上海交通大学：《数学与科技进步》课程教学资源（参考文献）从“格致”到“科学

一.数学在科学中的地位 二.数学的计算功能 三.数学是描述科学规律的合适语言 四.数学是探索未知世界的锐利武器 五.数学是培养和训练思维能力的理想载体 六.数学的哲学意义 七. 数学的美学价值

第一章. 数学在科学中的地位 第二章. 代数结构与序结构 第三章.数学的计算功能 第四章.数学是描述科学规律的合适语言 第五章 .数学是探索未知世界的锐利武器

“计算数学”就是研究在计算机上解决 数学问题的理论和数值方法。 今天的数值计算方法,无论从形式到内 容,还是从工具到效果,已远非半世纪前 Von Neumann、Lax等先驱们所处的环境 和条件了,计算机技术和应用软件的发展 ,让计算数学展开了双翼。许多迅速发展 的其他学科和社会进步给计算数学的发展 开拓出更为广阔的新天地

1.1概述 在人类的社会与科技发展史上,图画和图形 占据重要的地位,人们往往习惯于用图来描述生 活和表达思想。 随着人类社会生产规模的扩大和科学技术的 进步,图形作为一种重要的工具和信息载体,其 绘制的精度和数度要求也不断提高,图形的种类 也日趋繁多和复杂。为了对各种图形进行更为深 入的研究和应用,人们运用数学方法来描述他们 的性质和规律,即所谓的形数结合。通常任何一◎ 个图形都可以由数学方程式来表示或逼近;反之 ,很多数学问题也可用图形来形象的表达

1.1 概述 在人类的社会与科技发展史上，图画和图形 占据重要的地位，人们往往习惯于用图来描述生 活和表达思想。 随着人类社会生产规模的扩大和科学技术的 进步，图形作为一种重要的工具和信息载体，其 绘制的精度和数度要求也不断提高，图形的种类 也日趋繁多和复杂。为了对各种图形进行更为深 入的研究和应用，人们运用数学方法来描述他们 的性质和规律，即所谓的形数结合

当今的时代是一个信息的时代,信息处理技 术的不断进步极大的影响了我们的生活,使 我们的生活质量得到很大提高。本课程将介 绍信息科学的基础理论和基本方法,课程将 基于一个通讯系统的抽象数学模型进行展开, 课程的数学基础为概率论。整个课程可分为 基础理论和编码理论两部分组成

数学,这门古老而又常新的科学,正阔步迈向21世纪 回顾即将过去的世纪,数学科学的巨大发展,比以往任何时 代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位,数学 正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透,并越 来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献.同时,数学作 为一种文化,已成为人类文明进步的标志.因此,对于当今社会 每一个有文化的人士而言,不论他从事何种职业,都需要学习数 学,了解数学和运用数学.现代社会对数学的这种需要,在未来 的世纪中无疑将更加与日俱增