本书为工科博士生数学学位课教材。其内容主要包括数值泛函、小波理 论及小波理论的应用。全书从数学基础、现代数值分析的共同框架到小波理 论及其应用,构成了小波理论自我学习的完整系统书中精选了国内外有关 参考文献的内容,也反映了本书作者自己的科研成果。 本书的讲述由浅入深,通俗易懂,既重视必要的理论基础知识,也给出 了相应的实践和应用。 本书可作为高等学校的硕、博士研究生教材,也可作为工程技术人员和 科研人员的参考书

一、德布罗意(Louis de Broglie)波 在光的波粒二象性启发下，青年物理学家德布罗意于1924年提出了物质波的假设。他认为：“任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离

利用波高仪和粒子示踪法在1:1的水力学模型中研究了薄板坯连铸工艺参数对结晶器内非稳定流场特征参数的影响.结果表明:流场特征参数随时间变化具有一定的周期性.随着拉坯速度增加,平均射流撞击位置下降,平均回流区中心深度下降,平均波高增加;同时,撞击点、回流区中心深度和波高的变化范围增大,周期减小,结晶器内流动不稳定程度增大.随着水口浸入深度增加,平均射流撞击位置下降,平均回流区中心深度下降,平均波高减小;同时,撞击点、回流区中心深度和波高的变化范围减小,周期增加,流场不稳定程度减小.随着水口出口角度增加,平均射流撞击位置下降,平均回流区中心深度下降,平均波高减小;对于较大的水口出口角,尽管结晶器内流场非稳定流动范围较大,但是流场的运动周期较大,液面波动的非稳定程度却较小

针对非线性、非平稳信号的数据压缩问题,提出了一种基于自适应形态小波的轧机电气信号压缩方法.结合电气信号的形态特征,采用中值算子作为形态小波的更新算子对信号进行分解,从而实现根据信号的局部形态特征,自适应地调整形态小波分解的更新算子.工业现场实际轧机电气信号的数据压缩实验证明:利用这种形态小波信号压缩方法,可以获得高压缩比的信号,并能保留信号的形态特征;同时,这种形态小波信号压缩方法运算量小,可以应用到实时性要求较高的在线监测系统中

针对大型齿轮箱低速轴故障信息难以提取的问题,采用小波分析方法对故障数据进行处理以实现信号在时/频域的局域性分析,将其无冗余、无泄漏地分解到一组具有紧支撑性的小波基上.文中采用小波分层突变系数作为判别故障隐患的特征值,并对该特征值进行趋势分析.结果表明:小波变换能有效捕捉冲击信号的时域特征和故障发生的时间历程,用小波分层突变系数所做的趋势图能有效地预测故障发展趋势,避免突发故障

晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动。光学波中,原胞中不同的原子相对地作振动。 当波长比原胞线度大得多时,两支格波各自的特点更加显著。 长声学波反映了原胞质心的振动 长光学波中,原胞的质心保持不动 如果晶体由正负两种离子组成

一、波的叠加原理(superposition principle) 几列波相遇之后,仍然保持它们各自原有的特征 (频率、波长、振幅、振动方向等)不变,并按照原来 的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样. 在相遇区域内任一点的振动,为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和

一、波的叠加原理 几列波相遇之后,仍然保持它们各自原有的特征 (频率、波长、振幅、振动方向等)不变,并按照原来 的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样. □在相遇区域内任一点的振动,为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和

提出一种适用于准Z源逆变器的小波调制策略，通过改变传统小波调制采样点位置，增大直通占空比的调节范围.将直通矢量分为两等份，分别插入采样时刻两端，使其不需额外增加开关频率，且理论上可获得最大恒定直通占空比.对所提小波调制与两种传统准Z源逆变器调制策略进行比较，对准Z源逆变器不同调制策略的升压能力、效率、谐波、调制比进行了系统的理论分析，最后通过仿真对所提方法进行验证.理论与仿真均表明，所提小波调制具有谐波小、电压利用率高、升压能力强等优点

经过岩土体介质反射回的地质雷达波特征携带了所穿透的岩土体内部的相关信息,其中地质雷达波频谱主频值可以作为判断岩土体结构特征的一个定量指标.以围岩为石英砂岩的公路隧道工程为依托,采用MALA地质雷达配100 MHz屏蔽天线,对隧道掌子面前方的石英砂岩体进行超前地质探测试验,分析典型的Ⅴ级、Ⅳ级和Ⅲ级石英砂岩围岩的雷达波形图图像特征和雷达波在岩体介质中传播的傅里叶频谱特征.通过分析现场试验数据,得出岩体介质的雷达波主频值因自身结构特征和周边环境变化而在一定的敏感频率区间内的规律.对比分析研究结果与工程开挖实际,表明通过分析超前地质探测获得的雷达波傅里叶频谱主频值特征来反演识别围岩结构特征是切实可行的