分内容：第一章复变函数第二章复变函数的积分第三章幂级数展开第四章留数定理第五章傅立叶变换第六章常微分

深圳大学工程数学复变函数和积分变换的电子教案，共八讲。

考书目第一章复数和复变函数第二章解析函数第三章复变积分第四章无穷级数第五章解析函数的局域性展开第六章

函数第二章复变函数的积分第三章幂级数展开第四章留数定理第五章傅里叶变换第六章拉普拉斯变换第七章数学

东北大学《复变函数》ppt课件，内容包括复变函数的积分、级数、留数、保角映射和Fourier变换、离

§5 复变函数 §6 复变函数的极限和连续性 §1 解析函数的概念 §2 函数解析的充要条件

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

在许多工程技术领域(如电磁场理论、量子力学、固体物理、材 料物理、流体力学等)经常遇到复变量的函数.复变函数理论研究复 变量之间的对应关系,它是实变函数理论在复数域中的推广,因此两 者之间有许多相近之处,这有助于我们学习比较,但在学习中更要注 意它们之间的不同之处.本章主要讨论复变函数的一些基本概念

第一章 复数与复变函数 第二章 解析函数 第三章 复变函数的积分 第四章 解析函数的级数表示 第五章 留数及其应用 第六章 共形映射 第七章 解析函数在平面场的应用 第八章 傅里叶变换 第九章 拉普拉斯变换

1.复变函数的定义 定义设G是一个复数z=x+iy的集合,如果有一 个确定的法则存在,按照这一法则,对于集合 G中的每一个复数z,就有一个或几个复数 w=u+iv与之对应,则称复变数w是复变数z的函 数(简称复变函数),记作 w=f(Z)