行列式 一、基本要求 1.了解n阶行列式的定义; 2.了解行列式的性质,掌握行列式的计算 3.掌握克兰姆法则 二、内容提要 1.排列的逆序与逆序数 由1,2,…,n组成的一个有序数组称为一个n级排列一个排列中任取两个数,如果前面的数大于后面的数,则称这两个数构成一个逆序;一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数。 2.奇偶排列 逆序数为偶数的排列称为偶排列逆序数为奇数的排列称为奇排列

第三章3-4行列式的完全展开式 3.4.1一些基本概念 定义给定n个互不相同的自然书,把它们按一定次序排列起来: ii2…in, 称为该n个自然数的一个排列。在上述排列中,如果有一个较大的自然竖排在一个较小的 自然数前面,则称为一个反序。一个排列中包含的反序的总数称为该排列的反序数。排列 …的反序数计作N(2n)。一个排列的反序数为奇数时,该排列称为奇排列

利用离散元方法模拟了均匀球形颗粒的随机排列过程.在模拟过程中考虑了重力、颗粒间的接触力、摩擦力以及范德华力(VDWI);颗粒的运动包括平动和转动.研究表明,颗粒间的作用力对球形颗粒随机排列体的结构影响很大.对于粒径为100μm球形颗粒,如果不考虑颗粒之间的摩擦力和范德华力,排列体为随机密排和有序密排的混合体,其排列密度为0.8696;考虑颗粒间的摩擦力和范德华力:排列密度降低为0.8213.描述了排列体几何结构随时间的演化过程、特定颗粒在排列过程中的运动轨迹及颗粒配位数的分布规律.同时给出了不同条件下二元系的排列结果

数列定义整标函数.数列给出方法通项,递推公式(循环级数)数列的几何意义.特殊数列:常驻列,有界列,单调列和往后单调列

定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

长城（1978年列入） 明清故宫（1987年列入） 敦煌莫高窟（1987年列入） 秦始皇陵及兵马俑（1987年列入） 周口店“北京人”遗址（1987年列入） 承德避暑山庄及周围寺庙（1994年列入） 拉萨布达拉宫（1994年列入） 曲阜孔庙、孔林、孔府（1994年列入） 武当山古建筑群（1994年列入）

Ø 长城（1978年列入） Ø 明清故宫（1987年列入） Ø 敦煌莫高窟（1987年列入） Ø 秦始皇陵及兵马俑（1987年列入） Ø 周口店“北京人”遗址（1987年列入） Ø 承德避暑山庄及周围寺庙（1994年列入） Ø 拉萨布达拉宫（1994年列入） Ø 曲阜孔庙、孔林、孔府（1994年列入） Ø 武当山古建筑群（1994年列入）

长城（1978年列入） 明清故宫（1987年列入） 敦煌莫高窟（1987年列入） 秦始皇陵及兵马俑（1987年列入） 周口店“北京人”遗址（1987年列入） 承德避暑山庄及周围寺庙（1994年列入） 拉萨布达拉宫（1994年列入） 曲阜孔庙、孔林、孔府（1994年列入） 武当山古建筑群（1994年列入）

第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

一、排列与对换 排列的定义:由n个数码1,2,…,n组成的一 个无重复的有序数组称为这n个数 码的一个排列,简称为n元排列。 例如,312是一个3元排列,2341是一个4元排列, 45321是一个5元排列,等等