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一.判断线性系统 x(n) y(n) T[] 如果y(n)=[x1(n),y2(n)=T[x2(n) 有 Ta1x1(n)+a2x2(n)=a1[x1(n)+a2T[x2(n) 则系统为线性系统
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问题把n个不同的元素排成一列,共有多少种不同的排法? 定义把n个不同的元素排成一列,叫做这n个元素 的全排列.n个不同元素的所有排列的种数,通常用Pn表示 显然P=n(n-1)(n-2)3.2.1=n即n个不同的元素一共有n!种不同的排法
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实验证明H13钢中存在三类初生碳氮化物,包括富V和C的(Vx,Mo1-x)(Cy,N1-y)、富Ti和N的(Tix,V1-x)(Cy,N1-y)及富V和C的(Tix,V1-x)(Cy,N1-y),部分存在形核核心.基于双亚点阵模型和凝固偏析模型分析计算H13钢凝固过程中元素含量变化,考虑初生碳氮化物中元素间的相互作用,根据三类碳氮化物中合金元素含量和C/N比值不同,对各碳氮化物的生成自由能进行分析.理论研究指出富Ti和N的(Tix,V1-x)(Cy,N1-y)在固相率为0.90时即可生成,而富V和C的(Tix,V1-x)(Cy,N1-y)在固相率大于0.96才可生成,两类碳氮化物的临界生成固相率fP均随固溶Ti和N含量的增加而减小.(Vx,Mo1-x)(Cy,N1-y)的临界生成固相率与x值密切相关,x减小时fP降低,粒子尺寸增加,实验与理论分析吻合良好.根据错配度分析氧化物和碳氮化物对H13钢中初生碳氮化物异质形核的作用
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第一章n阶行列式 1.2排列及其逆序数 1.排列:n个依次排列的元素 例如,自然数1,2,3,4构成的不同排列有4!=24种 1234,1342,1423,1432,1324,1243 2134,2341,2413,2431,2314,2143 3124,3241,3412,3421,3214,3142 4123,4231,4312,4321,4213,4132 例1互异元素1,2,…Pn构成的不同排列有n种 解在n个元素中选取1个 n种取法 在剩余n-1个元素中选取1个 n-1种取法 在剩余n-2个元素中选取1个n-2种取法
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数列xn=(1+)n有界性证明: n 按牛顿二项公式,有 n1n(n-1)1 n(n-1)…(n-n+1)1
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定理5.2.1(levi定理)若n(x)为可测集E上的非负可测函数列, 且满足中(x)≤中+1(x),中n(x)→f(x)(n→+∞),则 fdx= lim 中dx n-JE 证明G(f,E)={(x,y)0≤y
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全真模拟试题(二) 一、单项选择题(在每个小题的4个备选答案中,选出正确的答案,并将其号码填在题后的括号内。每小题2分,共24分) 1.一个具有n个顶点的无向完全图的边数为() ①n(n+1)/2②n(n-1)/2③n(n-1)④n(n+1)
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1 Induction Recall the principle of induction: Principle of Induction. Let P(n) be a predicate. If ·P(0) is true,an for all nE N, P(n) implies P(n+1), then P(n) is true for all nE N As an example let's try to find a simple expression equal to the following sum and then use induction to prove our guess correct 1·2+2·3+3:4+…+n·(mn+1) To help find an equivalent expression, we could try evaluating the sum for some small n and(with the help of a computer) some larger n sum
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研究了Ca3N2对高温常压下B4C与NH4CL生成hBN反应的作用.在950℃,B4C与NH4Cl的反应产物中含少量hBN,加入Ca3N2后hBN含量无明显变化;在1200℃,B4C与NH4Cl的反应产物中hBN含量高于950℃时的含量,加入Ca3N2后hBN含量明显增加.分析表明:Ca3N2在上述生成hBN的反应中表现出催化作用.Ca3N2对生成hBN反应的催化作用弱于Li3N,而且Ca3N2和Li3N都只有在熔融状态下才有催化作用
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使用Gleeble-1500热/力模拟机,对四种V-N微合金非调质钢和一种非V-N微合金化对比钢进行了静态再结晶实验研究.研究结果表明:当钢中C质量分数为0.33%时,V-N微合金钢的静态再结晶要比未V-N微合金化的对比钢有明显滞后,尤以820~880℃温度范围内最为明显,因此钢中V析出物对道次间再结晶过程影响很大.进一步研究表明,V-N微合金非调质钢道次间静态再结晶量受C含量的影响并不呈简单线性关系:在760~880℃温度范围内,道次间静态再结晶量在钢中C质量分数为0.33%时均为极大值,而940℃下所有五种实验钢均完成了静态再结晶;钢中V析出物对道次间静态再结晶的影响机制相当复杂,与其析出时机关系很大.在此C含量下且V和Ti量均近似相同的V-N微合金实验钢中,发现当N质量分数从140×10-6增加到210×10-6时,该温度范围内道次间静态再结晶量下降14%~19%,N含量增加有明显抑制道次间静态再结晶的作用
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