组织教学研究与实践研讨：内蕴形式广义Stokes公式及其在几何形态为曲面的连续介质之有限变形理论中的应用

复旦大学：《数学分析》精品课程教学课件_Green公式、Gauss公式、Stokes公式

《数学分析》习 题 14.3 Green 公式、Gauss 公式和 Stokes 公式

一、 斯托克斯公式 二、 简单应用 三、 环流量与旋度 四、 总结

《高等数学》课程PPT教学课件：第十章 Stokes 公式

Green 公式 设L为平面上的一条曲线，它的方程是 = + tytxt )()()( jir ，α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ，而且当 ),(, tt 21 ∈ α β ， 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ，则称 L为简单闭曲线（或 Jordan 曲线）。这就是说，简单闭曲线除两个端 点相重合外，曲线自身不相交

一、1575年，西班牙医生N.Monardes发现。 二、 1852年，Sir George Stokes对荧光产生的机理作了解释，并提出了“荧光”。 三、 1867年，首次用于分析测定。 四、1928年，Jette和West提出第一台光电荧光计。 五、1952年，商品荧光分光光度计出现

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、斯托克斯公式 二、简单的应用 三、物理意义---环流量与旋度 四、小结

1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;