本课件包括函数、一元函数微分学的应用、向量与空间解析几何、多元函数积分学、多元函数微分学、符号计算系

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本教案适合高职高专学生使用，内容包括一元函数微积分，定积分应用，微分方程等。

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第一章 MATLAB 简介 - 2 第二章 MATLAB 的基本知识 - 8 第三章 MATLAB 的 M 文件设计 - 34 第一章 一元函数微分学 - 61 第二章 一元函数积分学 - 72 第三章 无穷级数 - 76 第四章 多元函数积分学 - 80 第五章 多元函数积分学 - 86 第六章 关于不含参变量反常积分和含参变量反常积分的计算 - 90 第一章 MATHEMATICA 简介 - 94 第二章 MATHEMATICA 的基本量 - 98 第三章 MATHEMATICA 作图 - 103 第一章 一元函数微分学 - 115 第二章 一元函数积分学 - 135 第三章 无穷级数 - 140 第四章 多元函数微分学 - 145 第五章 多元函数积分学 - 149 第一章：一元函数微分学 第一章 Mathematica 简介 第二章 Mathematica 的基本量

第一章 一元函数极限 第二章 一元函数的连续性 第三章 一元微分学 第四章 一元函数积分学 第五章 级数 第六章 多元函数微分学 第七章 多元积分学

第一章 函数与极限 1 函数 2 数列极限 3 聚点与确界 4 函数的极限 第二章 连续函数 1 函数的连续性 2 函数的一致连续性 第三章 一元函数的微分学 第四章 一元函数的积分学 第五章 无穷级数 1 数项级数 2 函数列的一致收敛性 3 函数项级数 4 幂级数与富里叶级数 第六章 多元函数微分学 1 平面点集 2 二元函数的极限与连续 3 二元函数的微分 4 二元函数的极值 第七章 广义积分与含参变量积分 1 无穷积分 2 瑕积分 3 含参变量的广义积分 第八章 二重积分

偏导数 我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

第四章一元函数微分学的应用 第一节柯西( Cauchy)中值定理与洛必达(L'Hospital)法则 思考题: 1.用洛必达法则求极限时应注意什么? 答:应注意洛必达法则的三个条件必须同时满足 2.把柯西中值定理中的“f(x)与F(x)在闭间区[,b]上连续”换成“f(x)与F(x) 在开区间(a,b)内连续”后,柯西中值定理的结论是否还成立?试举例(只需画出函数图 象)说明 y 答:不成立