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北京大学:《数学分析》课程教学资源(讲义)第九章 Grassmann代数与微分形式
文档格式:PDF 文档大小:96.1KB 文档页数:18
上一章多重积分中,面积和体积微元是有方向性的,即与坐标顺序有关,但表达式 dxdy等并不反映它的方向性.在作变量替换时dxdh=(x,y 要出现一个 Jacobi行 a(,v) 列式,这显然也不能从通常的实数乘法推导出来这一章我们将用 Grassmann代数工具将这 乘法讲清楚.事实上面积微元dxdy应该用 grassmann代数中乘法(外积)来定义d?dy, 这样既解决了方向性问题:
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《突变函数》课程教学资源(讲义)序言
文档格式:PPT 文档大小:240KB 文档页数:20
创立(17世纪):Newton(力学)Leibniz(几何) (无穷小) 严格化(19世纪): Cauchy, Riemann, Weierstrass (极限理论(ε-N, ε-δ语言),实数理论) 外微分形式(20世纪初):Grassmann, Poincare, Cartan (微积分基本定理如何在高维空间得到体现)
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