本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法

本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法

本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

为研究钢内裂纹愈合机理,对经过热愈合处理的稀土Q235钻孔压缩试样的组织进行了光学显微镜和SEM电镜观察与分析.结果表明,低碳钢在热愈合过程中产生了两类耗散结构特征:基体中片状珠光体的溶解;裂纹愈合区组织的形成.分析认为,含内裂纹的低碳钢是远离平衡态的开放系统,热愈合过程中存在着反应扩散非线性基本条件,存在浓度起伏、结构起伏、能量起伏等涨落因素,因此导致了材料内部有序耗散结构的产生

应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法

引入断裂力学原理,以某混凝土结构副大巷中复杂结构为研究对象,通过相似模拟实验和现场观测等手段对有关材料物理力学参数进行识别和修正,结合现场矿压观测结果和相似材料模拟试验结果,对该巷道内部应力破坏敏感部位的内力和变形机理进行了系统的分析、模拟计算.研究结果对现场支护设计、维护加固和提高岩层稳定程度具有重要的意义

稳态误差是系统的稳态性能指标， 是对系统控制精度的度量。 本讲只讨论系统的原理性误差， 不考虑由于非线性因素引起的误差。 对稳定的系统研究稳态误差才有意义， 所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。 通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误 差的系统称为无差系统；

为拓展混沌控制与混沌同步在保密通信等领域方面的应用,通过对一类n维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,实现了不连续三状态线性反馈系统混沌反控制,并对这一类高维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了定理和证明.然后分别给出了具有特殊形式的系统和一般系统的例子,计算机数值模拟及计算Lyapunov指数验证这样构造的高维系统确实存在混沌

本章主要内容： 4.1 线性定常系统的能控性 4.2 线性定常系统的能观性 4.3 线性时变系统的能控性和能观性 4.4 离散时间系统的能控性和能观性 4.5 能控性与能观性的对偶关系 4.6 能控标准型和能观标准型 4.7 线性系统的结构分解 本章小结： • 线性定常系统的能控性的概念和判据 • 线性定常系统的能观性的概念和判据 • 线性时变系统的能控性和能观性的概念和特点 • 离散时间系统的能控性和能观性的特点和判据 • 系统的线性非奇异(等价)变换是一种基本的重要方法，在控制理论中有重要作用。 • 对偶系统和对偶原理有着多方面的重要应用 • 能控标准型和能观标准型的形式和变换方法 • 线性系统的结构分解的意义和分解方法