1.一维最优化问题 2.黄金分割法 3.进退法 4.抛物线搜索法 5.三次插值法

南京大学：《计算方法 Numerical method》课程教学资源（课件讲稿）牛顿法、插值

§2.1 简单模型 §2.2 量纲分析法建模 §2.3 经验模型 插值拟合方法 最小二乘法

不采用传统接触力模型自下而上的高炉料面形状计算方法，而是根据土坡力学颗粒物质堆积理论，提出了新的基于堆积法的高炉料线形状融合计算方法，直接对料面形状进行计算.围绕高炉多环布料的炉料堆积特点，结合炉顶六点阵列雷达，获得了料面形状计算的边界条件，弥补了传统料型计算靠十字测温加机械探尺的经验估算.新方法通过高炉布料规律及炉料颗粒的物理堆积插值方法，采用贝叶斯数据融合方法和分段三次Hermite插值，结合布料体积约束条件，完成了理论计算与测量修正的结合.实测结果表明：料面形状融合法比传统单独的料面估算法，测量精度提高4.8%，料面分辨率提高27.2%，使布料控制可以更加精准和有针对性

研制了一种双臂、双机械手的绝缘子串更换带电作业机器人.分解了机器人作业过程中机械臂的运动.利用拉格朗日法并结合关节电机电枢电压方程对机器人机械臂基本动作进行动力学建模,得出机械臂基本动作的统一动力学模型,计算出机械臂2的动力学方程,提出基于五次多项式插值的机械臂运动轨迹规划方法,计算出机械臂2各关节运动方程.在ADAMS环境下进行机器人机械臂动力学和运动学仿真,结果验证了动力学模型的正确性,同时各关节运动轨迹规划满足运动学要求.最后在实际线路上进行机器人带电更换绝缘子串实验,结果表明机器人机械臂各关节运动获得了较好的动态性能,验证了本文提出的五次多项式插值机械臂运动轨迹规划具有较强的工程实用性,进一步提高了机器人的作业效率和稳定性

第一章 引论 第二章 解线性方程组的直接法 第三章 插值法与最小二乘法 第四章 数值积分与微分 第五章 常微分方程数值解法 第六章 逐次逼近法

第一章 数值计算中的误差分析 第二章 线性方程组的直接解法 第三章 线性方程组的迭代解法 第四章 方阵特征值和特征向量的计算 第五章 非线性方程求根。 第六章 插值法 第七章函数逼近和曲线拟合 第八章 数值积分与数值微分 第九章 常微分方程的数值解法

通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、解优化模型、解图论问题；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题

3.7数据拟合(最小二乘法) 实例:考察某种纤维的强度与其拉伸倍数的关系,下表 是实际测定的24个纤维样品的强度与相应的拉伸倍数 是记录:

工程实际中，存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题：如样条插值的M和m关系式，曲线拟合的法方程组，方程组的Newton迭代等问题。 4.1 高斯消去法 4.2 选主元素的高斯消去法 4.3 矩阵的三角分解法 4.4 平方根法与改进平方根法 4.5 向量和矩阵的范数 4.6 线性方程组的性态和解的误差分析 4.7 解线性方程组的迭代法 4.8 迭代法的收敛性及误差估计