组合变形
组合变形 D 本章主要内容 §8-1 组合变形和叠加原理 ▣§8-2拉（压）与弯曲的组合 国§8-4扭转与弯曲组合 8●
§8-1 组合变形和叠加原理 §8-2 拉（压）与弯曲的组合 §8-4 扭转与弯曲组合 本章主要内容
组合变形 §8-1组合变形与叠加原理 基本变形 构件只发生一种变形； 轴向拉压、扭转、平面弯曲、剪切； 组合变形： 构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。 1、研究方法： 将复杂变形分解成基本变形； 独立计算每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移
§８-1 组合变形与叠加原理 基本变形 轴向拉压、扭转、平面弯曲、剪切； 构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。 组合变形： 1、研究方法： 将复杂变形分解成基本变形； 独立计算每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移。 构件只发生一种变形；
组合变形 叠加 形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。 分解 叠加 组合变形 基本变形→组合变形分析 2、叠加原理： 如果内力、应力、变形等与外力成线性关系， 在小变形条件下，组合变形构件的内力，应力，变形等力 学响应可以分成几个基本变形单独受力情况下相应力学响 应的叠加； 且与各单独受力的加载次序无关
组合变形分析 叠加 形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。 叠加 组合变形 基本变形 分解 在小变形条件下，组合变形构件的内力，应力，变形等力 学响应可以分成几个基本变形单独受力情况下相应力学响 应的叠加; 2、叠加原理： 如果内力、应力、变形等与外力成线性关系， 且与各单独受力的加载次序无关
组合变形 叠加原理的应用条件 在小变形和线弹性条件下， 杆件上各种力的作用彼此独立，互不影响； 即杆上同时有几种力作用时，一种力对杆的作用效果（变 形或应力)，不影响另一种力对杆的作用效果（或影响很 小可以忽略)； 因此组合变形下杆件内的应力，可视为几种基本变形下 杆件内应力的叠加； 组合变形下杆件应力的计算，将以各种基本变形的应 力及叠加法为基础
组合变形下杆件应力的计算，将以各种基本变形的应 力及叠加法为基础。 叠加原理的应用条件 在小变形和线弹性条件下， 杆件上各种力的作用彼此独立，互不影响； 即杆上同时有几种力作用时，一种力对杆的作用效果（变 形或应力），不影响另一种力对杆的作用效果（或影响很 小可以忽略）； 因此组合变形下杆件内的应力，可视为几种基本变形下 杆件内应力的叠加；
组合变形 3、复杂变形 基本变形的方法 (1)分析外力法 观察法： 利用基本变形的受力特点判断杆件的变形； (2)分解外力
利用基本变形的受力特点判断杆件的变形； 3、复杂变形 基本变形的方法 （1）分析外力法 ——观察法： (2)分解外力 F Fx Fy
组合变形 (3)外力向轴线上简化
(3) 外力向轴线上简化
组合变形 (4)求内力方法 M x轴与轴线重合； y、轴过截面的形心，与形心主轴重合； F 力的作用线与欲求内力截面垂直，是轴力； F,F:∥A 是剪力，按横力弯曲切应力公式计算切应力： Ty,T: 矢量叠加；
(4) 求内力方法 P P x y z Fx Fz Fy Mx My Mz x轴与轴线重合； y 、z轴过截面的形心，与形心主轴重合； Fx 力的作用线与欲求内力截面垂直，是轴力； Fy Fz ∥ A 是剪力，按横力弯曲切应力公式计算切应力； y z , 矢量叠加；
组合变形 各力矩对应的变形 F: M与x重合，对应扭转变形 MM. M=扭虹 M M与x 垂直， 对应弯曲变形； 以轴为中性轴。 弯矩My M. 垂直于x轴， 对应另一个方向的弯曲变形； 以z轴为中性轴. 弯矩M
Mx =扭矩T ； M x y 与 垂直， ； M z 垂直于x轴， P x y z Fx Fz Fy Mx My M x Mz x 与 重合， 弯矩 M y 弯矩 Mz 各力矩对应的变形 以y轴为中性轴. 以z轴为中性轴. 对应扭转变形 对应弯曲变形; 对应另一个方向的弯曲变形；
组合变形 D 练习 1试分析下图杆件的变形类型
练习 1 试分析下图杆件的变形类型