新乡学院：《泛函分析》课程教学资源_教学大纲

材料四要素 第一性原理 密度泛函理论(简称DFT) Verlet算法 试验设计 材料芯片 正交试验 分析测试

1自反性的概念和常用空间的自反性。 2自反空间的各种属性

教学目的 掌握共轭算子与紧算子的概念和基本性质。 授课要点 1 共轭算子的生成以及与原算子的对偶性

1、积空间的定义和基本性质 2、商空间与商映射的基本属性

1、有限维空间的同构性。 2、有限维空间单位球的紧性特征。 3、可分性与可分空间

《泛函分析》课程教学资源：参考资料

运用密度泛函理论计算一系列黄原酸甲酸酯捕收剂的几何构型和电子结构,结合Klopman的普遍化微扰理论,研究前线轨道性质(形状和能量)、自然键轨道电荷、电负性、绝对硬度等参数与捕收剂浮选性能之间的相关性.黄原酸甲酸酯的键合原子为C＝S双键中的S原子,最高占据轨道能量、自然键轨道电荷、电负性等参数只能推断捕收剂的浮选活性.黄原酸甲酸酯所表现出的选择性,主要是因为黄铜矿表面Cu原子的d轨道电子转移到捕收剂的最低空轨道(LUMO)和能量第二低空轨道(LUMO+1)形成反馈π键,从而增强了捕收剂对黄铜矿的浮选能力.空轨道能量(ELUMO、ELUMO+1)大小可较好地解释捕收剂的选择性强弱

线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间,而且提供了认识原空间的新工具.特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念.有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此.本章将首先把共轭空间具体化一一给出共轭空间的表现,然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱·收敛概念及其性质,讨 论共轭算子和紧算子的性质,最后阐述自反空间和一致凸空间的特殊

• §3.1 线性空间 • §3.2 线性子空间 • §3.3 距离空间 • §3.4 Banach空间 • §3.5 Hilbert空间 • §3.6 完备规范正交集上广义傅里叶展开