从18世纪以来,无穷级数就被认为是微积分的 个不可缺少的部分,是高等数学的重要内容,同 时也是有力的数学工具,在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用,在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数幂级数和三角级数,主要围绕三个问 题展开讨论:①级数的收敛性判定问题,②把已知 函数表示成级数问题,③级数求和问题

微积分研究的主要对象是函数因此,如何寻找函数 关系,这在实践中具有十分重要的意义 在自然科学、生物科学以及经济与管理科学的许多领 域中,反映变量之间内在联系的函数关系,往往都不能直接 得到,而必须通过建立实际问题的数学模型——微分方程

亥姆霍兹(1821— 1894),德国物理学家和生 理学家于1874年发表了《论 力(现称能量)守恒》的演 讲,首先系统地以数学方式 阐述了自然界各种运动形式 之间都遵守能量守恒这条规 律所以说亥姆霍兹是能量守 恒定律的创立者之一

热现象与力学现象 热力学—研究自然界中与热现象有关的各种状态变化和能量转化的规律的科学 0 Oth law:阐述热平衡特点 1 1st law:能量转化在数值上守恒 2 2nd law:阐述热和功的本质差别 3 3rd law:0K时恒温过程的熵变趋于零

卤代烃是烃分子中一个或多个氢原子被子卤素(F、Cl Br、Ⅰ)取代的衍生物,它在自然界中存在极少,绝大多 数是人工合成的 比比皆是的聚氯乙烯制品,千家万户使用的冰箱中的致 冷剂、防火必备的四氯化碳灭火剂等到,都是卤代烃 卤代烃也是实验室中最常用的有机化合物,它经常起着 从一种化合物变成另一种化合物的桥梁作用,是有机合成中 经常用到的化合物

钻石是以矿物金刚石为材料的宝石,即是在大小、颜色、净度等方面达到宝石学要求金 刚石。钻石的英文名称为 Diamond,起源于希腊语 adams,有“坚硬无比”之意。钻石是自然 界最硬的物质,它能刻划所有物质,可谓无坚不摧,因此,钻石坚硬耐久 除此之外,钻石是世界上透明物质中折射率最高的少数几种材料之一,因此,钻石反射 光的能力很强,具有典型的金刚光泽

1.1命题符号化及联结词 1.2命题公式及分类 1.3等值演算 1.4联结词全功能集 1.5对偶与范式 1.6推理理论 1.7命题演算的自然推理形式系统N 1.8例题选解

自然界普遍存在对流换热,它比导热更复杂。 到目前为止,对流换热问题的研究还很不充分。(a)某些方面还处在积累实验数据 的阶段;(b)某些方面研究比较详细,但 由于数学上的困难;使得在工程上可应用 的公式大多数还是经验公式(实验结果)

基于代数分解的快速算法 1、利用FFT的快速算法 余弦变换核实际上就是傅里叶变换核的实部。而变换计算中的乘法运算就是八x)与变换核 的乘法运算。一种自然的想法就是先对八x)执行FFI,然后对其取实部就可以了

当问题的机理非常不清楚难以直接利用其他知 识来建模时,一个较为自然的方法是利用数据 进行曲线拟合,找出变量之间的近似依赖关系 即函数关系