B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：

1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）

本章讲述曲线口曲面生成与逼近的一些常用方法原则上讲,本书前面有关 章节介绍的插值与逼近的理论与方法均有用于曲面曲线的生成与逼近这些内 容本章自然不必重复.以下介绍一些其他方法以及与之相关的理论本章所涉及 的领域被称之为计算机几何或计算机辅助几何设计 .简单的数据处理方法

 三维建模-曲面造型  自由形状建模的概述  建立和编辑曲线  建立和编辑曲面  建立曲面体

北京化工大学：《数学建模》课程教学资源（PPT课件）第六章 几何模型 第二节 自由曲线曲面的表示

组合体的尺寸标注;建筑上曲线曲面分析

一、参数曲线基础 二、参数多项式曲线 三、三次Hermite曲线 四、Bezier曲线 五、Bezier曲面

引子 一、 MasterCAM的应用领域,主要是针对加工 1.在模具业,加工对象常是一些面,尤其是曲面 2.3D曲面是在3D线框模型的基础上获得,3D模型都是用2D绘图完成 3.Curve曲线,2D曲线直观、简单,3D曲线具有复杂性,但可理解成:曲线是在曲 面上。 4.先讲曲面,再讲曲线

第5章曲线和曲面 5.1参数表示曲线和曲面的基础知识 5.1.1曲线和曲面的表示方法 1.显式表示 显式表示是将曲线上各点的坐标表示成方程的形式,且一个坐标变量能够用其余的坐标变量显式的表示出来。 2.隐式表示 隐式表示不要求坐标变量之间一一对应,它只是规定了各坐标变量必须满足的关系

§6.1 曲线 §6.2 曲面的形成 §6.3 回转面 一、回转面的形成 二、圆柱面