本章来介绍排队论(queuing theory) 1909年,丹麦哥本哈根电话公司的A.K. Erlang对电话拥挤现象进行了研究,并发表了《概率 与电话通话理论》(Probability and Theory of Telephone),开创了排队论的研究排队论,亦称随机服务系统理论或等待线理论,是研究因随机因素的影响而产生的排队现象, 以便对随机服务系统进行最优设计和控制的理论

排队论 Queuing Theory(QT 基本概念 引言 排队论(queuing theory)作为排队系统(随机服务系统)的数学理论和方法,是运筹学的一个重要分支。排队是日常生活中经常遇到的现象,如进餐馆就餐、图书馆借书、在车站候车、售票处购票等等。排队问题的表现形式往往是拥挤现象,随着生产与服务的日益社会化,由排队引起的拥挤现象会越来越普遍

排队论的基本概念； 到达时间间隔和服务时间的分布； 单服务台的排队系统； 多服务台的排队系统； 排队论的应用案例分析

1.1 排队系统概述 1.1.1 排队论发展历程 1.1.2 排队现象 1.1.3 排队系统的组成和特征 1.1.4 经典排队系统的符号表示 1.1.5 排队问题的求解 1.2 几个重要的概率分布 1.2.1 定长分布 1.2.2 负指数分布 1.2.3 爱尔郎（Erlang）分布 1.2.4 泊松（Poisson）分布 1.3 泊松过程 1.4 单服务者负指数分布排队系统的分析 1.4.1 系统中有个i 顾客的概率 1.4.2 系统的运行指标 1.5 Little 公式及其直观意义 1.5.1 Little 公式直观意义 1.5.2 Little 公式的证明 1.6 利用因数P的定义及其物理意义

一、概率论及随机过程回顾 二、排队论的基本知识 三、单服务台负指数分布排队系统分析 四、多服务台负指数分布排队系统分析 五、一般服务时间M/G/1模型分析 六、经济分析——排队系统的最优化

随机服务系统(排队论)的基本要素 随机 服务系统的基本类型 简单排队论模型的基本假设 基本排队系统的操作性及参数计算 随机服务系统理论的应用

基本概念 输入过程和服务时间分布 泊松输入——指数服务排队模型 其他模型选介 排队系统的优化目标与最优化问题

基本概念 输入过程和服务时间分布 泊松输入——指数服务排队模型 其他模型选介 排队系统的优化目标与最优化问题

§1 排队服务系统的基本概念 §2 输入与服务时间的分布 §4 最简单的排队模型

§1 排队服务系统的基本概念 §2 输入与服务时间的分布 §4 最简单的排队模型