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由定理3.1.1的4)可知:外测度确为“体积”概念的推广。非常令人遗 憾的是:外测度对一些集合而言无法满足可加性,即人们可构造这样一族互不相 交的集合S(1,2…,满足mUs1<∑ms…,于是我们只有退而求 其次,探索可以限制在什么范围内满足可加性

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在进行大尺寸采空区嗣后充填过程中，胶结充填体易出现分层等结构现象。为深入分析结构特征对胶结充填体力学特性及裂纹演化规律的影响，首先制作中间层高度比为0.2、0.4、0.6和0.8，灰砂比为1∶4、1∶6、1∶8和1∶10的分层胶结充填体试件，然后利用GAW–2000伺服试验系统开展单轴压缩试验，最后借助二维颗粒流软件（PFC–2D），分析胶结充填体内部裂纹分布规律。结果表明：（1）分层充填体单轴抗压强度与高度比呈指数函数关系、与灰砂比呈多项式函数关系；弹性模量与高度比及灰砂比均呈多项式函数关系；单轴抗压强度及弹性模量均随高度比的增加而减小、随灰砂比的增大而增大，且两者对灰砂比敏感度更高。（2）充填体内部裂纹演化曲线先缓慢上升，达到单轴抗压强度的80%左右时快速上升，且灰砂比越大、高度比越大，上升速度越快，拐点到来越早，充填体试件越易发生破坏，超过单轴抗压强度后曲线开始迅速下降。（3）分层充填体主要表现为剪切破坏、张拉破坏及共轭剪切破坏，且破坏主要集中于中间软弱层；高度比越大，试件内部裂纹越密集，灰砂比越大，裂纹越易向两端演化

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