟结果与监测数据基本吻合，验证了模拟结果的准确性.由模拟结果可知：双\U\型通风系统的存在使得采空区内部空间具有较为均匀的风流流场分布；在正常通风情况下，O2、CO2及N2体积分数随距工作面距离的增加而逐步降低，CH4体积分数以下隅角为中心径向逐步增大；随着注惰进程的推移，O2和N2体积分数随着注惰时间的累积逐步升高，CH4和CO2体积分数则反之

应用MARC/autoforge商用有限元程序,采用大变形弹塑性有限元方法对角钢的轧制过程进行了三维有限元热力耦合模拟.对模拟过程中涉及到的变形、温度场和宽展等进行了分析和探讨,重点分析了角钢异形孔中轧件的变形和应力分布.数值模拟的结果和现场实际轧制的情况进行了对比,结果证明数值模拟结果与实际轧制情况相符合

为揭示冷轧带钢可见浪形的形成机理,通过实测残余应力值计算分布位错,提出分布位错-残余应力模型.利用平面弹性复变方法计算弹性平板中一条带有典型分布位错的直线粘接边界所产生的应力场,分析该应力场的特点及多条互相平行的带有分布位错的直线粘接边界所产生应力场间的相互影响.同时结合实测数据,给出实际分布位错的计算结果,其对应的残余应力近似值与残余应力实测值误差较小,且这一方法具有一般性.进一步分析分布位错,给出带钢屈曲挠度函数的形式,与现场实际起浪形式相吻合

一、计算题(每题6分,共12分) 1、求矢量方程的导矢F(t),其中r(t)=asinti+bsintj+ccostk. 2、求曲线x=asin2t,y=asin2t,z= cost(>0)在t=处的切向单位矢量

碳纤维增强塑料(CFRP)拉挤成型过程中固化度和温度变化为强耦合关系.通过差示扫描量热(DSC)实验计算得到模型所需的固化动力学参数,根据固化动力学和传热学理论建立了非稳态温度场与固化动力学数学模型,采用有限元与有限差分相结合的方法和ANSYS求解耦合场的间接耦合法对拉挤工艺不同工况下CFRP固化度进行数值模拟.采用特殊设计制作的铝毛细管封装的布拉格光栅光纤(FBG)传感器,屏蔽了荷载效应应变干扰,对CFRP温度场实时检测,从而计算得到实时固化度;同时采用索氏萃取实验测定CFRP制品固化度.结果表明,模拟与实验结果基本吻合

认识气体在页岩孔隙中的运移机理对页岩气开采具有重要的科学意义.页岩作为一种致密岩石，孔隙尺寸分布主要集中在几纳米到百纳米之间，小孔隙尺寸与气体的平均分子自由程在同一个数量级，气体与孔隙边壁的碰撞对流动起到控制作用.本文针对页岩气开采过程中孔隙中气体流动过程，建立了考虑气体滑移、Knudsen扩散、Langmuir等温吸附、孔隙压缩等过程的多场耦合控制方程.分析了流态变化对滑移效应的影响，得到了考虑滑移效应的临界孔径，并针对实际中不同页岩储层有机质含量的差异，分析了解吸机制对页岩气产气率、产气量的贡献.研究还表明孔隙压缩性对产气率影响显著，通过考虑开采过程中孔隙压缩，可以更真实地反映页岩气运移过程