利用光学显微镜、扫描电镜和电子探针研究了H13钢中初生碳氮化物高温分解时的形貌、尺寸、成分变化规律.原始初生碳氮化物主要为10~30 μm的长条状（Vx，Mo1-x）（Cy，N1-y）及少量方形的（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）.在1200℃保温2.5 h后碳氮化物边缘变为凹凸不平的锯齿状，然后形成细小的分解颗粒，10 h后碳氮化物平均长度减小为12.9 μm，主要为（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）.当经过1250℃×5 h保温后87%的碳氮化物发生分解，（Vx，Mo1-x）（Cy，N1-y）溶解消失，碳氮化物长度在20 μm以下，当保温时间延长到10 h后碳氮化物长度均在10 μm以下，70%为方形并且93%分解形成细小颗粒，未分解的碳氮化物为（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）.电子探针分析（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）的分解与Fe元素扩散有关，高温时Fe在（Tix，V1-x）（Cy，N1-y）中含量逐渐增加而Ti、V减少，优先在边部曲率半径较小部位或缺陷处分解，形成0.1~1 μm的细小分解颗粒，并由外向内以区域溶解方式使原始碳氮化物逐渐消

Order statistics Select the ith smallest of n elements(the element with rank i i=l: minimum, .i=n: marimum, i=L(n+1)/2]or[(n+1)/2 median Naive algorithm: Sort and index ith element Worst-case running time =o(n Ig n)+o(1 o(nIg n using merge sort or heapsort(not quicksort) c 2001 by Charles E Leiserson

已知y=x+a2x2+a3x3+ax4+…, y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)anxn-2+ 把y及y\代入方程y\-xy=0,得 2a2+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)axn-2+ -x(x+a2x2+a3x3+ax4++axn+…)=0, 即2a,+3.2a2x+(43a4-1)x2+(5.4a-a)x3+ (65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2an-n+=0

定义1：n个元素的集合A中任意选择r个（r  n）进行排列称为A的一个r-排列/r-Permutation定理1： n个元素的集合A的r-排列数为n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

1、设n个人围坐在一个圆着周围,现在从第s个人开始报数,数到第m个人,让他出 局,然后从出局的下一个重新开始报数,数到第m个人,再让他出,如此反复直 到所有的人全部出局为止。下面要解决的 Josephus问题是:对于任意给定的n,s和m,求 出这n个人的出局序列。设用整数序列1,2,3,n,表示顺序围坐在圆桌周围的人, 采用数组表示作为求解过程中使用的数据结构。然后使用n=9,s=1,m=5,以及n=9,s=1, m=0,或者n=9,s=1,m=10作为输入数据,检查你的程序的正确性

所谓系统抽样，就是将总体中N个单元按照随机方式（ 有时也按某种特定的规则）编号为1，2，…，N，若想抽取 n 个样本，不妨假设N/n=k为整数，利用计算机可以立即将 这N个单元排成n 行k 列的矩阵，再从1～k之间随机地产生 一个随机数i ，则取第 i 列的全体单元作为样本

Rn中的n个单位向量 1=[1,0,0,0] E2=[0,1,0,,0] n=[0,0,1 是线性无关的 一个n阶实矩阵A[anxn如果≠0,则A的n个 行向量和n个列向量也都是线性无关的.此外, Rn中任何n+1个向量都是线性相关的,因此Rn 中任一向量a都可用Rn中n个线性无关的向量 来表示,且表示法唯一.由此给出基和坐标的

数学归纳法是我们所学过的关于数学论证的一种行之有效的有利论证工具。然而,一天 我却在网上看到这样的论证: 1、“饭永远吃不饱!”证明如下: n=1时,1粒饭绝对吃不饱,n=1成立 设n=k时成立 n=k+1时,k粒饭吃不饱,多吃一粒也吃不饱的啦,n=k+1成立 所以,对所有自然数n,都有n粒饭吃不饱

如果线性方程组的系数行列式不为零,即det(A)≠0, 则该方程组有唯一解。由克莱姆(cramer)法则,其解为 det() (i=1,2,…n det(A) 这种方法需要计算n+1个n阶行列式并作n次除法,而每个 n阶行列式计算需作(n-1)n!次乘法,计算量十分惊人

一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题